湖北省荆州市洪湖市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期素养监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． ———————————————★祝考试顺利★——————————————— 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1．在0，，，四个数中，最大的是（ ） A． B．0 C． D． 2．若点 在第二象限，则点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某校某班学生的体育锻炼情况 C．调查一批灯泡的使用寿命 D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况 5．如图所示，将一张长方形纸条折叠，则（ ）度． A．61 B．62 C．63 D．64 6．要反映洪湖市一天内气温的变化情况宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布图 D．折线统计图 7．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．下面是小刚手拿20元钱和售货员的对话，请你仔细分析，1听奶、1听可乐的单价分别是（ ）小刚：我要1听果奶和4听可乐． 售货员：找你3元． 注：一听可乐比一听果奶多0.5元． A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元 9．在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点 ，则点A的坐标为 A． B． C． D． 10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到结果是否>95为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11．若的立方根是，则的算术平方根是 ． 12．若是的一个解，则 ． 13．已知线段平行于x轴，且的长度为5，若M的坐标为，那么点N的坐标是 ． 14．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为 ． 15．如图所示，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2025次相遇地点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）如图所示，已知，，按图填空，并在括号内注明理由． 解：（ ）， （              ）， （              ）， 又（  ）， （  ）， （              ） 18．（6分）已知：如图所示，把三角形向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形． （1）画出平移前的三角形； （2）直接写出，，的坐标，并求出三角形的面积； （3）若点P在y轴上，且三角形与三角形的面积相等，请直接写出点P的坐标． 19．（8分）（1）解方程组 （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 20．（8分）某校七年级所有学生参加初中英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息，回答下列问题： （说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中D级所占的百分比是 ； （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ； （4）若该校七年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共 人． 21．（8分）问题：用图1的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图1放置，再按图2放置，测得的数据如图所示（单位：cm），请求出桌子的高度． （1）若设木块长为cm，宽为cm，桌高为cm，根据题意可列方程组 ，从而求出桌高 cm； （2）通过（1）的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之间存在确定的数量关系，请写出这个结论，并根据图2利用平移等知识直观解释这一结论． 22．（10分）甲、乙两家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的九折优惠．现某学校要购买100张课桌和张椅子． （1）分别用含的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额： 购买甲厂家所需金额 ； 购买乙厂家所需金额 ； （2）该学校到哪个厂家购买更合算？ 23．（11分）课上教师呈现一个问题： 已知：如图所示， ，于点，交于点，当时，求的度数． 甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图所示： 甲同学辅助线的做法和分析思路如下： 辅助线：过点F作． （1）欲求的度数，由图可知只需转化为求和的度数； （2）由辅助线作图可知，，又由已知的度数可得的度数； （3）由，推出，由此可推出； （4）由已知，可得，所以可得的度数； （5）从而可求的度数． （1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路； （2）请你根据丙同学所画的图形，求的度数． 24．(12分)如图所示，在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴、y轴上的点，且，，其中a，b满足，将B向左平移18个单位长度得到点C． （1）求点A，B，C的坐标． （2）M，N分别为线段，上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（）． ①当时，求t的值． ②是否存在一段时间，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级期末考试 数学试题参考答案及评分说明 一、 选择题(3×10=30) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D D D B C 二、填空题(3×5=15) 11.8 12.-2 13.（-3-2)或(7，-2) x+4.5=y 14. 1 x-1=2y 15.(2,0) 三、解答题（按步骤给分，另解参照给分） 16.(6分) 解：(1)3+-27-√-42+(-1)2025 =3+(-3)-4+(-1) (4分) =-5 (6分) 17.(6分) 解：∠A=∠F(已知)， (1分) ∴.AC/DF(内错角相等，两直线平行) (2分) ·∠D=∠ABD(两直线平行，内错角相等) (3分) 又∠D=∠C(已知）… (4分) ∴.∠C=∠ABD(等量代换) ………… (5分) ∴.CEBD(同位角相等，两直线平行) (6分) 18.(6分) 解：(1)如图 …(l分) .3..5.6.了x ..3 2A(0,4,B'(-1,),C(3,) (3分) 2*4x3=6 (4分) 6P(0,1或(0，-5) (6分) 19.(8分) xy+1-1① 解：(1) 23 3x+2y=2② 由①得： 3x-2y=8③ ②+③得：6x=10 解得：x=53 (2分) 把r= 3代入②得：3×+2y=2 解得：y=-32 (3分) x= 5 3 -3 y= 方程组的解为 2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (4分) 5x+7>3(x+1)① x-1s1-3@ (2) 解不等式①得：x>-2 (5分) 解不等式②得：x≤1， (6分) .不等式组的解集为-2<x≤1 (7分) 3-2-101234 (8分) 20.(8分) 解：如图个人数 30 3 D 等 (2).10%… (4分) (3).72° (6分) （4).561.… (8分) 21.(8分) z+x-y=70 解： (1) z-x+y=30 (2分) z=50 ................. (4分) (2),通过(1)的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之和存在确定的数量关系是：桌子的高 度等于两次测量的数据之和的一半.… …(6分) 由图2可知，第一次测量的长度是桌子高与木块长与宽的差的和，第二次测量的长度是桌子的高与木块长 与宽的差的差，则两次测量的和就是桌子的高的2倍，即桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半. (8分) 22.10分) 解：1)（50x+25000)元： ……………………………(2分) (45x+27000)元：4分) (2)50x+25000=45x+27000 (7分) 解得：x=400 “.当x=400时，甲乙两个厂家费用相等，选择哪家都可以； 当x>400时，乙厂家费用更低，选择乙厂家更合算： 当100≤x<400时，甲厂家费用更低，选择甲厂家更合算；（10分) 23.11分) 解：(I)辅助线：过点P作PN/EF交AB于点N (2分) 分析思路： 1.欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG,因此，可转化为求∠NPG的度数： 2.欲求∠NPG的度数，由题图可知可转化为求∠I和∠NPD的度数和： 3.又已知∠I的度数，所以只需求出∠NPD的度数： 4.由已知EF⊥AB,AB1ICD,PNIIEF可得PN⊥CD,所以∠NPD的度数为90°： 5.从而可以求出∠EFG的度数 (6分) (2)过点O作ONIIFG交CD于点N. :ON/FG,∠1=30°， .∠PN0=∠1=30°， .AB//CD .∴.∠BON=∠PNO=30° :EF⊥AB, .∠EOB=90° ∴.∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°， .ONI/FG. ∴.∠EFG=∠EON=120°。 (11分) 24.12分) 解：(1)Va+b-32+b-a+16=0 [a+b-32=0 b-a+16=0 a=24 解得b=8 (2分) :点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a,OB=b, .A(-24,0)、B(0,8) (3分) ,点B向左平移18个单位长度得到点C, ∴点C(-18,8) .(4分） (2)①由题意得BM=t,AN=2t, .ON=0A-AN=24-2t, 当BM=ON时 t=24-2t 解得：t=8 (7分) ②存在. :BM=t, .CM=BC-BM=18-t, :eu-(CM+AN)x0B-x08-1+21k8=4+72, .S四边形BOAC= 8c+40)k0B-x08+24x8=168, 1 若S四边形NACM <。S四边形B0AC 2 则+72<2x168 解得：t<3 又0≤t≤12， .0≤3 (12分)