山东青岛市城阳区2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题

七年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共24题。第卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为 填空题、作图题、解答题，共15小题，93分。 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第I卷（共27分） 一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.汉字是世界上最古老的文字之一，有6000年左右的历史，下列汉字可以看成轴对称图形 的是 A.勤 B.学 c.苦 D.练 2.吃粽子是端午节由来已久的习俗。小明在端午节体验活动中包了10个粽子（大小和外包 装都相同)，其中有6个红豆粽子，4个蛮枣粽子，从中随机拿出1个粽子，恰好是蜜枣 粽子的概率是 A子 c.} 3.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于E,F两点，FG⊥EF,垂足为F, ∠1=55°，则∠DFG的度数是 A.25° B.35° C.45° D.55° (第3题) 4.下列计算正确的是 A.b4.b4=2b4 B.(3x+2y)2=9x2+4y2 C.8°x72= 49 D.（-ab)°÷（-ab3=-a2b2 七年级数学试题 第1页（共8页） 5.为检测甲、乙两个容器的保温性舶，检测员在两个容器中装满相同温度的水，每隔10min 测量一次两个容器中的水温（实验过程中室温保持不变），最后根据记录的温度画成如图 所示的图象，下列说法正确的是 A.经过30min,甲和乙的水温都高于50℃B.实验过程中室温可能是20℃ C.经过1h,甲的水温比乙低 D,乙的保温性能比甲更好些 ◆温度/℃ 80 10 60 50 40 …… 30 20 0102030405060708090100110120130140150时间/min (第5题) (第6题) 6.如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，点A,B分别落在'，B处。如果∠EFB=a, 则∠B'FC的度数为 A.a B.90°-a C.2a-90° D.180°-2a 7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点F在线段AD上，过点F作EF⊥AD,垂足为F, EF与BC的延长线交于点E。若∠B=30°，∠E=25°，则∠ACB的度数是 A.55° B.65 C.70° D.80° 内 D (第7题) (第8题) 8.如图，牧民从生活区边AB上某点D出发，先到草地边BC上某点E牧马，再到小河边AC 上某点F饮马，最后回到点D处。已知，点C到AB的距离为2千米，∠ACB=30°，则 △DEF周长的最小值为 A.1千米 B.2千米 C.4千米 D.8千米 七年级数学试题 第2页（共8页） 9.任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百 位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个 三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数。 然后重复这个过程。以“641”作为起始数，百位：6×2=12>9,1+2=3；十位：4×2=8； 个位：1×2=2，第一次操作后得到的数是382，…第2026次操作后得到的数是 A.617 B.382 C.358 D.325 第Ⅱ卷（共93分) 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分) 10.在显微镜下测得某种植物表皮细胞的直径为0.0000226cm,将0.0000226用科学记数法表 示为 11.如图是小明过直线AB外一点C,作直线AB的平行线CD的作图痕迹，他这样作平行线 的依据是 12.如图，AB∥EF且BD=CF,要使△ABC≌△EFD,则可以添加的条件是 (写出一个你认为正确的即可) (第11题) (第12题) (第14题) 13.等腰三角形两条边长分别为5和7，则这个等腰三角形的周长为 14.如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成10个扇形，分别标有1,2,3,4,5,6， 7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字。 小明与小亮共同参与游戏：一人转动转盘，另一人清数，若所猜数字与转出数字相符， 则消数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方案从下面三种中选择一种： ①猜“是奇数”， ②猜“不是3的倍数”， ③猜不小于5的数； 如果轮到小明猜数，为了尽可能获胜，小明应选择方案 。 (填写序号) 七年级数学试题 第3页（共8页） 15.地表以下岩层的温度y(单位：℃)随着所处深度x(单位：k)的变化而变化，在某个 地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 y/oC 55 90 125 160 根据表格数据，估计该地地表以下岩层的温度为265℃时，岩层所处的深度为km。 16.如图，已知C为线段AB上一点，分别以AC,BC为边在线段AB同侧作等腰△ACD和 等腰△BCE,使CD=CA,CE=CB,∠ACD=∠BCE。连接AE,交CD于点G,连接 BD,分别交AE,CE于点F,H。下列结论： ①∠FEC=∠FBC; ②若C是AB的中点，则CG=CH; ③若AD∥CE,则CD∥BE; H ④若∠ACD=40°，则∠AFB=120°。 (第16题) 正确的是 一。（填写序号） 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17.校园一角的形状如图所示，其中AB,BC,CD表示围墙。现要修建一个垃圾投放点P, 使得点P到围墙AB,BC的距离相等，且到围墙边界C,D的距离相等，请确定点P的 位置。 7777D (第17题) 七年级数学试题 第4页（共8页） 四、解答题（本题共7道小题，共68分） 18.(本题满分18分，第1-3小题每题4分，第4小题6分) (1)计算：（-2a2b).(-3ab2)； (2)计算：(3xy-2g+)·3y: (3)计算：2027×2025-20262；（用乘法公式计算） (4)先化简，再求值：xx-)-（-2)2+3y,其中，x=-3,y=1。 19.(本题满分6分) 如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的“雷区”中，随机埋藏着 10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”。 (1)小明如果点中9×9个小方格的任意一个小方格，则点中“地雷”的概率是； (2)游戏时小明第一步先点中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个 小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着3颗“地雷”。 ①若小明第二步点中A区域内其他任意一个小方格，则他点中“地雷”的概率是 ②若小明第二步点中A区域外任意一个小方格，则他点中“地雷”的概率是。 圆风).而n0 (第19题) 七年级数学试题 第5页（共8页） 20.(本题满分6分) 如图，AB∥CD,如果∠1=∠2。 (1)EF与CD平行吗？请说明理由； (2)若∠D=120°，求∠DEF的度数。 D (第20题) 21.(本题满分8分) 如图，△ABC与△ADE关于直线I对称，BC与DE的交点F在直线I上。若BC=I7, EF=3,∠DAE=67°，∠EAC=46°。 (1)求DF的长度； (2)求∠BAE的度数。 C (第21题) 七年级数学试题 第6页（共8页） 22.(本题满分8分) 一条笔直的公路上有A,B两地，两地相距160k,甲、乙两车沿此公路从A地驶往B地， 乙车比甲车晚出发1小时。两车在行驶状态时均保持匀速行驶。如图，y1,y2分别表示两车离 开A地的距离与甲车出发后的时问的关系。观察图象，回答下列问题： (l)乙车的速度是kmh;自出发起1h内甲车的速度是 km/h; (2)a= (3)当两车相距40km时，直接写出1的值。 km 160 y 80 a2子3m (第22题) 23.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC。D是直线AB上任意一点，连接CD,过点C作 CE⊥CD,且CE=CD,过点E作EF⊥AC,垂足为F,连接BE,分别交AC,CD于点M,N。 (1)如图1，当点D在线段AB上时，AD与CF相等吗？为什么？ (2)在(1)的条件下，若AB=6,AD=2。 ①AM的长度为； ②设△BNC的面积为S,四边形ADM的面积为S2,则S1-S2的值为， (3)如图2，当点D在线段BA的延长线上时，点M是线段BE的中点吗？说明理由。 D 图1 图2 (第23题) 七年级数学试题 第7页（共8页） 24.(本题满分12分) 在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，D=8cm,AB=5cm,DC=3cm,BC=12cm。 点P从点B出发，沿BC方向以每秒3cm的速度运动，点2同时从点D出发，沿DA方向以 每秒2cm的速度运动。设运动时间为t(秒)(0<1≤4)。 (1)CP的长为cm;(用含1的代数式表示) (2)设四边形ABP2的面积为ycm2,求y与1之间的关系式； (3)在运动过程中，当四边形ABP2的面积是四边形ABCD面积的号时，求1的值； 20 (4)作点P关于直线BQ的对称点P',是否存在某一时刻1，使点P在边AB上？若存 在，求出此时1的值；若不存在，请说明理由。 P (第24题) 七年级数学试题 第8页（共8页） 七年级数学试题参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则. 2.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变 这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的 一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分。 3。为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省 略非关键性的推算步骤. 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 一、逃择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 题号 2 3 A 5 6 7 8 答案 C A D D A B B C A 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10.2.26×103 11.同位角相等，两直线平行12.AB=EF(答案不唯一，正确即可) 13.② 14.7 15.916.①②③ 三、作图题（本题满分4分) 17.正确作图 .3分 结论 …4分 四、解答题（本题共7道小题，满分68分） 18.(本题满分18分，第1-3小题每题4分，第4小题6分)（的情分步得分） (1)原式=4ab2(-3ab2)=-12ab …4分 回原定-号到+ 3 4分 (3)原式=20262-1-20262=-1 …4分 )原式亭-x …4分 当x=月y=-1时，原式- 3y-x=8 …6分 19.(本题满分6分) m易 2分 a)Pa区城内点中地雷)一号 ..4分 第1页共4页 e)8 6分 20.(本题满分6分) (1).∠1=∠2 ∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行) ……2分 又.AB∥CD D ∴.EF∥CD .3分 (2).EF∥CD, ∴.∠D+∠DEF=180° ….4分 (第20题) .∠D=120° .∠DEF=180°-∠D =180°-120° =60° ….6分 21.（本题满分8分) (1)AD=DE AD是△ABC的中线 D .∴BD=CD .2分 CE∥AB, ∴.∠ABC=∠DCE ……3分 (第21题) ,∴.∠ADB=∠EDC .∴.△ADB≌△EDC ∴.AD=DE …4分 (2)2或4 .6分 (3)90 .8分 22.(本题满分8分) (1)120；80 …2分 2)3:40 …4分 (8)x=方现=号或x=2或x …8分 3 5-2 23.（本题满分10分) (1)AD=CF 在Rt△ABC中，∠A=90°， ∴.∠ACD+∠ADC=90° …1分 又，'CE⊥CD ∴.∠ACD+∠ECF=90° 第2页共4页 .∴.∠ADC=∠ECF …2分 又，EF⊥AC ∴.∠EFC=90° 在Rt△ACD与Rt△FEC中 CE=CD ∠ADC=∠ECF 图1 ∠A=∠ECF ∴.Rt△ACD≌Rt△FEC ..AD=CF …4分 (2)6 …6分 D (3)点M是线段BE的中点 .由(I)可得，Rt△ACD≌Rt△FEC ∴AC=EF ∴.∠BAM=∠EFM=90° …7分 图2 .AB=AC ∴.AB=EF …8分 在Rt△AMB与Rt△FME中 (AB=EF ∠AMB=∠FME ∠BAM=∠EFM .∴.Rt△AMB≌Rt△FME ∴.BM=EM ∴.点M是线段BE的中点 …10分 24.(本题满分12分) (1)12-31 …2分 (2)由题意可知AD∥BC,∠C=90°，AD=8cm,DQ=21,BP=31 ∴.AQ=8-21, >--(BP+AQ)xCD a48-2刃3 第3页共4页 -31+12 …6分 2 (3).在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°且AD=8cm,DC=3cm,BC=12cm 1 .SN边形ABCD=亏×(AD+BC)xCD 2×(8+12)x3 …7分 =30 当31+12=30×9 20 解得：=l ∴.当t=】时，使得四边形ABPQ的面积是四边形ABCD面积的 9 …8分 20 (4),当点P'在AB上时，BQ是∠ABC的角平分线 ∴.∠ABP=∠PBQ ,AD∥BC ∴.∠AQB=∠PBQ '.∠AQB=∠ABP …10分 ∴AB-AQ .∴.8-2=5 解得：，符合超意 所以当多时，点P在AB上时 …12分 Q C 第4页共4页