6.3.2 角的比较与运算（课时1）（教学课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦角的比较与运算，涵盖度量法、叠合法比较角的大小，角的和差关系，度分秒加减运算及用三角尺画特殊角等核心知识点。导入通过复习角的概念，类比线段比较方法，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生迁移知识。 其亮点在于以类比推理构建知识联系，通过叠合法操作步骤培养几何直观与空间观念，角的和差强调“共顶点可加减”发展抽象能力，例题规范度分秒运算提升运算能力。课堂总结结构化梳理要点，帮助学生系统掌握知识，教师可利用其清晰流程提升教学效率。

6.3.2 角的比较与运算 （课时1） 人教版（2024） 七年级上册 学习目标 01、 掌握度量法、叠合法比较角的大小，判断两角大小关系. 02、 理解角的和差含义，会进行度分秒加减运算，能用三角尺画出特殊角. 03、 规避角度进退位易错点，规范几何书写与识图步骤. 新课导入 复习：角的概念 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角． 动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． O 角 顶点 边 边 顶点 终边 始边 O 新课导入 将一条线段移至另一条上，一端重合，通过观察另一端点位置比较长短 度量法 你还记得我们用了哪种方法比较线段的长短吗？ 角的比较 类比 线段的比较 叠合法 用直尺测量，并比较 新知探索 比较角大小的方法——度量法 用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 55° 40° 1 2 由以上测量结果可知 ∠1＞∠2． 新知探索 比较角大小的方法——叠合法 将两个角的一边叠合在一起，两个角的另一边在重合边的同一侧，观察这两边的位置，就可以确定两个角的大小了． F E D C B A C B A ∠ABC ＞∠DEF 1.两个角的顶点必须重合； 2.一边必须重合，另一边落在重合边的同一侧 新知探索 角的大小关系 我们已经学会比较角的大小，那么角的大小关系有几种呢？ O A B （O'） （A'） （B'） 角的两边和顶点均重合 ∠AOB =∠A'O'B' O A B （A'） （O'） B' 两角的一边重合，但 OB在OB' 外部 ∠AOB ＞∠A'O'B' O A B （O'） （A'） B' 两角的一边重合，但 OB在OB' 内部 ∠AOB ＜∠A'O'B' 新知探索 观察与思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 类比两条线段的和与差，你能结合下图说明什么是两个角的和与差吗？ ∠AOB ∠AOC ∠BOC ∠AOC 是 ∠AOB 和 ∠BOC 的和 ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC ∠AOB 是 ∠AOC 和 ∠BOC 的差 ∠AOB = ∠AOC − ∠BOC ∠BOC 是 ∠AOC 和 ∠AOB 的差 ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB 共顶点 可加减 新知探索 参考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？ 105° 135° 新知探索 150° 15° 知识要点 用三角尺画特殊角，关键在于把它写成 30°，45°，60°， 90° 角的和或差． 凡是 15 的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角． 例题练习 进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减．分、秒相加时，逢 60 要进位；相减时，如不够减要借 1 作 60． 本题中应借 1°，先将 180° 化为 179°60′，再进行减法运算． 例题练习 课后巩固 A 课后巩固 C 课后巩固 课后巩固 A 课后巩固 课后巩固 A 课后巩固 课后巩固 ＞ 课后巩固 课后巩固 1.比较角大小的两种方法要点 课堂总结 2.角的和差列式与度分秒加减运算 3.利用三角尺作和差画特殊角 谢谢观看 $