1.4 实验：验证动量守恒定律 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本练习通过基础实验操作、综合方案设计及拓展应用，构建“概念理解-实验技能-创新探究”三阶巩固路径，突出科学探究与科学思维素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|实验原理、器材选择、数据测量|以填空题形式巩固动量守恒条件、平抛/气垫导轨实验操作规范| |进阶层|误差分析、方案优化、图像处理|结合游标卡尺读数、落点平均位置确定等实验技能，强化科学论证| |拓展层|弹性碰撞、恢复系数、多情境应用|通过斜槽、斜面、悬挂小球等变式实验，培养模型建构与质疑创新能力|

1.4 实验：验证动量守恒定律 1．在验证动量守恒定律的实验中 (1)实验思路：让两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，创造条件，使系统所受外力的矢量和近似为0，满足_________的条件。 (2)进行实验 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验装置：如图所示 实验器材：_______、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 物理量的测量： ①质量的测量：用_________测量两滑块的质量m1、m2。 ②速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光片的__________，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过________的时间。 ③碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的________。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验装置：如图甲所示，让一个质量______的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量____的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做______。 实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量_____的小球，铅垂线，复写纸，白纸，____，____，圆规，三角板等。 物理量的测量 ①质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 ②速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用________运动的知识求出。 研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。需要测量物体的_________，以及两个物体发生碰撞前后各自的_______。物体的质量可用______直接测量。 (3)数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量（m1，m2）和碰撞前后的速度（v1，v′1，v2，v2′），若满足m1v1＋m2v2＝___________，则验证了碰撞前后总__________守恒。 1、 平抛落地验证动量守恒 1、 高度决定： 2、 水平距离决定： 3、 表达式： 4、 末端： ，表面：光滑？ 5、 质量：大撞小（等大、对心） 1．某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为__________。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的__________。 A．斜槽的末端必须是水平的      B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度      D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母） 2．如图所示，斜槽末端水平，小球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的点。今在槽口末端放一与半径相同的球，仍让球从斜槽同一高度滚下，并与球正碰后使两球落地，球和的落地点分别是、，已知槽口末端在白纸上的投影位置为点。则 (1)两小球质量的关系应满足__________； A． B． C． (2)实验必须满足的条件__________； A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 (3)若测得，，，在误差允许的范围内，满足关系式__________成立，则验证了动量守恒定律。（用、、、、表示） 3．碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1．某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下： 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O． 第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置． 第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置． 第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度． 上述实验中， （1）P点是______________的平均位置，M点是__________的平均位置，N点是_______________的平均位置。 （2）请写出本实验的原理______________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式_____________。 （3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？_______________。 4．某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。A球为入射小球，B球为被碰小球。测得A、B两小球质量分别为，，半径分别为、。 第一步，安装好实验装置，并记下重垂线所指的位置O。 第二步，不放小球B，让小球A从斜槽上某位置由静止滚下，并落在地面上，重复多次，确定小球落点的平均位置为点P。 第三步，把小球B放在斜槽末端边缘处，让小球A由第一步中的同一位置静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置为点M、N。 第四步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的水平距离，记为OM、OP、ON。 (1)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是________。（多选） A．实验需满足两小球半径 B．实验需满足两小球质量 C．需要将斜槽的末端调节至水平 D．必须测量斜槽末端距水平地面的高度H (2)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆________（填“A”“B”或“C”）。 (3)在误差允许的范围内，若关系式________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。（用所测物理量字母表示） (4)若实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________。 A．B． C． 5．如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 6．某校同学们分组进行碰撞的实验研究。 (1)第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞时系统损失的机械能最多，则应选图中的______（选填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）； (2)第二组同学用如图丙所示的实验装置“验证动量守恒定律”，入射小球1质量为，被碰小球2质量为。 ①若入射小球半径为，被碰小球半径为，则应满足______，______。（选填“大于”、“等于”或“小于”） ②分别测出点到平均落点的距离，记为、和，当所测物理量满足表达式_______________时，即说明两球碰撞中动量守恒；若两球碰撞为完全弹性碰撞，则______（选填“大于”、“等于”或“小于”） (3) 受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丁所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的点和点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点。测得小球1，2的质量分别为和，、、与最低点对应的竖直高度分别为、、。推导说明，、、、、满足__________________关系即可验证碰撞前后动量守恒；同理，若小球、的碰撞为弹性碰撞，请问还满足____________________关系。（用、、表示） 2、 平抛落竖直面验证动量守恒：分解法 1、 高度决定： 2、 水平距离相同时：速度与时间成反比 3、 平移等距：距离与时间正比 7．某实验探究小组利用如图实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。 (1)实验步骤如下： A．将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点； B．利用天平测量出1、2两小球的质量分别为、； C．调节轨道末端水平，木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，与木条撞击点为； D．将木条平移到图中所示位置固定； E.让入射球1从斜轨上A点由静止释放，与木条撞击点为； F.把球2静止放置在水平轨道的末端B点，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后与木条的撞击点； G.用秒表手动计时分别测量两球从B点到各撞击点、、所用的时间、、； H.用刻度尺测得与、、各点的高度差分别为、、。 以上步骤G和H中测量误差较大的是__________，应予以舍去。 (2)把小球2放在斜轨末端边缘B处，让小球1从斜轨上A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的__________点。 (3)若测量的物理量满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 若测量的物理量再满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞为弹性碰撞。 8．某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，其实验步骤如下： ①将斜槽固定在桌面上，调节轨道的末端水平； ②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，然后将该木板竖直贴紧槽口放置，让小球a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下，撞到木板，在白纸上留下砸痕O； ③将木板向右平移适当距离，使小球a从同一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下砸痕； ④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕； 根据以上操作回答下列问题： （1）图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中哪一个是被碰小球b撞击留下的：___________（填“P点”“M点”或“N点”）。 （2）本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外，还需测量的物理量（并写出相应的符号）是_________________________________________________________。 （3）若用（2）中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_____________。 9．在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹； ③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和； ④用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和。 (1)上述实验除需测量白纸上点到、、三点的距离外，还需要测量的物理量有（　　） A．木板向右移动的距离 B．小球和小球的质量、 C．落到、、三点的时间 D．小球和小球的半径 (2)用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为________；实验小组发现本次实验数据还可以验证两小球碰撞过程的机械能守恒，其表达式为________。 A． B． C． D． 10．如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹A；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹B、C。测得A、B间距离为，A、C间距离为。 (1)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (2)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹B； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹A和C。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 11．小钟同学利用如图所示的实验装置探究质量为m1和m2的物体碰撞过程。 实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′； ③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点； ④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3. (1)两小球的质量关系为m1 ___________ m2 （填“>”“=”或“<”） (2)若利用天平测量出两小球的质量为m1、m2 ①则满足___________表示两小球碰撞前后动量守恒； ②若满足___________表示两小球碰撞前后机械能守恒。 (3)恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1、 u2分别为质量为m1和m2的物体碰撞后的速度。若h1、h2、h3，则恢复系数为e =___________（保留2位有效数字），这说明该碰撞过程并非机械能守恒。 12．如图1，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)图1中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验前，用天平测量出入射小球的质量为、被碰小球的质量为。实验时，先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛水平射程，然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 （多选） A．测量小球开始释放高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．分别找到、相碰后平均落地点的位置、 D．测量平抛水平射程， (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用（1）中测量的量表示）。 (3)另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直木条上，把白纸和复写纸附在木条上，记录小球的落点。其他操作重复验证动量守恒时的步骤。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静置于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的投影点为，未放球时，球的落点是点，用刻度尺测量、、到的距离分别为、、。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（ ） A． B． C． D． (4)若球和球碰撞是弹性正碰，下列选项中，关于、、的关系正确的是 A． B． C． D． 三、平抛落斜面验证动量守恒 1、分解法：等比例—斜面比等于高度比决定时间 2、分别列关系：整理速度时间关系 3、图像：推到关系找斜率 13．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径___________cm。 (2)为了顺利完成实验，两个小球的质量应满足________ (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。（多选） A．小球的半径大小对实验结果没有影响 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验的不同碰撞中，每次质量为m1的小球必从同一高度由静止释放 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式________________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是______。 A．B． C． 14．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量___________，来间接解决这个问题； A．小球开始释放的高度     B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 （2）用天平测量两个小球的质量、。图中点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上位置静止释放；然后，把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点、、，并测量出平均水平位移、、。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用上述步骤中测量的量表示）； （3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。 15．某同学设计了如图所示的装置研究碰撞中的动量守恒，实验中使用半径相等的两小球A和B，实验的主要步骤如下： A、用天平测得两小球A、B的质量分别为和。 B、如图所示安装器材，调节斜槽使其末端C切线水平且与斜面等高。斜面很长，与斜槽紧密接触。 C、C处先不放球B，将球A从斜槽上的适当高度多次由静止释放，球A抛出后撞在斜面上的平均落点为P D、再将球B置于C点，让球A从斜槽上同一位置多次由静止释放，两球碰后落在斜面上的平均落点为M、N。 E、用刻度尺测出三个平均落点到C点的距离分别为、和 回答下列问题： (1)关于上述实验，要求合理的有________。 A． B．斜槽要尽可能光滑 C．实验还需要测出斜面的倾角θ (2)若关系式________（用题中所测量的物理量的符号表示）成立，说明两小球碰撞中动量守恒。 (3)若关系式________（用题中所测量的物理量的符号表示）成立，说明两小球发生的是弹性碰撞。 16．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)为比较两小球大小，用游标卡尺测得某小球的直径均如图乙所示，则小球直径______。 (2)关于该实验，下列说法不正确的是______。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次释放取平均落点 (3)本实验需要测量的物理量所用实验器材有哪些______。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 D．弹簧测力计 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式____________________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离、、，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是______。 A．B． C． 17．如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量___________，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h    B．斜面的倾角    C．O点与各落点的距离 （2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是___________。 A．刻度尺    B．天平    C．量角器    D．秒表 （3）关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放的初位置相同 B．斜槽轨道末端必须水平 C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量等于被碰球的质量 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A．     B． C．     D． 18．为了验证弹性碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验： A．用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）。 B．按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。 C．先不放小球m2，让小球m1从斜面顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。 D．将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。 E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为、、。 根据该同学的实验，回答下列问题： （1）小球m1与m2发生碰撞后均做_______运动，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点。 （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明两小球m1和m2在碰撞中动量守恒。 四、闪光照相机和气垫导轨验证动量守恒 1、光电门求速度： 2、图像：（斜率）找速度 19．用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。如图所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图所示的不同时刻的两球位置照片。（地球表面重力加速度为g。） (1)在碰撞后A球的速度大小u=______v； (2)两球碰撞后的总动能为______（用字母m、v表示），则A、B两球的碰撞______（请填“是”或“不是”）弹性碰撞。 20．在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学想通过碰撞实验测量物体的质量。使用如图甲所示的装置，气垫导轨左端安装位移传感器，用来测量滑块A与它的距离。已知滑块A的质量mA=0.3kg，部分实验步骤如下： ①接通气源，调整气垫导轨水平； ②拨动滑块A使其向右运动，与静止的滑块相碰，碰后粘在一起； ③导出传感器记录的数据，绘制xA随时间变化的图像，如图乙所示。 分析实验数据回答以下问题： (1)两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块A碰撞前的速度大小vA=_________m/s； (3)滑块的质量mB=_________kg。 21．现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 (1)安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 (2)向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 22．Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。 (1)选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为_____________（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量_____________（选填“守恒”或“不守恒”）。 (2)碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=______。 23．用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为Δt=0.04s，闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光的时间内A、B均在0~90cm范围内，且第一次闪光时，A恰好过x=65cm处，B恰好过x=80cm处，则由图可知： （1）两滑块在x=_______cm处相碰。 （2）两滑块在第一次闪光后t=_______s时发生碰撞。 （3）若碰撞过程中满足动最守恒，则A、B两滑块的质量之比为_______。 24．如图1为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 (1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是_____。 A．打点计时器 B．光电门 C．天平 D．刻度尺 (2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做_____运动。 (3)测得滑块B的质量为1kg，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图2所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块A碰后的图线为_____（选填“②”“③”“④”），滑块B碰后的动量为_____。（结果保留两位有效数字） 5、 光电门、弹簧、悬挂小球及落圆弧面验证动量守恒 1、 机械能：高度与速度关系 2、 圆弧上：水平、竖直来联立 3、 功能关系：摩檫力做工与动能（速度、动量）关系 25．某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） (1)方案甲：如图甲所示，大小相同的质量分别为和的滑块A、B与地面间的动摩擦因数为、，先不放滑块B，仅将滑块A压缩弹簧至点后由静止释放，滑块A在点与弹簧分离后，继续滑至点停止运动；再将滑块B放在点，仍将滑块A压缩弹簧至点后由静止释放，滑块A、B碰撞后分别静止在、点，测得点到、、三点的距离分别为、、，若满足______，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (2)方案乙：如图乙所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，记录拉力传感器A碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器的示数为，已知球A碰撞后反弹，若满足______，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (3)方案丙：如图丙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间______时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则______（填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式______（用题中物理量的符号表示）。 26．某同学为了探究动量守恒定律，设计了如下实验。实验器材：气垫导轨、滑块和、天平、两个压力传感器（侧面固定有轻质小弹簧）及其配件，实验装置如图。 实验步骤如下： ①用天平测出两个滑块的质量、； ②按图所示安装实验装置，调节气垫导轨水平，固定压力传感器； ③给气垫导轨充气，将滑块向左水平推动，使弹簧压缩一定长度。静止释放，和左侧弹簧分离后与静止的碰撞，碰后向左弹回，则向右运动，分别挤压两侧弹簧。所有过程中弹簧均在弹性限度内； ④读取释放前左侧压力传感器示数为，碰撞后左右两侧压力传感器示数的最大值分别为和。（已知弹簧具有的弹性势能为，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量） (1)实验中两个滑块的质量、大小应满足的关系为_____、（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)请写出m1释放前弹簧的弹性势能_____（用和弹簧劲度系数表达）； (3)请写出碰撞前，和左侧轻弹簧分离时的动量_____（用、、表达）； (4)若碰撞过程中动量守恒，则实验要验证的表达式为_____（用、、、、表达）； 27．某同学利用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”，步骤如下： ①用天平测得两个大小相同的小钢球1、2的质量分别为、； ②用两根长度均为l的细线分别悬挂球1、2，细线竖直且两球紧靠； ③拉开1球，测得细线与竖直方向夹角，静止释放后与2球发生碰撞； ④碰撞后，1、2分别向左和向右摆到最高点，测得此时球1、2的悬线与竖直方向的夹角分别为和。 回答下列问题： (1)为保证球1碰撞后向左摆动，则1、2两球质量应满足______ （填“>”、“<”或“=”）。 (2)若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为______ 。（用所测量的物理量表示） (3)若用大小、质量均相同的1、2两球重复步骤②③，发现1、2碰撞后，1球静止，2球向右摆到最高点，测得此时悬线与竖直方向的夹角。若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为______ 。（用所测量的物理量表示） 28．一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，测得A、B、C到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为g。则碰后瞬间小球1的速度大小为________。 （3）若测量数据近似满足关系式________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。两小球分别________（填“能”或“不能”）到达原来的位置C跟B，可能的原因是________。 29．了验证碰撞中的动量守恒，某同学利用如图所示的装置进行实验。将轨道固定在实验桌上，使轨道的末端B点的切线水平。将一开口向上的抛物线轨道固定在实验桌右侧，使其端点O位于B点正下方，以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，抛物线轨道的位置满足关系式。整个装置位于同一竖直平面内。 该同学选取了两个体积相同、质量不等的小球1、2，实验主要步骤如下： ①用天平测出小球1、2的质量，分别记为和； ②先不放小球2，让小球1从轨道A处由静止开始滚下，落到抛物线轨道上，记录落点位置，多次重复上述操作； ③将小球2放在轨道末端B点，让小球1从轨道A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记录两小球分别在抛物线轨道上各自的落点位置，多次重复上述操作； ④在记录纸上确定三个落点的平均位置M、N、P，其中N点为不放小球2时小球1落点的位置，用毫米刻度尺测出各个落点位置的横坐标分别为。 (1)两个小球的质量需要满足________（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)小球1与小球2发生碰撞后，小球1的落点是图中的________点，小球2的落点是图中的________点。 (3)实验中测得，若满足关系式________，则说明碰撞过程两小球动量是守恒的；若满足表达式________，则还可验证该碰撞是弹性碰撞。（用、、、、、表示） 30．某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R（未知），其操作如下： ①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面R，并使得小球B静止在轨道末端为止；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好的完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．螺旋测微器 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________；（填选项前的字母） A． B． C． (4)如果该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为________。（用所给的物理量表示） 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10.5 A M P 【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 （2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误； D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。 2．(1)B (2)ACD (3) 【详解】（1）为了防止在碰撞过程中，入射小球被反弹，要求。 故选B。 （2）A．为了保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端切线水平，故A正确； BC．为了保证每次小球运动的情况相同，应该让入射小球每次从同一位置滚下，圆弧轨道不需要光滑，也能使小球每次与小球相碰时的速度相同，故B错误，C正确； D．为保证两小球对心碰撞，故与的球心在碰撞的瞬间在同一高度，故D正确。 故选ACD。 （3）实验中要验证的关系为 由于两个小球做平抛运动的高度相等，根据 可知两小球下落的时间相同，故两小球的水平位移与初速度成正比，则有，， 代入上式，可得 3． 在实验的第一步中小球1落点 小球1与小球2碰后小球1落点 小球2落点 见解析 OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关 【详解】（1）[1][2][3]小球下落做平抛运动，下落的高度相同，因此平抛运动的时间相同，水平射程为，因此水平速度越大则水平射程越远，当小球1和小球二发生碰撞时有 ， 解得 ， 因此可知，即P点时小球1第一次的落点，M点时小球1和小球2碰后的落点，N点时小球2的落点。 （2）[4][5]小球飞出以后都做平抛运动，运动时间相同，因此有 因此恢复系数表达式 （3）[6]由上述推导可知OP与小球的质量无关，但是碰撞以后的速度和质量有关，即OM和ON与小球的质量有关 4．(1)BC (2)C (3) (4)B 【详解】（1）A．为了保证两球发生对心碰撞，两小球的半径应相等，即，故A错误； B．为了防止入射球A在碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即，故B正确； C．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端必须调节至水平，故C正确； D．小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，验证动量守恒定律的表达式为 两边同乘时间得 不需要测量斜槽末端距水平地面的高度，故D错误。 故选BC。 （2）在确定小球落点的平均位置时，应用尽可能小的圆把所有落点圈在里面，圆心即为平均落点。圆C圈住了密集的落点群，且圆的大小适中，圆心位于落点中心，是最合理的。 故选C。 （3）小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等。碰撞前A球的速度 碰撞后A球的速度 碰撞后B球的速度 若动量守恒，则满足 代入速度表达式并消去，可得 （4）A．该实验要验证的表达式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 将上述式子变形得 由于m1＞m2，则 所以对图A，有 ，故A错误； B．碰撞过程应该还满足，m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 联立可得OP＋OM≥ON 对图B，有 且OP＋OM=15≥ON=7，故B正确； C．对图C，比值为 但OP＋OM＝15，ON＝23，由于OP＋OM＜ON 不符合能量守恒定律，故C错误。 故选B。 5．(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 6．(1)乙 (2) 大于 等于 等于 (3) 【详解】（1）甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最少，机械能几乎不变；而乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两物体相碰时成为一体，机械能的损失最多；若要求碰撞机械能损失最多，应选图中的乙。 （2）①[1]为了保证碰撞后入射小球不反弹，应满足大于； [2]为了保证两球发生对心正碰，应满足等于。 ②[3]设入射小球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两球在空中下落高度相同，下落时间相等，则有，， 联立可得当满足表达式 即说明两球碰撞中动量守恒； [4]若两球碰撞为完全弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有等于。 （3）设碰撞前瞬间小球1的速度大小为，根据动能定理可得 解得 设碰撞后瞬间小球1、小球2的速度大小分别为、，同理可得， 根据动量守恒可得 联立可得满足关系式 即可验证碰撞前后动量守恒； [2]若小球、的碰撞为弹性碰撞，则有 又 联立解得 则有 7．(1)G (2)M (3) 【详解】（1）小球撞击在木条上时，时间很短，测量误差很大；根据平抛运动规律，可知小球撞击在木条上时，下落的时间，可把时间转换为高度h，故G不合理应予以舍去。 （2）由图可知，两小球撞击在竖直木条上，三次平抛运动的水平位移相等，由平抛运动的规律可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小；碰后小球1的速度减小，则碰后小球1落到M点。 （3）[1]根据平抛运动规律，可知小球撞击在木条上时，下落的时间 则可知小球做平抛运动的水平速度 代入题中数据得 若碰撞过程动量守恒，则 联立解得 [2]若碰撞过程机械能守恒，则有 联立解得 8． P点 小球a的质量ma、小球b的质量mb 【详解】（1）[1]被碰小球b从槽口飞出的速度最大，则小球b从槽口飞出到撞击木板所用时间最短，由平抛运动规律可知，小球b竖直方向的位移最小，所以砸痕P是被碰小球b撞击留下的。 （2）[2]设小球a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为vaʹ和vbʹ，若两球碰撞动量守恒，则 设槽口到木板的距离为x，根据平抛运动规律得 ， 解得 则有 ，， 联立可得，若两球碰撞动量守恒，应满足的表达式为 所以本实验还需测量的物理量是小球a的质量ma和小球b的质量mb。 （3）[3]由（2）的分析可知，两球碰撞过程动量守恒的表达式为 9．(1)B (2) D C 【详解】（1）两小球在碰撞前后都做平抛运动，则碰前对a球有， 可得 同理碰后、的速度分别为， 由动量守恒定律有 即，所以还需要测量两小球质量。 故选B。 （2）[1]由上述分析可知，验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为 故选D。 [2]由机械能守恒定律有 可得 故选C。 10．(1) (2) 【详解】（1）小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹，将挡板向后依次平移距离，撞击挡板时分别留下痕迹、，可知间的运动时间和、间的运动时间相同，根据逐差公式可得 水平方向做匀速直线运动，则有 联立可得 （2）根据平抛运动规律有， 可得 B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，设挡板向右移的距离为，则碰撞前入射小球的速度为 碰撞后入射小球的速度为 碰撞后被碰小球的速度为 根据动量守恒可得 联立可得 11．(1)> (2) (3)0.73 【详解】（1）为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量，即； （2）[1]根据平抛运动规律可知，下落时间 题意易得未放前，撞击点为P，放上，碰撞后撞击点分别为M点、N点，小球平抛初速度 根据动量守恒有 整理得 [2]若两小球碰撞前后机械能守恒有 整理得 （3）结合题意可知碰前、碰后速度分别为 碰前、碰后速度分别为 根据恢复系数为 代入题中数据，解得 12．(1)CD (2) (3)B (4)A 【详解】（1）由于抛出点距地面的高度一样，平抛运动时间一样。通过测量落地位置距离点的距离、、，水平位移之比即为碰撞前小球的速度、碰撞后小球、的速度之比，所以无需测量小球开始释放高度，以及抛出点距地面的高度。 故选CD。 （2）为了验证动量守恒，即 小球离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相同，运动时间相等，上式两边同时乘以得 即 （3）为了验证动量守恒，即 小球离开轨道后做平抛运动，运动时间分别为，， 水平位移相等，计算初速度得，， 代入得 化简得 故选B。 （4）若球和球碰撞是弹性正碰，则能量守恒，列式得 带入小问3中的速度得 化简得 由小问3得 联立得 故选A。 【点睛】， 联立得 两边同时消掉、得 构建平方差公式得 化简得 两边同时乘得 13．(1)1.070 (2) (3)BC (4) (5)C 【解析】【小题1】小球直径 【小题2】为了保证小球碰后不被反弹，两个小球的质量应满足 【小题3】A．小球的半径大小必须相等，故A错误； B．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确； C．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，每次质量为m1的小球必须从同一高度由静止释放，故C正确。 故选BC。 【小题4】小球飞出后均为平抛运动，假设小球位移为，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知 联立解得 【小题5】小球的碰前速度保持不变，则不变，根据前问可得动量守恒关系式 能量守恒关系式 联立解得 故选C。 14． C 【详解】（1）[1]因为小球做平抛运动，下落时间相等，故可用水平位移代替平抛的速度，则实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量小球做平抛运动的水平位移，来间接解决这个问题； （2）[2]设落地时间为t，则有 而动量守恒的表达式为 所以若两球相碰前后的动量守恒，则有 （3）[3]碰撞前，落在图中的点，设其水平初速度为小球和发生碰撞后，的落点在图中点，设其水平初速度为，的落点是图中的点，设其水平初速度为。设斜面与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得 解得 同理 可见速度正比于，所以只要验证 即可。 15．(1)A (2) (3)或 【详解】（1）A．为避免球A碰撞后反弹回斜槽，需保证球A质量大于球B，故A正确； B．只要每次从同一位置释放，初速度一致即可，摩擦力不影响实验重复性，故B错误； C．最终动量和动能守恒式中与斜面的倾角无关，无需测量，故C错误。 故选A。 （2）碰撞前小球落在图中的点，设水平初速度为，小球和发生碰撞后，落点在图中的点，设水平初速度为，的落点在图中的点，设其水平初速度为，设斜面与水平面的夹角为，由平抛运动规律有， 解得 同理可得， 两小球碰撞中动量守恒,则有 代入速度并化简可得 （3）两小球发生的是弹性碰撞，需满足 代入速度并化简可得 联立可进一步化简得 16．(1)2.025 (2)B (3)AC (4) (5)B 【详解】（1）主尺的读数为2.0cm，游标尺上的第“5”格与主尺对齐，游标尺的分度值为“0.05mm”，游标尺的读数为 游标卡尺最终的读数为 （2）A．为防止入射球反弹，需满足 ，A正确； B．实验只需保证小球离开轨道时速度水平，轨道无需光滑（通过多次释放取平均抵消摩擦影响），B错误； C．轨道末端水平才能保证小球做平抛运动，C正确； D．多次释放取平均落点可减小误差，D正确。 选择不正确的，故选B。 （3）验证动量守恒需测量质量（天平）和平抛水平位移（刻度尺），无需秒表、弹簧秤。 故选AC。 （4）小球碰撞后做平抛运动，水平方向 （为斜面落点到的距离），竖直方向 可得小球平抛的初速度 ，即 动量守恒表达式为：，代入以上比值关系（） 可得： （5）弹性碰撞同时满足动量守恒和机械能守恒： 动量守恒：，机械能守恒： 联立解得： 即与成正比，图像为过原点的直线。故选B。 17． C AB/BA B B 【详解】（1）[1]小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小为L，竖直方向有 水平方向有 解得 入射球碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 被碰球碰撞后的速度为 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 实验可以通过O点与各落点的距离代替测小球做平抛运动的初速度； 故选C； （2）[2]实验需要测量小球的质量、需要测量O点与小球各落点间的距离，测质量需要用天平，测距离需要用刻度尺，不需要测量斜面的倾角和小球落到斜面上的时间t，故不需要量角器和秒表； 故选AB； （3）[3]A．只要小球从斜面上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误； B．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确； C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，故C错误； 故选B； （4）[4]由（1）可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式为则可以认为两球碰撞前后总动量守恒； 故选B。 18． 平抛 D F 【详解】（1）[1][2][3]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，然后都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点； （2）[4]碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1。小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2。 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得 解得 同理可解得 所以只要满足 即 说明两球碰撞过程中动量守恒； 19．(1) (2) 是 【详解】（1）设方格边长为d，向左为正方向，则由图可知小球B碰前速度 小球B碰后速度 由动量守恒可知 解得 （2）[1][2]碰前总动能 碰后总动能 则AB两球的碰撞是弹性碰撞。 20．(1)1.0 (2)0.5 (3)0.2 【详解】（1）由图可得，图像在时，斜率发生变化，故两滑块在发生碰撞。 （2）碰撞前，滑块A的速度大小为0~1.0s图像斜率，即 （3）碰后粘在一起，根据动量守恒定律 共同速度为1.0~2.0s图像斜率，即 滑块A的质量mA=0.3kg 代入数据求得滑块的质量 21．(1)水平 (2) 1 0.5 15 【详解】（1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； （2）[1]碰撞前滑块A的速度大小为 [2]从第3次闪光到两滑块相碰经过的时间 即在第1次闪光后0.5s发生碰撞； [3]碰撞后滑块A的速度大小为 方向与初速度方向相反； 碰撞后滑块B的速度大小为 以滑块A的初速度方向为正，由动量守恒可知 解得 22．(1) 0.12 守恒 (2)1 【详解】（1）[1]选取水平向左为正方向，则两球碰撞前大球处于静止状态，小球匀速直线运动，则小球速度为 则两球碰撞前两球的总动量为 [2]两球碰撞后大球的动量为 碰后小球的动量为 碰撞后的动量之和为 故大球、小球碰撞前后动量守恒。 （2）由题可知，碰撞前小球的速度 大球的速度 碰撞后小球的速度 大球的速度 联立解得=1 23． 70 0.02 2:3 【详解】（1）由图可知，第2、3、4次闪光时B未发生移动，说明B发生碰撞后停止运动速度为0，所以碰撞发生在x=70cm处。 （2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，根据图象可知 从碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，则 第一次闪光到发生碰撞时间为 t=0.04s－0.02s=0.02s （3）碰撞前，A的速度大小为 B的速度大小为 以向左为正方向，根据由动量守恒定律得 mAvA′=−mAvA+mBvB 解得 mA:mB=2:3 24．(1)C (2)匀速直线 (3) ③ 【详解】（1）滑块的速度可由带刻度尺的气垫导轨以及具有计时功能的摄像机求出，要测量滑块的动量，还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平。 （2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 （3）[1]由题意可知①图线为滑块B碰前的图线，根据图像可知④图线为碰前A物块的图线，且碰后A、B均向负方向运动，即碰后A碰反向运动，B保持原来速度方向运动，根据速度合理性可知，碰后A的速度大小大于B的速度大小，根据图像的斜率绝对值表示速度大小可知，图线③为碰后A物块的图线。 [2]根据图线②可知滑块B碰后的速度为 滑块B碰后的动量为 25．(1) (2) (3) 相等 不需要 大于 【详解】（1）物块从点到点过程，根据动能定理得 可得碰撞前物块到点时速度的大小 同理可得，碰撞后物块和物块的速度分别为， 若动量守恒定律成立，则应满足 即 （2）碰撞瞬间前后，对球A有， 碰撞后瞬间，对球B有 若碰撞过程动量守恒，有 联立解得 （3）[1]打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时，可认为气垫导轨水平； [2]实验要验证的关系式为 其中，， 代入可得 即该实验不需要测出遮光条的宽度； [3]为使滑块A能通过光电门2，即防止滑块A碰后反弹，则应使大于； [4]由上述分析可知，若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式。 26．(1)＜ (2) (3) (4)  2（分） 【详解】（1）为了保证碰后m1向左弹回，所以 ； （2）根据胡克定律 根据题意 解得 （3）根据机械能守恒定律 根据动量的定义 解得 （4）根据，滑块m1、m2碰撞后的动量分别为、 根据动量守恒定律得 整理得 27．(1) (2) (3) 【详解】（1）为保证球1碰撞后向左摆动，则1、2两球质量应满足。 （2）设摆长为L，碰撞前根据动能定理有 碰撞后根据动能定理分别有， 取碰撞前球1速度为正方向，若碰撞过程动量守恒定律，则有 联立可得 （3）若质量均相同的1、2两球重复步骤②③，根据题意结合中表达式可得 解得 28． 不能 两球均需要克服尼龙搭扣毛面和勾面相互作用的阻力做功，机械能均减少 【详解】（2）[1]设碰后瞬间小球1的速度大小为vB，对碰后小球1运动到位置B的过程，根据机械能守恒定律得 解得 （3）[2]与（2）同理可得：碰前瞬间小球1的速度大小为 碰后瞬间小球2的速度大小为 以向左为正方向，若两小球碰撞过程动量守恒，则根据动量守恒定律得 可得测量数据近似满足关系式为 （4）[3][4]碰撞时两球接触尼龙搭扣粘合后再分离的过程，两球均需要克服尼龙搭扣毛面和勾面相互作用的阻力做功，使两球的机械能均减少，则两小球均不能到达原来的位置C和B。 29．(1)大于 (2) P M (3) 【详解】（1）要保证碰撞后小球1不被反弹，应大于。 （2）[1][2]小球1与小球2发生碰撞后，小球1的速率小于小球2的速率，故小球2的落点高为M，小球1的落点低为P。 （3）[1][2]小球从B点抛出后做平抛运动，有， 联立解得 结合动量守恒有 化简得 再结合弹性碰撞机械能守恒有 化简得 30．(1)大于 (2)BD (3)C (4) 【详解】（1）[1]为了防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量必须大于被碰球的质量，故选大于。 （2）[1]实验需要测量小球质量和圆心角，因此需要的器材为：天平，测量质量；角度测量仪，测量圆心角。故答案BD。 （3）[1]设小球落到、、三点的速度分别为、、，小球飞出后做平抛运动，由平抛运动位移关系 解得，， 动量守恒 整理有 故选C。 （4）[1] 动量守恒 机械能守恒 解得 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 正确率优先。一分钟读题分析划分过程和重点物理量——重点分析定性、定义类问题或选项！高效得分！ 学科网（北京）股份有限公司 《1.4 实验：验证动量守恒定律 课前预习自测》参考答案： 1．(1)动量守恒 (2) 气垫导轨 天平 宽度 光电门 质量 较大 较小 平抛运动 不相等 天平 刻度尺 平抛 质量 速度 天平 (3) 动量 【详解】（1）受外力的矢量和近似为0，满足动量守恒的条件； （2）[1]器材还需要气垫导轨； [2]利用天平测量质量； [3]d为滑块上挡光片的宽度； [4]Δt为滑块上的挡光片经过光电门的时间； [5]滑块上加重物目的是改变碰撞物体的质量； [6][7][9]为避免碰撞小球不反弹，应使碰撞小球质量较大，被碰小球质量较小； [8]斜槽末端水平，故两小球碰后都做平抛运动； [10]需要使用天平测量小球质量； [11]需要使用刻度尺测量小球发生的水平位移； [12]可以利用平抛运动的知识求出碰撞前后的速度； [13][14][15]验证动量守恒定律，需要知道物体的质量和速度，质量可用天平直接测量； （3）[1][2]若碰撞前后，系统的动量在可接受的误差范围内相等，即，则验证了碰撞前后总动量守恒。 答案第1页，共2页 正确率优先。一分钟读题分析划分过程和重点物理量——重点分析定性、定义类问题或选项！高效得分！ 学科网（北京）股份有限公司 $