河南洛阳市省宜阳县2025-2026学年下学期八年级数学期末考试试题

2025一2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式变形中，正确的是 A a+2 a b+2 b B.6b-月 a a-3 D. 2b b 2.生物学家发现了一种病毒平均半径约为50纳米(1纳米=109米)，这-数据用科学记 数法表示为 A.50×10-9米 B.5.0×109米 C.5.0×10-8米 D.0.5×10-7米 3.点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为 A.（1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3) 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E,AB=6,AD=4,则CE= A.1 B.2 C.3 D.4 B 5.某超市7天销售某一类货品的销量（单位：件）分别为4,6,7,4,6.11,8，该组数据的中 位数是 A.5 B.7 C.6.5 D.6 6.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加县中小学科技创新竞赛，表格 记录了各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差（单位：分）： 甲 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 方差S2 1.1 1.3 0.9 1.8 若要选！一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 八年级数学第1贞（共6贞） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+h<0的解集是 A.x<0 B.x>0 C.x<2 2支 D.x>2 8.若点A(N,2),B(x,-1).C(,4)都在反比例函数y=10的图象上，则xk的大 小关系是 A.X<x<X2 B.x2<X,<X1 C.X,<x3<x2 D.X2<X1<X3 9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC,BD交于点O.添加一个条件使这个四 边形成为一种特殊的平行四边形.则以下说错误的是 A.添加“ABCD”,则四边形ABCD是菱形 B.添加“∠BAD=90”,则四边形ABCD矩形 C.添加“OA=OC”,则四边形ABCD是菱形 D.添加“∠ABC=∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形 10.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，AE垂直且平分线段B0, 垂足为点E,BD=l2cm,则AB的长为 A.12cm B.6√2cm C.6cm E D.3cm 二、填空题（每题3分，共15分） 小.如果分式22有意义，则实数x取值花围是 2 12.点A(x1,y),B(x)在一次函数y=ax-3的图像上，当X>x时，y,<,则a的取值 范围是 八年级数学第2贞（共6负)》 13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试分 别得96分、90分、94分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%.则该名志 愿者的综合成绩为 分 14.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停 止.设点P的运动路程为x,P0的长为y,y与x的函数图象如图2所示，请你结合图 象分析，菱形的边长为 图1 图2 15.矩形ABCD中，AB=10,AD=4,点P为边CD上一个动点，将△APD沿AP折叠得到 △APQ,点D的对应点为Q,当射线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的长为 B M 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分) (1)计算：2+(T-1)°+W5-1川； (2)解方程： 2y=↓-2 y-44-y 17.（9分)先化简，再求值(-)其中x=5. x+17x2-2x+1 八年级数学第3页（共6负） 18.(9分)某公司现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的 工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？ 19.(9分)在一次数学活动课中，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行 分类"的实践活动.同学们随机收集梧桐树和杨树的树叶各10片，通过测量得到这些树 叶的长y(单位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比.整理数据如下表： 2 3 5 6 7 8 9 10 梧桐树叶的长宽比3.7 3.7 4.0 3.4 3.9 3.5 3.6 3.9 3.6 3.9 杨树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.4 1.9 分析数据如下表： 平均数 中位数 众数 方差 梧桐树叶的长宽比 3.72 a 3.9 0.0356 杨树叶的长宽比 b 1.95 0.0556 问题解决： (1)上述表格中：a= ,b= (2)甲同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为梧桐树叶的形状差别大.”乙同 学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现杨树叶的长约为宽的两 倍.”上面两位同学的说法中，合理的是 (填“甲”或“乙”) (3)现有一片长10m,宽5.lcm的树叶，请判断这片树叶更可能来白于梧桐树、杨树 中的哪种树？并给出你的理由. 八年级数学第4页（共6页） 20.(9分)如图，一次函数y,=kx+h(k≠0)的图象与反比例函数y2-m(m≠0)的图 象交于A(-1,n),B(3,-2)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出kx+b-">0时，x的取值 范围： 21.(9分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DG∥AC,CGBD. (1)求证：四边形OCGD为菱形； (2)连接OG,若BC=10,求0G长. B D 22.(9分)某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y=1x-31的图象 和性质进行了探究.探究过程如下，请补充完整. -2 -1 0 3 4 5 6 5 4 2 0 n 3 (1)白变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值.则= n= (2)如图，在平面直角坐标系x0中，描出以表格中各对应值为坐标的点，并画出该 八年级数学第5页（共6页)》 函数的图象； ①观察函数图象发现，该函数图象的最低 点坐标是 5 ②当x<3时，y随x的增大而减小；当x≥ 4 3时，y随x的增大而 3 2 (3)结合图象回答： ①关于x的方程1x-31=2的解是 34560 ②关于x的不等式Ix-31≥1的解集是 23.(11分)综合与实践课上，智慧小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究： 背景在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP、AQ分别交边BC、CD于点 P、Q B D B B< 图3 图1 图2 (1)感知：如图1，若点P是边BC的中点，小腾经过探索发现了线段AP与AQ之间 的数量关系，请你写出这个关系式 ,此时△APQ的形状是 (2)探究：如图2，小聪说“点P为BC上任意一点时，(1)中的两个结论仍然成立”，你 同意吗？请说明理由， (3)应用：小明：取出如图3所示的菱形纸片ABCD,测得∠ABC=60°，AB=8,在BC 边上取一点P,连接AP,在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q,当AP=7时，请直 接写出△ADQ的面积. 杆及斯兰第6贞（共6负）