山西临汾市2025-2026学年七年级第二学期期末学业质量监测 数 学

2025一2026学年七年级第二学期期末学业质量监测 数学参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A D r D B 二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.>12.1080 13.16 14.315.118 二、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)3x+1)=5x-7 解： 3x+3=5x-7 用雨而而用中用果而用雨南用用中用而用用用、 (1 分) 3x-5x=-7-3 …(2 分) -2x=-10 分) x=5 ……(5 分) [4x+y=10 ① (2) 2x-3y=12 ② 解：①×3，得12x+3y=30③ …(6 分) ②+③得 14x=42 ……(7 分) x=3 …(8 分) 将x=3代入①得4×3+y=10 y=-2 …………(9 分) 答案第页 x=3 所以方程组的解为 y=-2 ………………(10 分) 17.(本题7分) 解： (1) 4 不等式的两边同时除以同一个负数-7时，不等号的方向未改变 x<1 …（3 分) (2)解不等式②得-3x+x≤4-2 -2x≤2 x≥-1 ……(5 分) ∴.不等式组的解集为-1≤x<1 ……(6 分) 解集在数轴上表示为： -5-4-3-210P23451 …(7分) 18.(本题9分) (1)解：如图，△4BC即为所求： …（1分) …(3分) (2)解：如图，△4B,C2即为所求： …（4分) m …(6 2 答案第页 分) △4B,C (3)解：如图， 即为所求。 …(7 分) A: B ……………(9 分) 19.(本题8分) (1)解：如图所示，AD即为所求： .…(1 分) …(3 分) (2) …（4分) ∠C=∠DEA=90 由折叠可知， …(5分) S.ABD= AB.DE=15:AB=102 .DE=3 …(7分) ,又由折叠可得， CD=DE=3 …(8分) 20.(本题9分) (1)解：AD∥BC, …(1 分) 3 答案第页 理由如下：：△ADF≌△CBE, .∠ADF=∠CBE …(2 分) ,∠ADF+∠ADB=180° ∠CBE+∠CBD=180° …(4 分) ,∠ADB=∠CBD …（5 分) .AD∥BC …(6 分) (2)解：BF=DE …(7 分) 理由如下： :△ADF≌△CBE, :BE=DF, 分) BE+BD=DF+BD. .DE=BF. …(9 分) 21.(本题8分) 解：(1)②③ …(2 分) x=m [x-2y=5+q (2)解： y=n是由2x-y=2g+1和x-y>1的“理想解”，得 ① m-2n=5+q 2m-n=2g+1 且m-n>1 4 答案第页 3m-3n=3g+6 则①+②，得 …（4分） m-n=q+2 ……(5分) 因为m-n>1, 所以9+2>1， …（7分) 解得9>1」 (8分) 22.（本题11分) 解：(1)解：设A种食材每袋的单价是x元，B种食材每袋的单价是y元，…（1 分) x+3y=170 由题意得3x+y=190 …(3分) x=50 解得y=40 …(5 分) 答：A种食材每袋的单价是50元，B种食材每袋的单价是40元. …(6分) (2)解：设购买A种食材袋，则购买B种食材（20-)袋，根据题意得…（7分) 50m+40(20-m)≤880 …(9 分) 10m≤80 m≤8 …(10 分) ,m为正整数 .m的最大值为8 答：最多采购A种食材8袋， …(11 分) 23.(本题13分) 解：(1)15 (2) 75° …（2分) …(4 5 答案第页 分) ∠C=∠C'=90 (3)根据题意得： ,∠ABC=60°，∠CB'A'=45 .∠A=30°，∠A=45 ,AB'∥AC ∴.∠ACA'=∠A'=45 …(7 分) '∠AMA'△AMC 是 的一个外角， .∠AMA'=∠A+∠ACA'=30°+45°=75 …(10 分) (3)t=30 …(13 分) 6 答案第页2025一2026学年七年级第二学期期末学业质量监测 数学 (满分120分，考试时间120分钟) 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个 过 选项中，只有一项是符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 11.方程2x-1=3x的解() A.x=1B.x=-1C.x=2 D.x=0 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3,3,6 B.2,5,8 C.3,5,7 D.9,2,2 3.下列说法正确的是() A.若a>b,则a-2<b-2 B.若a>b,则ac>bc 吹 C. 若0>b,则a>b D.若ac2>bc2,则a>b 4.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是() A 阳 中国火箭 中国探月 中国行星探测 製 中国探火 5. 有一文化园计划修复古建筑地面，现有传统正方形地砖，打算购买另一种正多 边形地砖（边长与正方形的相等），则与正方形地砖组合能够铺满地面的是() A.正五边形 B.正十二边形 C.正六边形 D.正八边形 6.一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的边数是() A.9 B.8 C.7 D.6 7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么恰好空出一间客房，设 有客房x间，则可列方程为() I A.7x-7=9x+1) B.7x+7=9(x-1) C.7x+7=9(x+1) D.7x-7=9x-1) 8.如图，在△ABC中，∠ACB=∠B=56°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB 于点D,分别以点A和点D为圆心，大于。AD的长为半径作弧，两弧相交于点E, 作直线CE交AB于点F,则∠ACF的度数是() A.34°B.32° C.28°D.22 20 50% M D C (第8题图) (第9题图) 9.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果 ∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=() A.70° B.80 C.90° D.100 x-a≥0 10.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是() 1-2x>x-2 A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤-1 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若a>b,则a-b0(填“>”“<”“=”) 12.山西省临汾市洪洞县广胜寺的飞虹塔是世界最高的多彩琉璃塔， 其每层俯视平面近似一个正八边形，则该正八边形的内角和为 (第12题图) 13.若一个三角形的其中两条边的长分别为2和7，第三边的长 为奇数（且为整数），则该三角形的周长为 14.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形 G DEF,已知AG=2cm,AC=6cm,图中阴影部分的面积为B∠ E F 15cm2,则平移的距离为 cm. (第14题图) 架 a^“x"1.…%o¤ 15.如图，在△ABC中，∠A=56°，∠C=46°.D是线段AC上的 一个动点，连接BD,把△BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内 的点C'处，当CD平行于△ABC的边AB时，∠CDB的大小 为 (第15题图) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解方程：3(x+1)=5x-7 (2)解方程组： 4x+y=10 2x-3y=12 17.(本题7分)解不等式组 2x=l3x-10 124 2-3x≤4-x② 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得，4-2(2x-1)>3x-1, …第1步 4-4x+2>3x-1 …第2步 -4x-3x>-1-4-2 -7x>-7 …第3步 x>1 ……第4步 (1)该同学的解答过程第 步出现了错误，错误原因是 不等式①的正确解集是 (2)解不等式②，求出该不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来。 -5-4-3-2-10.12345 鸡@ a^“6"1.%。a 18.(本题9分) 如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶 m 点都在格点上，利用网格画图. (1)画出△4B,C,使△ABC与△AB,C关于直线m对称： B (2)画出△4，B2C2,使△ABC与△4，B,C2关于点O对称： (3)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形△A,B,C. (第18题图) 19.(本题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°. (1)实践与操作：用尺规作图法作∠BAC的平分线交BC于点D(保 留作图痕迹，不要求写作法)： (2)应用与计算：在(1)的条件下，将△ACD沿AD折叠，使点C的 B 对应点E落在边AB上，在(1)所作图中标出点E,连结DE,若 (第19题图) AB=10,△ADB的面积为15，求CD的长. 20.(本题9分) 如图，△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上. (1)试判断AD与BC的位置关系，并说明理由： (2)试判断BF与DE的数量关系，并说明理由. (第20题图) a^“"1…%o¤ 21.(本题8分)阅读与思考 阅读理解：定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程 (组)和不等式（组）的“理想解”.例如，已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,当 x=1时，2x-1=2×1-1=1,1+1=2>0同时成立，则称“x=1”是方程2x-1=1与不等 式x+1>0的“理想解”. 问题解决： (1)请判断方程2x-3=1的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”： (直接填写序号)： [3x-5>2(x-3) ①2x>6:②2x+1)25:③ x+1 3 s2 (2) 是方程组 若 x-2y=5+9与不等式x-y>1的“理想解”，求9的取值 h 2x-y=2g+1 瓷 范围。 22.(本题11分)综合与实践 “守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”.为了办好校园餐，丰富食 背景 堂菜品，注重膳食营养搭配，学校食堂计划采购A,B两种新鲜食材. 素材 商家：若购买1袋A种食材和3袋B种食材共需170元；若购买3袋A 种食材和1袋B种食材共需190元.并且整袋售卖，不拆分. 素材 食堂：下周星期一准备采购这两种食材共20袋，总费用不超过880元， 二 两种都要采购. 请完成下列任务： (1)任务一：A,B两种食材每袋的单价分别是多少元？（用方程解决问题） (2)任务二：请你用所学的数学知识，帮食堂师傅求出最多采购A种食材的数量。 23.(本题13分)综合与探究 某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，把一副斜边上的高相等的直 角三角板ABC和直角三角板AB'C按如图所示摆放（斜边在一条直线上），其中， ∠CBA=45°，∠ABC=60°，尝试完成以下探究. (1)如图1，当点A与点A重合时（点B在AB上），B'C交AC于点D,则∠CAD 的度数是 (2)在图1的基础上，将三角板B'C沿AB方向向右平移，使得点C与点C重合， 如图2，则∠A'CB的度数是 C(C) A(A') 图1 图2 (3)在图2的基础上，将三角板A'B'C绕点C逆时针旋转一定的角度，使得AB∥AC, AB'交AB与点D,如图3，AC'交AB与点M,A'B交BC于点N,求∠AMA'的度 数 C (C) M D 图3 (4)在图3的基础上，将三角板AB'C'绕点C继续按每秒5的速度逆时针转动一定 的角度a(0°<a<180)，当t为何值时，AB∥AB，请直接写出此时t的值. a^“"19%on