河南省省直辖县级行政单位济源市2025--2026学年七年级数学下学期期末试卷

2025一2026学年下期期末学业质量调研试题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共三大题.23小题，满分120分，考试时间100分钟： 2.答题前，在答题卷规定的位置写上学校、班级、姓名、准考证号，考场号和座号，用0.5mm黑 式 色水笔作答，不能使用蓝色水笔，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其它地方无效： 3.填涂时用2B铅笔将选项填满涂黑，修改时用橡皮擦干净： 金 4.保持答题卷整洁、不折叠，考试结束后，只交答题卷。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡 的对应位置 2 1.下列各数中是无理数的是() B.5.262626 C.V3 D.3.14 2.下列调查中，选用的调查方式合理的是() A.统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B.检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C.了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D.了解全市9000余名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 3.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是() A.测量跳远成缋跳 月 B.木板上弹墨线 B 线 C.弯曲河道改直 D.木工用角尺画平行线 4.下列式子变形不正确的是( A.若x-2y=3,则x=3+2y B.若a>b,则a+c>b+c C.若ac2>bc2.则a>b D.若-x>a,则x>-a 5.下列计算正确的是() A.V-5)=-5B.V9=±3 C.±V16=±4 D.V4.9=0.7 七年级数学第1页（共6页） 6.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.OF平分∠AOE. LAOF=25°，则LBOD的度数是() A.259 B.30 C.35 D.40 7.如图，这是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，他们讨论的不等 黑 式可能是() 不等式在求解的过程 不等式的解集为 中需要改变不等号的 方向 A.3x<6 B.-3x>-6 C.-x≤2 D.-3x≥6 8.为了探究某地2026年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的 白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间白昼时长的变化趋势，估计4月 20日的白昼时长约是() 白昼时长/分钟 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 60 1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日日期 A.763分钟 B.735分钟 C.703分钟 D.692分钟 9.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九 客一房空，“李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？设李三公家有x间客房，来了y名房客， 则下列方程组正确的是() 7x+7=y 7x+7=y 7x-7=y 7x-7=y A. B. 9x=y+9 D 9(x+1)=y 9(x-1)=y 9x=y-9 10.在平面直角坐标系中，动点从原点0出发，按图 中的逆时针方向不断地移动，已知A(2,1)A,(0,2), As A,(-4,0),A,(0,-2).A:(6.1).A,(0,4)A(-8,0), >A0 A8 A,(0,-4),…,那么点A的坐标为() A2 A.（2028.1) B.(0.2026) C.(-2028.0) A7 D.(0.-2026) 七年级数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.8+V3-2-√-2y= 12.在“探索与发现展厅“有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A,B,C,D,E,F, 按照规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表示为(6,120)，(2,30)，按照此方法在表示 目标C.D,E,F的位置时，点C的位置表示为 00 120 60 150 80 210 240 270 (第12题图) (第13题图) 13.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉，如图 所示的是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD,AC∥DE,点F在直线 AC上，∠FAB=115°，∠E=55°，则∠DCE的度数为 14.我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一 道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问 计算的奥妙，你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？可以按如下步骤思考： 第1步 确定V59319的位数 因为103=1000,100=1000000,1000<59319<1000000， 所以V59319是2位数； 因为59319的个位上的数是9,9=729，所以/59319的个 第2步 确定个位数字 位上的数是9： 划去59319后面的三位319得到数59,3=27、4=64，而 第3步 确定十位数字 27<59<64,由此能确定/59319的十位上的数是3； 综合以上可得59319=39. 已知185193是整数的立方，按照上述方法，它的立方根是 15.为打造生态湿地滨水景观，某地园林绿化局在河两岸笔直且互相平行的景观道MW,PQ 上分别放置A,B两盏激光灯，如图，A灯发出的光束AC自AN顺时针旋转至AM便立即回转，B 灯发出的光束BD自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射， ID A灯每秒转动9°，B灯每秒转动3°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动， 当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时 间是 七年级数学第3页（共6页） 三、解答题（共8道题，第16题8分，第17、18、19、20,21题每题9分，第22、23题每题11分，共75分） x-3(x-2)≥4 16.解不等式组： 17.人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来.为培养学生创新思 维，提升科学素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： (1)儿收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本，下列抽取学生竞赛成绩的方法 最合适的是：.（请填写序号）》 ①随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩： ②随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩： ③随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩； ④分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%学生的竞赛成绩 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理如表： 组别 A D 成绩(a/分)60≤a<7070≤a<8080≤a<9090≤a≤100 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如图两幅不完整的统计图 学生竞赛成绩的频数分布直方图 学生竞赛成绩的扇形统计图 80领数人 A % 57 38% 40 20 060708090100成绩/分 图1 图2 (2)儿分析数据】根据以上信息，解答下列问题： ①请补全频数分布直方图； ②扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 的 (3)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优 秀的人数 (4)根据以上调查结果，请你向学校或学生提出一条合理化的建议 18.在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形 ABC平移后，三角形ABC内任意点P(xy)对应点为P(x+3,y-4). (1)请画出平移后的三角形AB'C,并写出点A'的坐标 (2)若BC=V29,AA'=5,则CC'= ,B'C'= (3)求三角形A'B'C的面积， 七年级数学第4页（共6页） 19.科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如 图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图.如图②，AB∥CD,OE平分LAOC, CF平分LOCD. 图① 图② (1)0E与CF有什么位置关系？请说明理由； (2)过点0作OGL0C交CF于点G,若∠AOE=28°，请补全图形，并求出LOGC的度数 20.根据以下材料，探索完成任务： 寻找合适的礼品盒 母亲节将至，小颖定制了一块圆柱形蛋糕准备送给妈妈， 素材1 来表达自己的爱意.已知这块蛋糕的底面积为2πdm2,高为 √I7dm. 为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个体积为64dm 素材2 的正方体礼品盒来装这块蛋糕（礼品盒的厚度忽略不计）· 问题解决 (1)任务1：根据素材1可知，这块圆柱形蛋糕的半径为 dm; (2)任务2：请你根据素材2，求出这个正方体礼品盒的棱长： (3)任务3：请你帮小颖算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？请说明理由 21.为落实“健康第一"的理念，促进学生德智体美劳全面发展，学校常态化开展体育教学、大 课间活动和课外体育赛事，学校计划采购一批足球和篮球，负责采购的老师在团购群中看到如下 信息： 团购福利群 (1)根据对话信息，求足球和篮球的单价各 各位亲，春季大酬宾！ 是多少元？ 全程满300元包邮，欲购从速！ (2)若学校准备用不超过1700元采购足 3个足球2个篮球多少钱？ 球、篮球共30个，至少需要采购足球多少个？ 您好，没有达到300元，需要加上邮 (3)若学校一次性采购总金额为1500元， 气费12元，共282元。 两种球都要买且采购资金正好用完，总共 4个足球3个篮球多少钱？ 有 种购买方案. 您好，您这个可以包邮，一共380元 七年级数学第5页（共6页） 22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到轴y轴的距离相等时，称点Q为“完美点” (1)点A(-4.3)的“长距"为 (2)若点B(3-2a.-1)是“完美点"，求a的值： (3)若点C(3-3b,3弘+1)的长距为3，且点C在第一象限内，将点C沿水平方向进行平移得到点 D,使点D为“完美点”，且点D也在第一象限，求点D的坐标 23.【综合与实践】折纸中的数学 【问题提出】通过折纸我们可以折出一个角的平分线，还可以折出过一个点与已知直线垂直的 直线，那能否通过折纸的方法找到过直线外一点与已知直线平行的直线呢？ 【知识初探】同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达.学习了平行线后，张华想出 了过已知直线外一点，画这条直线的平行线的新方法，他通过折一张半透明的纸得到的（直线EF 直线CD为折痕，折纸过程如下：①-②-③-④). ☒ 图① 图② 图③ 图④ (1)如图①，在纸上画一条直线AB.在AB外取一点P过点P折叠纸片，使得点B落在直线AB 上（如图②），记折痕EF与AB的交点为Q. ①将纸片展开铺平，判断折痕EF与AB的位置关系 ②通过不断地尝试，除了上面的折法，过点P再也折不出其它折痕与AB有图②中的位置关系， 其中的数学原理是：在同一平面内， (2)再过点P将纸片沿PE进行折叠，使得点F落在直线EF上（如图③）.再将纸片展开铺平（如 图④)，此时张华说，CD就是AB的平行线.张华的说法正确吗？请写出过程予以说明： (3)拓展延伸】 在图④的基础上，若点M是直线EF上一动点，∠DCM=a,LBAM=B,请直接写出∠AMC的度 数.（用αB的代数式表示） 七年级数学第6页（共6页）