湖北荆门市京山市2025-2026学年下学期期末阶段学情自测七年级数学试题

七年级数学试题 (本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答 题卡上指定位置答题卡必须保持清洁，不能折叠 2.选择题的作答：年小題选出答素后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑、写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3,非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或，黑色签字笔. 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.√9的值为 A.3 B.3 C.-3 D.81 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A,调查汉江水质情况 B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质鼠情况 C.检测一批新能源汽车电池的使用寿命 D.对乘飞机的乘客的行李进行安检 3.小亮从图1的电动伸缩门锚象圈2所系的几饲图形，己知AD∥BC,BE∥DC,BF平分 ∠EBC,交AD于点G,若∠1=68°，则∠2的度数为 A.32 B。34° C.36 D.38 天 图 图2 (第3题) (第4题) 4.北斗七星位于北半球的大熊座，是大熊座的一部分，由七颗明亮的星星组成，因形状如 古人盛酒的器皿“斗”而得名这七颗星从斗身最前端开始，到斗柄的米尾，按顺序依次命 名为天枢、天璇、天现、天权、玉衡、开阳、摇光（瑶光）建立适当的Ψ自角坐标系， 若表示“天玑”的点的坐标为(1，-3)，表示“天璇”的点的坐标为(5，-2)，则我示“开阳” 的点的坐标为 A.(-1,3) B.(-5,4) C.(-2,5) D.10,7) 5.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O, 若∠AOC=55°，则∠E0D的度数为 A.45° B.55 C.35 D.40° C"一 (第5题) 七年级数学试题第1页（共6页） 6.已知点A(-1,3)和点B(1,-3),下列结论正确的是 A.点A和点B横坐标相同 B.点A和点B纵坐标相同 C.点A和点B所在象限相同 D.点A和点B到y轴的距离相等 7.下列命题是真命题的是 A.互补的两个角是邻补角 B.直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a⊥心 贴在答 C.直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥cD.同旁内角相等，两直线平行 8.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《蕊几 写在 图》一书，是组合家具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽，全套“燕几”一共有 草稿纸 七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等，如图给出了《藏 几图》中名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为x尺，每张长桌的长为y尺， 根据图中信息，可列方程组为 题目 4y=7 4y=7 4x=7 [4=7 A B C D x+y=8.75 2x+y=8.75 2x+y=8.75 x+y=8.75 屏街 燕 A(7,8.75) 情况 几 平分 固 OI 0 (第8趣) (第9题) 9.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰好只有两个负整数解， 则a的取值范用是 枢 A.-3≤a<-2 B.-2<a≤-1 C.-2≤a<-1 D.-3<1≤-2 10.在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1， 2,3,…,49,50、游戏规则是：将卡片顿序打乱，参与者从中随机抽取五张， 天蹦 并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A,B, C,D,E、张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参 与者清出其中娜张卡片上的数最大.如表是李明抽取的五张卡片中 伏如 相邻两张卡片上的数的和。 欠命 卡片编号 A,B B,C C,D D,E E,A 系， 两数的和 71 50 57 69 63 阳” 则这五张卡片中上面数字最大的一张卡片是 (第10题) A.卡片A B.卡片B C.卡片C D.卡片D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） D 11、写出一个绝对值小于√6的整数 12.若x=2 B ly=-1 是关于x,y的方程mrty=5的解，则m的值为 七年级数学试题第2页（共6页) 13.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,BC=2cm,AC=4cm,将三角形ABC沿BC方向平移 至三角形DEF,AC与DE相交于点G,连接AD,则图中阴影部分的两个三角形周长之和 为 B E C 图1 图2 (第13题) (第14题) 14.如图，有一长方形纸带，E,F分别是边AD,BC上的点，∠DEF=a（0°<a<60°)，将 纸带ABCD沿EF折叠成图1，ED'交BC于点G,再沿GF折叠成图2，当∠NFE与∠DEF 的度数之和为90°时，a的值为 15.对任意两个实数a、b,我们定义：①M(a,b)表示这两个数的平均数；②max(a,b) 表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max(a,b)=a:当a<b时，max(a,b)=b.例 如：max（1,3)=3,max(5,5)=5.(1)若max(-x+2,2x-1)=-x+2,则x的取 值范围是 ；(2)若M4x+)=max0, M(5-2x,)=M(x,x-2y) ）、,则+y的值是 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2x-y=5, ① 16.(6分)解方程组： 5y=2x+7.② 2(x+3)-4≥3x,① 17.(6分)解不等式组： 3x+2>x-1. ②' 请结合题意完成本题的解答（每空只需填 2 写最后的结果)· 解：解不等式①，得： 解不等式②，得： 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 54-3-2-101234> .原不等式组的解集为 七年级数学试题第3页（共6页） 18、(6分)劳动教育具有树德、增智、強体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的 劳动价值观某中学为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做 家务劳动的时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图， 劳动时间1（单位：小时） 0≤1<1 1≤1<2 2≤1<3 3≤1<4 频数 12 24 8 频数1人 40---------- A:0≤1<1 A B B:I≤1<2 30 C:2≤1<3 20 12 30% D:3≤1<4 1234劳动时间/小时 根据以上已有的信息，解答下列问题： (1)直接写出m,a的值以及C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数： (2)请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据； (3)若该校共有1200名学生，试估计做家务劳动的时间1在1≤<3范围的学生人数， 19.(8分)根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由 如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，∠1+∠4=180°， ∠1=∠A.求证：∠2=∠B 证明：，∠1+∠4=180°（已知)， ∴DF∥①（②）， .∠3=③ (④). ,∠1=∠A(己知) B .∠3=⑤ (等式的基本事实)， (第19题) .DE∥⑥ (⑦)， .∠2=∠B(⑧）. 20.(8分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知三角形ABC 的顶点A的坐标为(-1，-2)，顶点B的坐标为(3，-2)，顶点C的坐标为(4,1) (1)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形 AB'C,请画出平移后的三角形A'B'C; y (2)写出点A',B',C的坐标： (3)若BC=√10，则B'C= 此时BC与B'C的位置关系为 A B (第20题) 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(8分)在第八章《实数》的复习课上，张老师鼓励学生对下面一个问题展开探究活动， 【观察思考】仔细观察下列等式特征，探索规律 第1个式个等式写子个式4个 9 4 【规律发现】 19 (1) 100 (2)用含字母n的式子表示第n个等式： (n≥1且n为整数)： 【规律应用】 (3)计算： 29 (4)若1 4049 =x符合上述规律，则x的值为 22.(10分)自动分拣机器人是一种利用先进传感技术和智能算法，实现对物品进行自动识别、 分类和搬运的智能化设备，广泛应用于物流、电商、制造业等领域，能够显著提高分拣效 率和准确性，降低人力成本某快递中转站为提升分拣效率，引进A,B两种型号的自动分 拣机器人.同时使用1台A型机器人和2台B型机器人每小时可以分拣共2800件快递：同 时使用2台A型机器人和1台B型机器人每小时可以分拣共3200件快递. (1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别可以分拣多少件快递？ (2)为扩大规模，若另一个快递中转站准备同时购买相同型号的A,B两种机器人共5 个，该中转站送来一批快递，要求4个小时分拣快递数量不少于20000件，则该中 转站至少需要购买多少个A型机器人？ 七年级数学试题第5页（共6页） 23、(11分)在数学活动课上，善思小组的同学以“两条平行线MW,P2和一块含45°的直 角三角板ABC(A,B,C逆时针方向排列，其中∠ABC=45°，∠ACB=90°)”为主题展开 数学活动，点B始终在直线P?上， (1)如图I,当AB⊥PQ时，边AB,AC分别交MN于点E,D,求∠CDN的度数： (2)如图2，三角板ABC绕点B旋转，当点C在PQ下方，点A在两条平行线之间时， CA的延长线交MN于点D,∠CDN的平分线与∠QBC的平分线交于点O,请探究 ∠BOD的度数是否发生变化，并说明理由： (3)如图3，三角板ABC的顶点C在直线MN上，边AB交MN于点E,将三角板沿AB 翻折，点C落在点F处，∠CBQ=5∠FBP,G为边BC延长线上一点，连接EG, ∠MEG的平分线所在直线交PQ于点K,直接写出∠EGB与∠EKQ之间的数量关 系 图1 B 图2 图3 (第23题) 4.(12分)如图，平面直角坐标系中，点A(a,b),B(c,d),且Va-c-3+b-d-4=0. (1)如图1，若点A的坐标为(1,6)，求点B的坐标： (2)在(1)的条件下，直线AB与x轴交于点M,求点M的坐标： (3)如图2，点A在第二象限，AB与x轴交于点E,若b=2, ①求OE的长（用含a的代数式表示）； ②当三角形AOB的面积不大于15时，求a的取值范围. B M 0 图1 图2 (第24题) 七年级数学试题第6页（共6页)七年级数学参考答案及评分标准 评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分； 2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了 关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 7 9 答案 D B B D D D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.0（答案不唯一)12.3 13.9cm 14.459 15.x≤1,0（第一空填对得1分，第二空填对得2分) 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16.解：由①，得：2x=y+5.③ .1分 把③代入②，得：5y=y+5+7. 解这个方程，得：y=3. 3分 把y=3代入③，得：2x-8, x=4 5分 [x=4, ∴这个方程组的解是 6分 y=3. 17.解：解不等式①，得：x≤2 2分 解不等式②，得：x>-4 .4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 5分 -5 4320 ∴.原不等式组的解集为-4<x≤2 .6分 18.解：（1)m=80,a=36,C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为108°.3分 (每写对一个结果得1分) (2)补充频数分布直方图如下： 频数/人 40--36 30 24 20 12 10 8--- 0 .4分（未标明数据不得分） 1234劳动时间/小时 七年级数学答案第1页（共4页) (3)1200×36+24=900(人). 80 5分 答：做家务劳动的时间t在1≤t<3范围的学生人数为900人.…6分 19.解：①AC②同旁内角互补，两直线平行③∠A④两直线平行，同位角相等 ⑤∠1⑥AB⑦内错角相等，两直线平行⑧两直线平行，同位角相等. (每空1分) 20.解：(1) 1分 (2)A'(-3,1),B'(1,1),C'(2,4) 2分 (3)√10，BC∥B'C. 5分 21.(1) 10:(2) 2n+1 (n+1)2 (3) n+1 :(4) 2024 （每空2分) 15 2025 22.解：(1)设1台A型机器人每小时可以分拣a件快递，1台B型机器人每小时可以分拣b 件快递根据题意，得： .1分 a+2b=2800 2分 2a+b=3200 a=1200 解得： b=800 .4分 答：设1台A型机器人每小时可以分拣1200件快递，1台B型机器人每小时可 以分拣b件快递800件。 5分 (2)设该中转站需要购买m个A型机器人，根据题意，得： .6分 4[1200m+800(5-m)]≥20000,7分 解得：m≥ .9分 ,m为正整数， m的最小值为3. 答：该中转站至少需要购买3个A型机器人.10分 七年级数学答案第2页（共4页) 23.(1)解：，AB⊥PQ, .∠ABQ-90°. .MN∥PQ, ∴.∠AED=∠ABQ=90°， ∴.∠ADE=90°-∠A=90°-45°=45°， .∠CDN=450.3分 (2)∠BOD的度数不发生变化. 4分 理由如下： 分别过点A,O作MN的平行线AE,OF 设∠QBO=a,∠ODN=B, 则∠QBC-2a,∠CDN=2B. M ,AE∥MN, E ∴.∠DAE=∠CDN=2B,∠DOF=∠ODN=B. ,MN∥PQ,AEI∥MN, P .PQ∥AE, F.-----30 ∴.∠BAE=∠AB9=45°-∠QBC=45°-2a, .OF∥MN,PQ∥MN, ∴.∠BOF=∠QBO=a, ∴.∠BOD=∠DOF-∠BOF=B-. .6分 :∠BAC+∠BAE+∠DAE-180°， ∴.45°+45°-2a+2B=180°， ∴.B-a=45°，∴.∠B0D=45. .∠BOD的度数不发生变化. 8分 (3)∠EGB+2∠EKQ=255°. .11分 24.解：(1)当点A的坐标为(1,6)时，a=1,b=6. .√a-c-3+b-d-4=0, 864 6, .点B的坐标为(-2,2). .3分 (2)作AH⊥x轴于H,连接BH. .A（1,6),.H(1,0),AH=6, 'SAABH+SANIBH=S△Mm, 2 七年级数学答案第3页（共4页) :M0=HM-OH=9-1=7 2 21 r30. 7分 (3)①当b-2时，点A的坐标为(a,2), 又由(1)可知：c=a-3,d=b-4 D ∴.d=2-4=-2, ∴.B(a-3,-2). 点A在第二象限，.a<0. 5m(e+3x4(ox2g-ax2-2a+3, SAAOE+S△B0E=2 0Ex2+2x0Ex2=20E, 1 :SAM0E+SABOE=S△M0B’ 3 ∴.20E=-2a+3,0E=-a+ 2 9分 ②由①可知：SA408=-2a+3. [-2a+3≤15 由题意，得： -2a+3>0 解得：6≤a<3 又a<0,.-6≤a<0. .a的取值范围是-6≤a<0. .12分 七年级数学答案第4页（共4页)