山东青岛市即墨区2025-2026学年度第二学期学业水平诊断性测试七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期学业水平诊断性测试 七年级数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 皮窃提际8来壹的同学，欢迎体求加车伙考试，祝体谷“成力1 解 本试题共25道题.第1一10题为选择题，共30分；第11一16题为填空题，共 18分；第17题为作图题，共4分；第18一25题为解答题，共68分.要求所有题目 讯 均在答题卡上作答，.在本卷上作答无效。 第卷（共30分） 一、选择题（满分30分，共有10道小题，每小题3分） 年 下列每小题都给出标号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的.每 小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分， 1.血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血.某人的血小板直径约2.6微米， 相当于0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为（) A.0.26×10-5 B.2.6×10-5 C.0.26×10-6 D.2.6×10-6 ※ 2.在科技不断发展的进程中，人工智能领域致力于让计算机具备更多像人类一样的能力， 比如能看、能听、能说、会思考等.其中计算机视觉交互应用在生活中的使用越发广泛， 下面给出了几个表示计算机视觉交互应用的图标，在这些图标中，文字上方的图案是轴对 称图形的是（ 杯 眼控 声控 人脸识别 多点触控 御 A. B. C. D. 3.下列事件中，属于随机事件的是（) A.太阳从东方升起 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.用长度分别是3cm,2cm,1cm的细木条首尾顺次相连，可组成一个三角形 D.通常情况下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰 七年级数学试题第1页（共8页） 4.如图，借助直角三角板作△ABC的边AC上的高，下列直角三角板的位置摆 放正确的是() A B 5.下列各式计算正确的是（) A.(a+b)2=a2+b B.aa2=a C.8÷a2=a D.3a242d2=5d 6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳“出行方式已融入人们的日常生活， 如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB 上)，EF为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF,LBCE=67°，∠CEF=133°，则∠A 的度数为（) A.123° B.1149 C.113° D.106 7.如图，长方形ABCD的周长是12cm,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正 方形ADGH.当长方形ABCD的面积为9cm时，正方形ABEF和正方形ADGH的面积之 和为() A.18cm2 B.17cm2 C.16cm2 D.15cm2 H D D ⊙ 第7题 第8题 七年级数学试题第2页（共8页） 8.如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点.若 △ABD的面积为10，AB=5,则线段DP的长不可能是（) A.3 B.4 C.5 D.5.5 9.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,S△MBC=14,AC的垂直平分线EF分别交边AC, AB于点E,F、若D为BC边的中点，M为线段EF上的一个动点，则△CDM周长的最 小值为（) A.7 B.9 C.12 D.14 输入x 减款 乘(-x】 开始 相加 输出 输入x 加5 平方 第9题 第10题 10.如图是小圳设计的一个数据运算程序，他发现在框内填上一个常数k,使得对于任意 x,输出的y恒为定值，则k是() A.5 B.0 C.-5 D.-10 第Π卷（共90分） 二、填空题（满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11.数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列能用“垂线段最短”来解释的现象 是 (填序号)· ①测量跳远成绩 ②木板上弹壘线条 ③两钉子固定木条 12.若(x+2)2=x2+mx+4,则m= 13.漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对变量之间关系的创造性 应用.小明制作了一个简单的漏刻模型，并实验发现每分钟水位上升的高度相同， 水位h(cm)和时间t(min)之间存在如下表所示的关系，其中有一个h的值记录 错误，请排除后利用正确的数据确定，8min时对应的水位为 cm. 时间t(min) 1 2 3 水位h(cm) 2.4 2.8 3.4 4 七年级数学试题第3页（共8页） 14.在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别.从 袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能 是 A D 频率 0.301 0.25 0.20 0 蝴 0.15 B 0.10 0.05 01234567次数（百次） 第14题 第15题 第16题 些 15.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于 OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若 PM=3.5cm,PW=4cm,MN=5cm,则线段R的长为 16.定义：有两个内角的差为90°的三角形叫作“反直角三角形”，如图，在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=I00°，点P为边BC上一点，若△ABP为“反直角三角形”， 擗 则∠PAC的度数为 三、作图题（满分4分） 17.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹、 一块三角形状的玻璃破碎成如图所示的三块，求作△ABC,使得△ABC和原来 的三角形全等， 第17题 燸 四、解答题（满分68分) 18.计算题（每小题4分，共16分） (①)(-102025+a-3.140-(3)2 (2)2ab2.(-3ab2)2 七年级数学试题第4页（共8页） (3)5002-498X502 (4)(x+y+4)(x+y-4) 19.先化简，再求值（本题满分6分) [(a-4)(2a-1)-(a-2)2]÷a,其中a=2 纸 聚 20。(本题满分6分)如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成6 等份，每个扇形区域内分别标有3,4,5,6,7,8这六个数字，转动转盘，当转盘 停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字. 请回答下列问题： (1)随机转动转盘，转出数字2是 事件，转出数字7是 事件； 毁 (从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个填空) (2)随机转动转盘，转出的数字大于5的概串是 ； (3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字 掷 与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.求这三条线段能构成三角形的概碟， 詔 荞 21.(本题满分6分)已知：如图点B,F,C,E,在同一条直线上，∠B=∠E, AC=DF.若，则BF=CE. 相 请你从①AB=DE;②∠A=∠D;③∠BFD=∠ECA这三个选项中选择一个作为条 件（写序号），使结论成立，并说明理由. 七年级数学试题第5页（共8页） 22。（本题满分8分)数学课堂上老师留了道数学题，如图】，用式子表示空白部分 的面积。甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是： 甲：10×6-10x-6x 乙：10×6-10x-6x-x2 丙：10×6-10r-6r+x2 丁：(10-x)(6-x) 【初步分析】 (1)4名同学中正确的学生是 (,“甲”，“乙”，“丙”，“丁”)； 【特例探索】 (2)当x=】时，求空白部分的面积； 【深化应用】 (3)如图2，有一块长为(7+3b)米，宽为(6和-3b)米的长方形空地，计划修筑 东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，则 绿地的面积是 (用含a,b的式子来表示)· 在长为10m,宽5m的长方形绿地上 两数实为m的人道两条路互 相睡直且与绿地的边垂直或平行、求 地的面积（用合x的式子米示) 7a+36 图1 2 23.(本题满分8分)已知：如图，AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2. (1)求证：AB1CD; (2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=60°，求∠C的度数. C E 七年极数学试题苑6页（共8页） 24、(本题满分8分)2026年4月24日中国国际通用航空与无人机发展大会在京除〔 开靠，此次大会汇朵全球低空经济、通用航空及无人机领域的行业企业、机枃代表和行业 院士专家千余人，围绕低空生态共建、前沿技术突肢、空域体系完进、产业落地应用等核 心议题展开父流，共话低空经济创新发展与产业生态构建新思路.无人机产业已经成为新 兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先、如图所示为某型无人机的 飞行高度h(m)与操控无人机的时间【(mi血)之间的关系图，上升和下降过程中速度相 同，根据所提供的图象信息解答下列问题： (1)图中的自变量是 ；无人机在75m高的上空停留的时间是 min; (2)在上升或下降过程中，无人机速度为 m/min; (3)图中a表示的数是 ；b表示的数是 (4)当第14mim时无人机的飞行高度是 m. ◆hm 75 50 0 6 12146 Umin 七年级数学试题第7页（共8页） 25.（本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BC=2cm.过 点C作直或LBC,动点P从点C开始沿射线CB方向以2cs的速度运动，动点Q也 同时从U点C出发在直线/上以Icms的速度向上或向下运动.连接AP、AQ,设运动时间 为1秒. (I)请写出CP、C2的长度（用含1的代数式表示)：CP= cm, C2=_ cm; (2)当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24cm2,求1的值； (3)请利用备用图探究，当1为多少时，△BP与△AC2全等？ 学 (备用图) 爱 悠 七年级数学试题第$页（共8页）2025一2026学年度第二学期学业水平诊断性测试 七年级数学试题答案 一、 选择题（共30分，每题3分） 题号 2 3 4 6 7 0 10 答案 D A B D B B A A B D 二、填空题（共18分，每题3分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 ① 4 5.2 白球 5.5cm 75°或90° 三、作图题(4分) 17.如图所示： ①做一个角等于已知角 ②截一条线段等于已知线段 ③做一个角等于已知角 …3分 .△ABC即为所求.… .…4分 四、解答题（本大题满分68分，共有8道大题） 18.（每小题4分，共16分) (1)原式=-1+1-9… …2分 =9… …4分 (2)原式=2ab292b4.…2分 =18ab6.…4分 (3)原式=5002-(500-2)×(500叶2)…1分 =5002-(5002-4) …2分 =4……4分 七年级数学答案第1页（共4页） (4)原式=[(x+y)+4][(x+y)-4] …1分 =(x+y)2-42 2分 =x2+2xy叶y2-16… …4分 19.(本题满分6分) 原式[22-a-8a叶4-(R-4+4)]÷… …1分 =(-5）÷…2分 =-5…4分 当=2时，原式=一3…6分 20.（本题满分6分) 解：(1)不可能，随机… …2分 (2) …4分 (3)随机转动转盘，共有6种等可能的结果，3,4,5,6,7,8六个数字中， 与2和3能构成三角形的结果有3,4 21 '这三条线段能构成三角形的概率二=一 …6分 63 21.（本题满分6分) 若选择②∠A=∠D,可根据“AAS”证明△ABC≌△DEF,得BC=EF,进而推导出 BF=CE;若选择③∠BFD=∠ECA,可证明∠DFE=∠ACB,再根据“AAS”证明 △ABC≌△DEF,得BC=EF,进而推导出BF=CE 从②、③中选择一个条件，再证明理由即可. 证明：选择③∠BFD=∠ECA,(答案不唯一)…1分 .'∠DFE+∠BFD=180°，∠ACB+∠ECA=180°， .∠BFD=∠ECA, .∠DFE=∠ACB,…2分 在△ABC和△DEF中， (∠B=∠E ∠ACB=∠DFE, AC-DF .△ABC≌△DEF(AAS),…4分 .'.BC=EF, ..BC-CF=EF-CF, ,BF=CE.…6分 七年级数学答案第2页（共4页） 22.（本题满分8分) 獬：(1)丙、丁…3分 (2).x=1, ∴.空白部分的面积为：(10-1)×(6-1)=9×5=45…5分 (3)162-9b2. 8分 23.（本题满分8分) 解：(1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC, ∴.∠AMB=∠GNB=90°， …1分 ∴AE∥FG, .∠A=∠2， …2分 又，∠2=∠1， .∠A=∠1，… …3分 AB∥CD; …4分 (2)解：，AB∥CD, .∠DH∠CBD+∠3=180°， 5分 .∠D=∠3+50°，∠CBD=60°， .∠3=35°，… 7分 ,AB∥CD, ∠C=∠3=350…8分 24.（本题满分8分) 解：(1)操控无人机的时间 2分 (②)25…4分 (3)2 15… …6分 (4)25… 8分 25.（本题满分10分) 解：(1)2t,t… …2分 (2)如图1，过点A作AD⊥BC于D, ,'AB=AC,∠BAC=90°，BC=12CIL,AD⊥BC, .∴AD=BD=CD=6CL, 七年级数学答案第3页（共4页） ,△ABP的面积为24c2, a6=24 BP=8, .12-2t=8, 图1 .t=2;…6分 (3)如图2，当点Q向上运动时， ,'AB=AC,∠ACQ=∠ABP=45°， 点P在线段CB上， ∴.当BP=CQ时，△ABP≌△ACQ(SAS), 图2 .12-2t=t, t=4;…8分 如图3，当点Q向下运动时， ,'AB=AC,∠ACQ=∠ABP=135°， 点P在线段CB的延长线上， ∴.当BP=CQ时，△ABP≌△ACQ(SAS), ∴.2t-12=t, 图3 .t=12; 综上所述：当t=4或12时，△ABP与△ACQ全等.…10分 七年级数学答案第4页（共4页）