山东省济宁市鱼台县2025-2026学年度第二学期期末八年级数学试题

八年级数学试题 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡 和试卷规定的位置上 2.选择题每小题进出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再进涂其他答策标号，答案写在试卷上无效。 3。非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案；不能 使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1.下列各式化简后能与√2合并的是 A.12 B.√0.2 c D.√⑧ 2.下列计算正确的是 A.V8÷√2=2 B.3+V5=33 C.√5x√5=⑧ D.35-√5=3 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD.若AC8,BC=6,则 CD的长度为 A.6 B.5 C.4 D.3 4.菱形的两条对角线长分别是3和4，则它的周长是 (第3题) A.5 B.10 C.20 D.25 5.下列四个命题中，正确的是 A.两条对角线互相垂直的菱形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是菱形 C.四个角都相等的四边形是矩形 D.一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形 八年级数学试题第1页共8页 6.已知数据a,5,b,c,8的唯一众数是2，中位数是3，则这组数据的平均数为 A.3 B.3.6 C.4 D.5.2 7.正方形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示若D点坐标为(2， 4) 则CE的长是 A.4 B.23 C.2W10 D.2W5 (第7题) 8.运动会将至，甲同学为班级助威，制作了如图所示的“助威牌”， G 其中五边形ABCDE为正五边形，三角形ABF为正三角形，延长 E拼搏F队加油 AF交CD于点G,则∠CGF度数为 A.84° B.78° (第8题) C.88 D.82° 9. 如图，把3个形状与大小都相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果 测得每个矩形的周长为4√2cm,那么菱形ABCD的周长为 A.8cm B.16cm C.82cm. D.85cm (第9题) 10.如图，在平面直角坐标系中，直线1的解析式为y=√5x过点A山1（1,0)作A1B1⊥x轴， 与直线1交于点B1,以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2:再作A2B2⊥x轴， 交直线1于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A:再作AB3⊥x轴， 交直线I于点B,以原点O为圆心，OB3长为半径画弧交x轴于点A4…按照这样的作法继 续进行下去，则点A202?的坐标是 B A. （22024,0） B. (22025,0) C. (22026,0) D. (22027,0) (第10题) 八年级数学试题第2页共8页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若函数y=(m一1)x+m2-1是y关于x的正比例函数，则m的值为▲ 114- 110: 12.某市12月某周空气质量指数（AQ)的箱线图如图所示，则这组数 106: 102 据的下四分位数为▲ 98 94 13.如图，把一个俄罗斯方块图案放到平面直角坐标系中，每个 (第12题) 小正方形的边长都是1个单位长度若经过原点的直线1将这 个图案分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为▲ 14.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的 平分线与边AB相交于点P,E是PD中点若AD-4,CD=7, (第13题) 则E0的长为▲ 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,P为 AB边上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA于点E, (第14题) PF⊥OB于点F.若AC-8,BD-=6,则EF的最小值为△· (第15题) 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本题每小题4分，共8分)计算： (1)8-2⑦-2-V@:(2)(5+o-5-1o5+o). 17.(本小题满分8分)已知关于x的一次函数y=mx+4m一2(m≠0)的图象经过原点. (1)求该函数的解析式： (2)若点A（a,2)在该函数图象上，求a的值. 八年级数学试题第3页共8页 18.(本小题满分9分)为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能 测试.老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100)作为样本进行整理和 分析.收集、整理20名男生的体能测试成绩分别为： 50,57,65,76,77,78,79,87,87,88,88,88,89,89,92,93,95,97,98,99. 成绩共分成五组：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C,70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100， 其中女生体能测试成绩在C组为73,74,74,74,74,781在D组的为84,88,89. 根据收集的数据绘制了两组样本数据的平均数、中位数和众数统计表以及不完整的男生体 能测试成绩频数分布直方图和女生体能测试成绩扇形统计图. 两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表： 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 83.6 88 b 女生 81.8 74 男生体能测试成绩频数分布直方图 女生体能测试成绩扇形统计图 个频数 7 6 D ®10% E 10% 0 5060708090100成绩 (第18题) 请根据以上信息。回答下列问题： (1)填空：a=▲，b=▲一 (2)女生体能测试扇形统计图中，表示90≤x≤100这组数据的扇形圆心角的度数是▲： (3)如果该校八年级有男生480名，女生460名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的 学生人数. 八年级数学试题第4页共8页 19.(本小题满分8分)《国务院关于印发全民健身计划（2021一2025年)的通知》文件提出， 加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情。某市一个健身广场为方便群众 夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，数学兴趣小组把不能直接测量的照明灯灯板 MW的长作为实践课题进行研究，具体方案如下： 课题 测量照明灯灯板MN的长 工具 竹竿、米尺 方案及图示 (第19题) 方案及说明 灯板MN所在直线垂直地面AB于点O,线段AM,BN表示 同一根竹竿，竹竿长度为10m.第一次将竹竿的一个端点 相关数据及 与点M重合，另一个端点落在地面的点A处，第二次将竹 说明 竿的一个端点与点N重合，另一个端点落在地面的点B处 (O,A,B三点在地面同一条直线上).已知AO=6m,BO=8m. 计算过程 请根据上述方案中的信息，求此灯板MN的长. 八年级数学试题第5页共8页 20.(本小题满分9分)【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活 动，某同学想到借助正方形网格解决问题.图1、图2都是8×8的正方形网格，每个小正 方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点。 【操作发现】 某同学在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都在格点上，同时构造正方形BDEF,使它 的顶点都在格点上，且它的边DB,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC的面积. (1)填空：图1中，该同学所画的△ABC的面积为▲，AB边上的高为▲一· 【解决问题】 (2)已知△DEF中，DE=√0，EF=√29，DF=√3，请你根据该同学的思路，在图2 的正方形网格中画出△DEF,并求△DEF的面积. 图1 图2 (第20题) 八年级数学试题第6页共8页 21.(本小题满分10分)复习平行四边形的判定与性质时，同学们利用下面条件进行了探究. “如图，已知口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为边BC上的一个动点，连接EO 并延长EO交AD于点F.” 甲同学提出一个问题：如图I,连接BF,DE,当点E运动到什么位置时，四边形BEDF是 矩形？ 乙同学发现一个结论：如图2，若BD⊥AB,点E运动到BC中点，则四边形BEDF是菱形. (1)请你帮助甲同学解决他的问题，并写出推理过程， (2)你认为乙同学的结论正确吗？请说明理由？ 图1 图2 (第21题) 22.(本小题满分11分)如图，直线1：y1=+1交x轴于点A.直线2：2=一x+4分别交x轴、 直线lh1于点C,D,已知D点坐标为(2，m). (1)求m,k的值： (2)求△ACD的面积； (3)结合函数图象，直接写出不等式x一4<一x一1的解集. (第22题) ·八年级数学试题第7页共8页 23、（本小题满分12分)综合与探究 数学活动课上，同学们一起探讨了特殊四边形中动点问题请你和他们一起经历探讨过程， 并解决下面问题吧！ 【问题背景】 (1)如图1，E为JABCD的边AD上一点，连接BE,CE,写出△BCE的面积与CABCD面积 的数量关系，并证明： 【尝试应用】 (2)如图2，矩形ABCD中，E为BC边上一点，F为CD右侧一点，∠AEF=∠EFD-90°. 若AD-10,AE=15,EF=8,求AB的长； 【拓展探究】 (3)如图3，□ABCD中，E为BC边上一点，F为CD边上一点，连接DE,BF交于点G, 连接AG.若BF=DE,求证：AG平分∠BGD 图1 图2 图3 (第23题) 八年级数学试题第8页共8页 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 学校： 贴条形码区 准考 证号 1.考生答题前、先将条形码贴在条形码区，并将木人班级、姓名、考号填写在相应位置。 注2 答题时，必须使用0.6遮米的黑色量水签字笔书写：选择题填涂时，必须用2邻铅笔按图示规花填涂。 填 正确填涂 3.严格按照题号在容愿区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。 ■ 外业仙，暨a当W 错误填涂 项5，若考生未按上述要求填写答题，影响评分结果，后果自负。 例M0g[] 此栏考生禁填缺考☐ 一、 单项选择题（共10题，每小题3分，共30分） ■a■■■■■■■■■a■ ■1[A][B][C][D] 6 CA]CB]CC]CD] ■2[AJ[B][c][D] 7[A][B][C]CD] ■3[A][B][C][DJ 8[A][B][C]CD] ■4[AJ[B][C][D] 9 CA]CB]Cc]CD] ■5[AJ[B][C][D] 10CA][B][C][D] 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、(8分) (1)(⑧-2列-(W2-V2: (2)(5+io-（W5-o5+o 第1页共4页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17、(8分) 18、(9分) (1)a= ,b=( 2) 19、(8分) M 0 第2页共4页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、(9分) (1) 图1 图2 21、（10分) B 图1 图2 第3页共4页 请在各题口的答题区域内作答，超出照色知形边枢限定区域的答案无效 22、(11分) 23、(12分) D R EC E 图1 图2 图3 第4页共4页 2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题参考答案 说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数. 一、选择题：每小题3分，满分30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B C C D A B C 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分. 11. －1； 12.102； 13； 14.1.5； 15.. 三、解答题：本题共8小题，共75分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（8分） 解（1）原式= ………………………………………………2分 =………………………………………………………………3分 =.………………………………………………………………………………4分 （2）. =15+10－（5－10）………………………………………………………………6分 =20+10.……………………………………………………………………………8分 17.（8分） （1）解：∵y = mx+4m－2(m≠0)的图象经过原点， ∴将（0，0）代入y = mx+4m－2(m≠0). 则4m－2=0.……………………………………………………………………2分 解得.……………………………………………………………………3分 ∴该函数的表达式为.…………………………………………………4分 （2）解：∵若点A(a，2)在该函数图象上， ∴.………………………………………………………………6分 解得a=4．………………………………………………………………8分 18.（本题满分9分） （1）81，88；……………………………………………………………………4分 （每空2分） （2）126º；………………………………………………………………………6分 （3）解：由题意可得： 样本中男生成绩不低于80分的学生人数为7+6=13名.………………………7分 女生成绩不低于80分的学生人数为3+7=10名.…………………………………8分 ∴估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数为 ． 答：估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数为542名．………………………9分 19. （本题满分8分） 解：由题意，得∠NOB=90°.…………………………………………1分 在Rt△OAM中，∵AM=10m，OA=6m， ∴OM==8m．………………………………………4分 在Rt△OBN中，∵BN=10m，OB=8m， ∴ON==6m．………………………………………7分 ∴MN=OM－ON==8－6=2（m）．…………………………………………8分 20.（本题满分9分） （1），；……………………………………………………………………4分（每空2分） （2）解：画图：如图所示. ………………………………………7分 S△DEF ．……………………………………9分 21.（本题满分10分） 解：（1）当DE⊥BC时，四边形BEDF是矩形．………………………………1分 理由：由（1）可知△BOE≌△DOF， ∴BE=DF．……………………………………………………2分 又∵BE∥DF， ∴四边形BEDF是平行四边形，……………………………3分 若DE⊥BC，则∠BED=90°． ∴四边形BECF是矩形．……………………………………4分 （2）答：同意． 理由如下：∵由（1）可知△BOE≌△DOF， ∴当点E是BC的中点时， BE=DF=BC=AD.……………………………………………5分 BE=AF且BE∥AF．…………………………………………………6分 ∴四边形BEFA为平行四边形．…………………………………………7分 ∴AB∥EF．………………………………………………………………8分 ∵BD⊥AB， ∴EF⊥BD．………………………………………………………………9分 由（1）可知，四边形BEDF是平行四边形， ∴四边形BEDF是菱形． ………………………………10分 22.（本题满分11分） 解：（1）对于直线：， 当时，，解得，故；……………………………1分 当时，，即，故；…………………………2分 将点代入，可得，解得k=.…………………3分 ∴m=2，k=． ………………………………………………………………………4分 （2）由（1）知，，，直线的函数表达式为.……………………5分 由解得，故．…………………………………………………6分 ∴AC= =6．………………………………………………………………7分 ∴S△ACD=AC• =×6×2=6．………………………………………………………9分 （3）．……………………………………………………………………………………11分 23.（本题满分12分） 解：（1）如图，过点E作EF⊥BC于点F，…………………………1分 ∴S□ABCD=BC•EF，S△BCE=BC•EF，…………………………2分 ∴S□ABCD=2S△BCE； …………………………3分 （第23题 图1） （2）如图，过点D作DG⊥AE于点G，连接DE， ∵， ∴四边形DGEF是矩形． ∴DG=EF=8．…………………………4分 （第23题 图2） ∵AD=10，DG⊥AE， ∴AG==6， ∴GE= AE－AG=9． ∴DE2= DG2+ GE2= 82+ 92=145．…………………………………………………5分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴，，，…………………………6分 设BE=x，则EC=BC－BE=10－x， ∴AB2=CD2． ∴AE2－BE2=DE2－EC2． ………………………………………………………7分 ∴152－x2=145－（10－x ）2． ∴． ∴BE=9．…………………………………………………………………………………8分 ∴．……………………………………………………………9分 （3）如图，连接AE，AF，过点A作AM⊥BF于点M，作AN⊥DE于点N. 由（1）知S□ABCD=2S△ABF=2S△ADE.……………………………………………………10分 ∴，即.…………………………………11分 ∵BF=DE， ∴AM=AN. ∴点A在∠BGD的平分线上，即AG平分∠BGD．……………………………12分 （第23题 图3） 八年级数学试题参考答案第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $