1.4 实验：验证动量守恒定律 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层设计，实现从实验基础操作到综合应用的进阶，强化动量守恒定律验证的科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|实验原理（动量守恒条件）、器材选择（小球质量/斜槽水平）、基础操作（平抛落点确定）|以选择/填空为主，直接对应实验核心考点，如第1题考查斜槽末端水平要求，第2题训练小球质量选择| |B层|实验数据处理（落点平均位置）、误差分析（画圆法应用）|综合实验步骤分析，如第5题结合平抛射程推导守恒表达式，第6题拓展至斜面落点场景| |C层|弹性碰撞验证、多装置应用（气垫导轨/斜槽结合）|含拓展性探究，如第7题验证弹性碰撞表达式，第8题分析质量对碰撞结果的影响，体现质疑创新|

1.4 实验：验证动量守恒定律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．为了验证动量守恒定律，小李同学用如图甲所示实验装置来进行实验，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量、、分别为M、P、N距O点的水平距离。 (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．两小球质量必须满足 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽末端必须水平 (2)若测量数据近似满足关系式，则说明两小球碰撞过程________（选填“动量守恒”或“机械能守恒”）。 (3)在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式______________（用、、、、表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 2．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 3．某物理兴趣小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律。是倾角大小可以调节的长木板，是气垫导轨，长木板与气垫导轨平滑连接，光电门1与光电门2固定在气垫导轨上。 （1)打开气垫导轨的气源，将质量为m、直径为的小球a从长木板上的位置由静止释放，若小球a通过光电门1的挡光时间______（填“大于”“小于”或“等于”）小球a通过光电门2的挡光时间，则表明气垫导轨已调至水平位置。 (2)将质量为M、直径为的小球b静置于气垫导轨上的位置，使小球a从长木板上的位置由静止释放、小球a先、后通过光电门1的挡光时间分别为与，小球b通过光电门2的挡光时间为。由题可知，小球a的质量m应______（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的质量M；若小球a、b碰撞过程中，关系式______（用题中给出的物理量表示）成立，则两小球碰撞过程中动量守恒。 4．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 B层 5．用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： i、利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点。 ii、取两个大小相同、质量分别为、的小球1和小球2。 iii、使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在地面上垫有复写纸的白纸上并留下痕迹，重复本操作多次。 iV、把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 V、在白纸上确定平均落点的位置、、。 (1)用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点，则图乙中的圆_____（填“”或“”）更合理。 (2)该实验必须要测量的物理量是_____。 A．测量小球1开始释放时距地面的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量平抛射程、、 D．测量抛出点距地面的高度 (3)本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：_____（用、、、、表示）。 6．如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a、将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b、在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； c、先让入射小球多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜轨上同一位置由静止释放，与小球相撞； d、多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，其中点为小球单独运动的落点。 (1)关于对本实验的理解，下列正确的是_________； A．需测量释放点到斜槽末端的高度 B．需用测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间 C．需用天平测量两球的质量和 D．需测量到斜槽末端点的长度 (2)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式_________成立（用表示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式_________成立（用、、表示）。 C层 7．国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足（　　） A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　　） A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆_____（选填“”“”或“”）。 (4)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为_____（用、、表示）。 8．小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式________________________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.4 实验：验证动量守恒定律 分层作业》参考答案 1．(1)C (2)动量守恒 (3)或 【详解】（1）A．为防止 A 和 B 碰后 A 反弹，因此必须是，故A错误； BC．斜槽轨道不光滑不影响实验进行，但必须保证斜槽末端水平，故B错误，C正确。 故选 C。 （2）设碰撞前小球 A 的速度为 ，碰撞后小球 A 的速度为，小球 B 的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 若测量数据近似满足关系式 则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）[法一]若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 两边同乘以，有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 [法二]若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 则说明碰撞为弹性碰撞。 2．(1)B (2)C (3)A 【详解】（1）本实验要求：入射小球质量大于被碰小球（防止入射球碰撞后反弹），且两球直径相同（保证对心碰撞）。三个小球中，B球直径为2cm（可和同直径的A球对心碰撞），质量24g大于A球的12g，则选B作为入射小球，A为被碰小球符合要求。 故选B。 （2）用画圆法确定落点时，需要先舍去误差较大的点，然后用最小的圆将实验得到的有效落点全部包含，圆心即为小球的平均落点。图丙中只有C对应的圆符合题意，因此最合理的是C。 故选C。 （3）A．小球每次从斜槽同一位置由静止释放，才能保证碰撞前入射球的速度相同，故A正确； B．本实验中小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度，可直接用水平位移代替速度，不需要测量斜槽末端到地面的高度，故B错误； C．斜槽不需要足够光滑，只要每次从同一位置释放，就能保证入射球飞出速度相同，只要求斜槽末端水平即可，故C错误。 故选A。 3．(1)等于 (2) 小于 【详解】（1）若气垫导轨已调至水平，则小球a做匀速运动，由 则通过两个光电门的时间相等，即小球a通过光电门1的挡光时间等于小球a通过光电门2的挡光时间 （2）[1]由题意知，小球a 碰后被反弹，则小球a的质量m应小于小球b的质量M [2] 要碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，只要验证成立，则两小球碰撞过程中动量守恒 4．(1)= (2) < 【详解】（1）滑块做匀速直线运动，因此其通过光电门1、2的时间相等。 （2）[1]碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，因此两个滑块碰撞后一起向左运动，故滑块1的质量小于滑块2的质量； [2]碰撞前，滑块1和滑块2的速度大小分别为和 碰撞后，两滑块一起的速度大小为 若动量守恒，则有 代入速度的表达式推导得 5．(1) (2)BC (3) 【详解】（1）用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把大部分落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去，则图乙中圆更合理。 （2）本实验中小球离开槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，设水平射程为，速度可表示为 若碰撞过程动量守恒，则 将代入，有 其中为小球1无碰撞平抛的水平位移，、为小球1、2碰撞后平抛的水平位移，因此不需要测量小球释放高度、抛出点距地面的高度，只需要测量两个小球的质量、及平抛射程、、。 故选BC。 （3）未碰撞时入射球1的水平射程为，对应碰撞前总动量；碰撞后入射球1射程为，被碰球2射程为，对应碰撞后总动量，结合前面推导，用于验证动量守恒的表达式为 6．(1)CD (2) 【详解】（1）ABD．小球从斜槽末端做平抛运动落到斜面上，则由， 可得 则初速度的平方与小球在斜面上的点与抛出点的距离成正比，则可用小球在斜面上的落点到O点的距离代替小球的速度，不需测量释放点到斜槽末端的高度，也不需要测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间，需测量到斜槽末端点的长度，AB错误，D正确； C．该实验需用天平测量两球的质量和，C正确。 故选CD。 （2）[1][2]若两球碰撞的过程中动量守恒，则 根据可得 若该碰撞过程的机械能也守恒，则满足 可得 与联立可知 7．(1)B (2)AD (3)C (4) 【详解】（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，则有 在碰撞过程中动能不增加,则有 解得 要使碰后入射小球的速度，则 即 为了使两球发生正碰，两小球的半径应相同，即。 故选B。 （2）A．验证动量守恒定律实验中，必须要保证小球从斜槽上以同一速度水平抛出，所以球需从斜槽上同一位置由静止释放，故A正确。 B．将斜槽的末端调节至水平，小球做平抛运动，由可知，小球运动时间相同，所以不需要斜槽末端距水平地面的高度，故B错误。 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，但是由于斜槽有摩擦作用，A球运动中速度减小，对实验结果有影响，故C错误。 D．由和，实验中小球从斜槽末端水平抛出，运动时间相同，所以水平位移可以代表小球的水平速度，所以实验只需测量出落点、、到点的距离、、，可以代替速度计算验证碰撞中动量守恒，故D正确。 故选AD。 （3）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。 故选C。 （4）在用题图甲所示装置进行实验，小球平抛后的运动时间相同，则碰撞前小球A的速度 碰后A的速度为 碰后B的速度为 要“验证动量守恒定律”，需要验证 即 则有 整理得。 由机械能守恒 可得 (1)大于 (2) (3)C 【详解】（1）为防止入射小球A碰后被反弹，要 （2）由平抛运动的知识可得，小球AB做平抛运动的高度h相同，故运动时间相同，， ，由碰撞规律可知 即，故成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒 （3）由动量守恒 弹性碰撞由能量守恒 解得， ，联立消去，解得，且当被碰小球B质量最大时时，两者碰后交换速度，， 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $