河南省周口市太康县2025-2026学年第二学期期末测评卷 八年级数学

2025-2026学年第二学期期末测评卷 八年级数学 满分：120分 题号 三 成绩 絮 得分 密 选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分） 题号 2 3 6 7 8 9 10 答案 1.在平面直角坐标系中，点A（-2,2)位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.牡丹是河南洛阳的市花，有非常高的观赏价值.某品种的牡丹花粉直径 约为0.000026米，则数据0.000026用科学记数法表示为（ ) 封 A.2.6×106 B.2.6×10 C.2.6×10-6 D.2.6×10-5 3.下列性质中，矩形和菱形一定都具有的是() : A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.四个角都是直角 4.如图，菱形ABCD的边长为2cm,∠ABC=120°，则BD的长度为( 灯 A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm 5.掷实心球是河南中招体育选考项目中的一项.已知甲、乙两人10次掷实心球的平均成绩 相同，落点如图所示，对于两人10次成绩的方差，下列说法正确的是（ 线 A.甲的方差大 B.乙的方差大 20m 。。 20m 20m -8 20m 10m /10m 10m 蜜 ! C.两人的方差一样大 D.无法确定 6.若点A(1,-3),B(x1,1),C(x2,2)都在反比例函数y=的图象上，则x1,x,的大小 关系为( A.x<x2 B.x>x2 C.1=x2 D.无法确定 茶 7某校招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试、面试，他们的各项成绩如下 : 八年级数学第1页（共6页） 表所示.根据要求，学校将笔试、面试成绩按6：4的比例 测试成绩 确定各人的最后得分，然后录用得分最高的候选人.最终 项目 甲 乙 丙 丁 被录用的是() 笔试 80 70 75 90 A.甲 B.乙 面试 80 90 85 70 C.丙 D.丁 8.已知点(b,k)在第四象限，则一次函数y=c+b的图象大致是( 9.如图，一次函数y=x+1与y=ax+3的图象交于点P(1,2),则关于x,y的方程组 y-x=1 的解是（) y-ax=3 y=x+1 x=2 B. y=-2 y=1 c D./x-2 y=ax +3 y=1 10.如图1，在平行四边形ABCD中，AD=9cm,动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着 A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止.已知△PAD的面积y（单位： cm)与点P移动的时间x（单位：s)之间的函数 关系如图2所示，则图2中b的值为（) 36 A.34 B.35 C.36 D.37 D 010a b x 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共15分） y4 11若使分式：有意义，则x的取值范围是 12.如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以(m+1,2 (4,n-4 桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角 坐标系，若某时刻烛焰S点的坐标是(m+1,2),此时对应的虚像 (第12题) S的坐标是(4，n-4),则m+n的值为 13.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD,垂足为E,过 点A作AF⊥BD,垂足为F.若DC=4,BE=2.5,BD=3,则AF D E 的长为 (第13题) 14.如图，四边形ABCD是一个活动框架，如果扭动这个框架(BC位置 ---------D 不变)，当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD 相交于点O.如果四边形ODDC为菱形，则∠A'CB= C 15.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，CE=1,M为线段AE (第14题) 上一点，射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为 八年级数学第2页（共6页) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算：←2+(-分1-53(2)化简：（x本-0：+号 x2-1 17.(9分)4月13日上午，“行走是吾乡”2025河南省自行车公开赛（济源站）暨济源黄河公 路自行车赛在济源发车.甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地60千 米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.乙先骑行40分钟，甲才从A地出发，甲、乙 恰好同时到达B地，求甲骑行的速度. 18.(9分)如图，在口AECF中，B,D分别在AF,CE的延长线上，且BF=DE. 连接CB,AD,求证： A B (1)△ADE≌△CBF. (2)四边形ABCD是平行四边形 D E 八年级数学第3页（共6页) 19.(9分)为积极参加“强国杯跳绳比赛”，某校从全校学生中选出40名学生，随机平分成 甲、乙两个小组进行跳绳比赛，根据测试成绩绘制出如下统计图表.成绩均为整数，满 分为10分（跳绳成绩折合成10分制）. 乙组成绩条形统计图 根据上面的信息，解答下列问题： 人数/人 (1)a= ，甲组成绩中位数是 分， 10 乙组成绩的众数是 分. (2)有人说乙组成绩优于甲组成绩，你认为他的说法合 理吗？请结合图表中的数据从平均数和中位数的角 2 0 度说明理由. 7 8910成绩/分 甲组成绩统计表 成绩/分 9 10 人数/人 1 20.(9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,P是线段OD上的点，连 接AP,CP. D (1)求证：AP=CP. (2)若AD=2,∠ADC=60°，AP⊥PC,求PD的长. 八年级数学第4页（共6页） 21.(9分)“彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬓”.2026年端午节前夕，某超市欲购进A,B 两种品牌的粽子，已知购进每盒A品牌的粽子比每盒B品牌的粽子少5元，用300元购 进A品牌粽子和用400元购进B品牌粽子的数量相同. (1)求A,B两种品牌粽子每盒的进价分别为多少元； (2)超市准备购进两种粽子共200盒，且至少购进A品牌粽子80盒，并将A品牌粽子每 盒加价6元销售，B品牌粽子每盒加价9元销售，通过计算说明购进A品牌粽子多少 盒能获得最大利润，并求出最大利润. 22.(10分)如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中 放置一定质量的砝码，可使得仪器在水平位置左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距 离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表： 托盘B与点M的距离x（cm) 10 15 20 25 30 托盘B中的砝码质量y(g) 30 20 15 12 10 (1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出 其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数 关系，求出该函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； (2)当砝码质量为50g时，求托盘B与点M的距离； (3)当托盘B向左移动10cm时，为使得仪器在移动前后均保持在水平位置左右平衡， 托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘B中的砝码质量. ty(g) 35……:… 30- 2 20………◆…… 15…………… 10 05101520253035x(cm) 八年级数学第5页（共6页) 23.(10分)(1)操作发现： 如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△CDE沿DE折叠后得到△FDE,点F在 矩形ABCD内部，延长DF交AB于点G.猜想线段GF与BG的数量关系是 A G B E 图1 图2 图3 (2)探究尝试： 如图2，将(1)中的矩形ABCD改为正方形，边长AB=6,其他条件不变，求线段GB 的长。 (3)类比拓展： 如图3，将（1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍 然成立？请说明理由. 八年级数学第6页（共6页） 2025-2026学年第二学期期末测评卷 八年级数学 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 乙组成绩的平均数为： 1-5 BDBBA 6-10ADACC 2=7×2+8X719x9+10×2=85(分， 20 二、填空题（每小题3分，共15分） 甲组成绩的中位数是8.5分，乙组成绩的中位数 1012189片5015号 为9生9（分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） :乙组成绩的平均数和中位数都比甲组成绩大， 16,解：（①原式=1-2-5(3分） ∴乙组成绩优于甲组成绩.(9分) 票6分 20.(1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.AD=CD,∠ADP=∠CDP, .DP=DP. (2)原式=(1-x+1 x+2 +x+i) (x+1)(x-1) .△ADP≌△CDP(SAS), .AP=CP;(4分) =-t-2.（x+1)(x-1) (2)解：四边形ABCD是菱形，，AD=CD, x+1 x+2 LADC=60°，.△ADC是等边三角形， =1-x(10分) ∴AC=AD=2,AP⊥PC, 17.解：设乙骑行的速度是x千米/时，则甲骑行 ∠APC=90°，由(1)知AP=PC, 的速度是1.2x千米/时 .△APC是等腰直角三角形，∴.∠PAC=45°， 根据题意得：60-60.40 AC⊥BD, 120(3分) .∠A0P=90°，LAP0=∠PAC=45°，(6分) 解得：x=15, 经检验，x=15是所列方程的解，且符合题意， :0P=40=24C=l .1.2x=1.2×15=18. 0D=√AD2-A02=3, 答：甲骑行的速度是18千米/时.(9分) .PD=0D-0P=√3-1.(9分) 18.证明：(1)四边形AECF是平行四边形， .∠AEC=LAFC,AE=CF, 21.解：(1)设A品牌粽子每盒的进价为x元，则 .LAED=∠CFB,(2分) B品牌粽子每盒的进价为(x+5)元， 在△ADE和△CBF中， DE=BF 依题意，得300.400 ∠AED=∠CFB xx+5 AE=CF 解得x=15,经检验x=15是原分式方程的解，且 .△ADE≌△CBF(SAS);(4分) 符合题意，则x+5=20, (2),四边形AECF是平行四边形， .AFI/CE,AF=CE, ,A品牌粽子每盒的进价为15元，B品牌粽子每 BF DE, ∴.AF+BF=CE+DE, 盒的进价为20元；…5分 即AB=CD, (2)设购进A品牌粽子a盒，则购进B品牌粽子 ABl/CD, .四边形ABCD是平行四边形.(9分) (200-a)盒， 19.解：(1)2,8.5,9；(3分) .利润P=6a+9(200-a)=1800-3a,其中80≤ (2)他的说法合理，(4分) Q<200,…7分 理由如下： 甲组成绩的平均数为： -3<0,∴.P随a的增大而减小，.当a=80 期-7x1+8X99x9+10x1-85(分， 20 时，P有最大值 最大值为1800-3x80=1560, :购进A品牌粽子80盒能获得最大利润，最大利 涧为1560元.…9分 22.解：(1)函数图象如图所示： 图2 以g) :四边形ABCD是正方形， 35 .LC=∠DFE=90°， 30 :E是BC的中点 .BE=CE, 20 :将△DCE沿DE折叠后得到△DFE, 15 ,CE=EF,LGFE=LGBE=90°， :EF BE, .LEFB LEBF, 05101520253035xcm) …2分 .LGFE LEFB LGBE LEBF, 观察图象可知，函数可能是反比例函数，设y三 .LGFB=LGBF, .GF=GB, 色k+0. 由折叠的性质可得DF=DC=6, 设Gf=GB=x,则DG=6Hx,AG=6-x, 把(10,30)的坐标代人，得k=300, 在Rt△ADG中，由勾股定理得DG=AC+AD?, ∴(6+x2=(6-x2+6, 300 .y= 3 解得： 300 经检验，其余各个点的坐标均满足y= :GB=}分剂 (3)(1)中的结论仍然成立.理由如下： 300 该函数表达式为y= …4分 如图，连接FB, (2)当y=50时，50=30 解得x=6, 托盘B与点M的距离是6cm;…7分 (3)设移动前托盘B中的砝码质量为mg,托盘B 图3 :E是BC的中点，BE=CE,将△CDE沿DE 与点M的距离为acm, 折叠后得到△FDE,CE=EF,∠C=LDFE, 由题意，得ma=300,2m(a-10)=300, EF=BE,LEFB=LEBF,:四边形ABCD 为平行四边形， 解得m=15, ∴.LC+LABC=-180°，：∠DFE+LGFE=180°， 在移动前托盘B中的砝码质量为15g…10分 LDFE LC. .LGFE LABC 23.解：(1)Gf=BG;(2分) .LGFE LEFB=LABC LEBF. (2)如图所示，连接FB, 即LGFB=LGBF, .GF=GB,.(1)中的结论仍然成立.(10分)