5.2 解一元一次方程（课时2）（教学课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦解含括号的一元一次方程，核心知识点为去括号法则及实际问题中的方程应用。课堂导入通过回顾上节课移项、合并同类项，对比引出含括号方程（如7x+3(x+1)=2−3x），搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合用电量、航行路程等实际情境，培养数学眼光观察现实世界，通过去括号规律总结和例题步骤（如例5、例6）发展数学思维，以等量关系构建和方程表达强化数学语言。采用问题驱动和步骤化教学，总结明确要点，助力学生结构化学习，教师可提升教学效率。

5.2 解一元一次方程（课时2） 人教版（2024） 七年级上册 学习目标 01、 掌握去括号法则，能依据乘法分配律正确对方程中的括号进行化简. 02、 能从用电总量、航行路程等实际情境中找准等量关系，设未知数列带括号的一元一次方程解决问题. 新课导入 通过上节课的学习，我们已经能够利用移项、合并同类项解决形式更为复杂的方程．例如：3x+5=2−2x，2x+2.5=−2.5−2x 等． 但例如 7x+5(x+1)=2−3x，这类方程即便移项后，也不能彻底合并同类项，我们如何求这类方程的解？ 这类方程在移项、合并同类项之后就可以化系数为 1． 本节我们将结合这类方程的具体特点，研究如何解一元一次方程. 新知探索 问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 kWh（千瓦时），全年的用电量是 150000 kWh．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 6x 6(x−2000) 150000 分析：去年上半年用电 + 下半年用电 = 全年用电 一台功率为 1 kW的电器 1 h 的用电量是 1 kWh． 新知探索 去括号 新知探索 移项 由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是 13500 kWh． 合并同类项 系数化为 1 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤． 新知探索 方程 左右两边 整式 去括号 去括号规律： +(a−b)= a−b −(a−b)= −a+b 一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由． 例题练习 例题练习 例题练习 例6 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度． 分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度． 例题练习 顺水、逆水问题中的相等关系： 顺流速度×顺流时间 = 逆流速度×逆流时间 顺流速度 = 静水速度 + 水流速度 逆流速度 = 静水速度 − 水流速度 例题练习 课后巩固 C 课后巩固 A 课后巩固 课后巩固 C 课后巩固 课后巩固 课后巩固 课后巩固 课后巩固 课后巩固 1.去括号的法则与注意事项 课堂总结 2.带括号一元一次方程的解题步骤 3.行程类应用题的等量构建方法 谢谢观看 $