山西临汾市曲沃县西南街初级中学等校2025-2026学年度第二学期期末七年级学情调研测评数学试题(卷)

姓名 准考证号 2025-2026学年度第二学期期末七年级学情调研测评 数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑. 1.2026年3·15晚会聚焦“市场打假、商品标识规范、消费维权”，市场监管人员抽检各类商品防 伪图标、维权标志.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D 2.已知a=b,下列不一定成立的是 A.a+2=b+2 B81 C.2a=2b D.a-b=0 3.在青少年机器人越野竞赛中，参赛机器人需要沿着三角形赛道完成绕行任务.组委会已经设 定好赛道的两条边，长度分别为8米和15米，第三条边的长度为整数.为保证机器人能正常 行驶，第三条边的长度不可能是 A.10米 B.15米 C.20米 D.25米 4.不等式组 x-1<2 的解集在数轴上表示正确的是 (2x+3≥1 A.-3-2-10123 B.-3-2-10123 C.-3-2-10123 D.-3-2-10123 七年级数学试题（卷）第1页（共6页） 5.下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等 图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都 相同.其中正确的是 A.②④ B.②③④ C.①②④ D.①② 6.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度.如图，交通指示牌的停车让行标志 是正八边形，它的外角和等于 A.360° B.540° C.720° D.1080° 示号在 7.将整数1至2026按一定规律排列如下表所示： 3 4 5 6 7 商品防 P 10 11 12 13 14 1516171819 2021 。0。g。0 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 A.63 B.2022 C.2024 D.2026 8.在《西游记》中，孙悟空从龙宫得了披挂武器后，与牛魔王结拜为兄弟，彼此推杯换盏，把酒言 欢，若他们二人共喝了84斗酒，且孙悟空比牛魔王多喝4斗酒.设孙悟空喝了x斗酒，牛魔王 喝了y斗酒，则可列方程为 1经设 x+y=84 4x+y=84 C./x+y=84 D. [4x+y=84 A. B. y-x=4 x-y=4 x-y=4 x=4y 龙正常 9.小明按照如下步骤画图：①画直线AB,CD,使得AB∥CD;②画点E,F分别在直线AB,CD 上，画直线EF;③以点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线EA,EF于点M,N;④分别 以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点H,画射线5H交CD于点G,若 ∠BEF=100°，则∠CGE的度数是 A.100 B.120° C.130° D.140° 七年级数学试题（卷）第2页（共6页） 10.将一副分别含30°角和45°角的直角三角板按如图所示方式摆放，∠B=∠F=90°，点D在AB 边上，保持点D位置不动，将△DEF绕点D旋转，始终保持DE边与BC边相交，则∠1和∠2 的数量关系是 A.∠1+∠2=759 459 B.∠1+∠2=90° 30E C.∠1-∠2=30° D.∠1-∠2=45° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.无论在战争年代还是在和平时期，中国人民解放军都是一道坚不可摧的钢铁长城，保卫着 祖国的安宁、人民的幸福.如图，我国某部队战士在射击训练时，手、肘、肩构成托枪三角形， 这利用了三角形具有 的性质。 小客车专用 20y0 D:----:E (第11小题图) (第12小题图) (第13小题图) 12.如图是高速公路的限速标志，该标志表明在此道路上行驶的小客车的最低车速为90km/h, 最高车速为120km/h.如果用v(单位：km/h)表示此道路小客车的速度，则u的取值范围是 13.“科教兴国，强国有我”.在科技实验活动中，小晋设计制作了“水火箭"升空实验.观察发射 过程，他把水火箭抽象成几何图形，如图，火箭主体BD约50cm,若起飞过程中B'D约85cm, 则BD'的长约 cm. 14.如图，体育课上，张老师用旧轮胎帮助同学们进行负重训练，绳子AC与水平地面CD的夹角 ∠ACD为35°，绳子与人体AB的夹角∠BAC=40°，则人体的倾斜角∠ABD= D B 15.某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：已知x,y满足x+2y=5,且 13x+7y=5m-3 则m的值为 2x+3y=8 七年级数学试题（卷）第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分) (1)解方程：，3-2x+1=1; 2 3 x+3y=-1 (2)解方程组： 3x-2y=8 17.(本题8分)解不等式及不等式组. (1)-2x+3<6; 5x-7<3(x+1) (2)1 份-17-· 18.（本题6分)如图，在方格图中，△ABC和△A,B,C2的顶点均在格点上. (1)作出将图中的△ABC向上平移6格后的△A,B,C1; (2)以直线m为对称轴，作出△ABC的对称图形△DEF; (3)△ABC和△A,B,C2关于点0中心对称，在图中画出对称中心0. G A B 2 E (第18小题图) （第19小题图) 19.（(本题8分)如图，点G在AB上，点E在CD上，连结BE,CG,DG,BE与DG交于点F,∠2=∠C (1)若∠1=60°，求∠ABF的度数； (2)若∠GBF+∠BFG=152°，∠D=28°，求证：AB∥CD. 20.(本题10分)项目化学习 【项目主题】生活中的密铺 【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺 满整个平面，称为平面图形的密铺（或称为平面镶嵌）.在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都 用到了密铺的原理 【项目准备】 ①正多边形内角度数； ②平面镶嵌的核心条件，拼接在同一点的几个角的和恰好等于360°. 七年级数学试题（卷）第4页（共6页） 【知识储备】 (1)对于正n边形，它的内角和度数是 一个内角的度数是 ;(用 含n的式子表示) 初步探究： (2)单一正多边形镶嵌。 ①等边三角形每个内角为 360°÷该内角=正整数，因此等边三角形可 以单独镶嵌； ②正九边形每个内角为 360°÷该内角≠正整数，因此正九边形不能单 独镶嵌； 深入探究： (3)两种正多边形的组合镶嵌； 若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，能与正三角形匹配形成镶嵌图形的正多 边形有 A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 生活实践： (4)公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2 为图1中抽象出的一个五边形，其中LC=∠E=90°，∠A=∠B=D,则∠A的度数为 图1 图2 21.（本题11分)阅读与思考 【阅读理解】 在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的 LC. 目的，例知：在解方程3（吃+宁-5分+骨》+1=-分+学时，可起（分+号》看作一个 整体，令a方+写原方程支为3a-50+1-a,解得a=1,即宁+写1，解得数-号 【尝试运用】 (1)请用材料中介绍的方法解方程：2026(5x-2)-2025(5x-2)-5=2(5x-2); 飞地铺 (2)已知关于x的方程9x-2026+n=43x+1的解为x=5,求关于x的方程9(x-5)- 〔等都 2026+n3=43(x-5)+1的解； 【拓展创新】 (3)已知关于：的一元一次方程2026x+3=24+6的解为x=2,直接写出关于y的一元- 次方程(y+3)+6078=4052(y+3)+2026b的解。 七年级数学试题（卷）第5页（共6页） 22.(本题12分)综合与实践 2026年春晚《武B0T》的机器人功夫表演，震撼世界，也凸显了我国在机器人领域的强大实 力.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展.某快递企业为 提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数（台） B型机器人台数（台） 总费用（万元） 2 3 340 3 1 300 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递24千件； B型机器人每台每天可分栋快递20千件， (1)求A,B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人共12台，费用不超过800万元，选择哪种购 买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ A型 B型 23.(本题12分)综合与探究 如图1，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)，使三角板PMN的两条 直角边PM,PN恰好分别经过点B和点C,试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关 系？ 图1 图2 (1)特殊探究：若∠A=40°，则∠ABC+∠ACB= °，PBC+∠PCB= ∠ABP+∠ACP= (2)类比探索：请探究LABP+∠ACP与LA的关系； (3)类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置：使P点在△ABC外，三角板PMN的两 条直角边PM,PN分别经过点C和点B,(2)中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接 写出你的结论， 七年级数学试题（卷）第6页（共6页） 2025-2026学年度第二学期期末七年级学情调研测评 数学试题（卷）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5C B D CA 6-10 A BC D C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、稳定性 12、90≤v≤120 13、15 14、75° 15、4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16解：0)2324=1 2 3(x-3)-2(2x+1)=6, 3x-9-4x-2=6, 3x-4x=6+9+2, -x=17, x=-17; …4分 x+3y=-1① (2) 3x-2y=8② ①×3得：3x+9y=-3③， ③-②得：11y=-11, 解得y=-1. 将y=-1代入①得：x=2. .方程组的解为 x=2 y=-1 …8分 17、解：(1)移项，得-2x<6-3, …1分 合并同类项，得-2x<3, …2分 两边都除以-2.得：>子： …3分 5x-7<3(x+1)① (2){1 -1<7-号②' 解不等式①，得x<5, …5分 解不等式②，得x≤4， …7分 .不等式组的解集为x≤4. …8分 18、解：(1)如图，△ABC,即为所求； …2分 (2)如图，△DEF即为所求； …4分 (3)如图，分别连结A42,BB2,CC2,相交于点0，则点0即为所求. …6分 C. B C 0 B剧 七年级数学试题（卷）参考答案第1页（共2页） 19、(1)解：∠2=∠C,∴.BE∥CG …2分 ∴.∠ABF=∠1=60°； …3分 (2)证明：∠GBF+∠BFG=152°， .在△BGF中，∠BGF=180°-（∠GBF+∠BFG)=180°-152°=28°. …5分 又∠D=28°，∴∠BGF=∠D. …7分 ∴.AB∥CD. …8分 (n-2)×180° 20、解：(1)(n-2)×180° …4分 n (2)①60° …5分 ②140° …6分 (3)BD …8分 (4)120 …10分 21、解：(1)令a=5x-2,原方程变为2026a-2025a-5=2a, 解得a=-5. 即5x-2=-5. 3 解得x=-5 …4分 (2)令a=x-5,则原方程变为9a-2026+n3=43a+1, :关于x的方程9x-2026+n3=43x+1的解为x=5, a=5. .x-5=5. 解得x=10; …9分 (3)y=-1. …11分 22、解：(1)设A型号智能机器人的单价为x万元/台，B型号智能机器人的单价为y万元/台， 由题意得3x+y=300' 2x+3y=340 解得/t80 y=60 …4分 答：4型号智能机器人的单价为80万元/台，B型号智能机器人的单价为60万元/台 …5分 (2)设该企业需要购买A型号智能机器人a台，则需要购买B型号智能机器人(12-α)台， 由题意，得80a+60(12-a)≤800， 解得a≤4. …8分 每天分拣快递件数：24a+20(12-a)=24a+240-20a=4a+240(千件)， 当a=4时，分拣快递件数最多，最多为256千件. …10分 此时12-a=8, …11分 .该企业需要购买A型号智能机器人4台，购买B型号智能机器人8台，能使每天分拣快递的件数最多. …12分 23、解：(1)1409050 …3分 (2).∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ·∠A+∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=180°. .'∠PBC+∠PCB=90°， ∴.90°+（∠ABP+∠ACP)+∠A=180°. ..∠ABP+∠ACP+∠A=90° ∴.∠ABP+∠ACP=90°-∠A; …9分 (3)不成立， …10分 结论：∠ACP-∠ABP=90°-∠A. …12分 七年级数学试题（卷）参考答案第2页（共2页）