陕西西安市高新一中2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期明末秀试弑题 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是正确的） |、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ,☆.出.函 2.下列方程一定是一元二次方程的是 A.3x2+2-1=0 B.5xX-6y-3=0 C.2-x+2=0D.3x2-2x-1=0 3.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线BF交DE于点F,AB=6,BC=8,则EF 的长为 A.0.5 B,1 C.1.5 D.2 4.如图，线段OC在平面直角坐标系中，将线段OC沿x轴正方向平移4个单位长度得到线段 AB,连接BC。若OC=2,∠AOC=45°，则点B的坐标为 A.(N2,N2) B.(W2,4+2) C.(4+√22) D.(4+√2√2) D 第3巫图 第4题图 第8愿图 5.已知为整数，则能使代数式2x-」的值为整数的所有x的和为 x+】 A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.四边形BCD的对角线AC,BD相交于点O,且互相平分，漆加下列条件，能判定四边形ABCD 为菱形的是 A.AB-CD B、AB=AD C.AC=BD D.AB=AC 7、已知某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，当每盆植3株时，平均每株盈利4元； 若每盆增加】株，则平均每株盈利减少0.5元。要使每盆的盈利达到20元，每盆应多植多少 株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是 A.(x+3)(4-0.5x)=20 B.(x+3)X4+0.5x)=20 C.(x+4)3-0.5x)=20 D.(x+D(4-0.5x)=20 8,如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F, DE,BF相交于点H,直线BF交线段AD的延长线于点G。下列结论正确的是 A.BD平分∠hBcB.∠BHD=∠BDGC.BH+aG2=AGD.C8=B航 八年级数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：x-4x= 10.若分式-4的值为袋，则x的值为 x-2 11.已知x,为分别是关于x的方程2x2-c+3=0的两个根，且满足L+L=4,则k的值为 X X7 0 12、如图，在正八边形ABCDEFGH中，边长AB=2,连接CF,则CF的长为 l3、如图，已知锐角△ABC,BC=4cn,过点A作射线AD∥BC。点E从点A出发以Icms的 速度沿射线AD运动，点F从点B出发以2cms的速度沿射线BC运动。设运动时间为I,如 果点E,F同时出发，当以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，1的值为 14.如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,点B恰好落在斜边AC的中点上，连 接4'B。若BC=√2，则△BC的周长为」 D G D C B 第12题图 第13题图 第14题图 三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：-4×3+（一52+（分。 ]6.（本题满分10分)解方程： (1)3x(x-2)=2x-4; (2)1+2=-x。 x-2 2-x 产+2x+1,其中5。 7.(本题满分5分》先化简，再球值：十x+D÷之-J 18.(本题满分5分)如图，已知Rt△ABC,∠C=90°，请用尺规作图法，在边AB上求作一点D, 使得AB=2CD。(保留作图痕迹，不写作法) A Q B 八年级数学第2页共4页 19.(本题满分5分)如图，已知四边形BECF是平行四边形，AE=DF。 试说明AB=CD。 E 20、（本题满分5分)如图，△OAB的各顶点坐标分别为A(2,3), B(3,1),O(0,0)。 (1)下面是小新设计图案的步骤，请你按步骤完成画图： 步骤一：以点O为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA1B1; 步骤二：以点O为旋转中心，画出将△OA1B按顺时针方向旋转 90°后的△OA2B2; (2)在小新设计的图案中，若点M(a,b)为△OAB内部或边上的 任意一点，则该点在△OA2B2上对应点的坐标为 21.(本题满分6分)“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法。阅读以下材料： 因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1。 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2; 再将“A”还原，得原式=(x+y+)2。 请你参考上述方法解答下列问题： 0)因式分解：(-列-6c-0+日- (2)试说明无论n为何值，(2-2n-3n2-2n+5)+16的值一定是一个非负数。 22。(本题满分7分)奶茶店夏日旺季即将来临，某奶茶店预估杨枝甘露会大卖，需要采购精品 芒果。根据预测，每千克芒果旺季前进货单价比旺季后贵2元；旺季前花240元采购芒果的重 量与旺季后花200元采购的重其完全相同。根据以上信息，解答下列问题： ()该奶茶店旺季后每千克芒果的进价为多少元？ (2)奶茶店旺季前和旺季后一共采购该种芒果500千克，且总采购成本不能超过5500元；旺季 前采购的芒果按每千克20元，旺季后采购的芒果按每千克16元全部卖出。该奶茶店旺季前采 购多少千克芒果能获得最大利润？最大利润是多少？ 23.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,A可 ∠EDC=∠DAC,CE∥BD,连接OE,交CD于点F。 (1)试说明四边形DOCE是矩形； (2)若OE=2,∠ABC=120°，求矩形DOCE的面积。 B 八年级数学第3页共4页 24.(本题满分10分)小高家有一块空地，空地上有一面长为10m的翻墙MW,小高打笄利用丽 墙和木档国一块长方形养蜂场ACD,已知木栏总长为48m,与墙相对的-·面木栏孺开一扇宽 为2m的门，门不消耗木栏，设AB长为xm。 (I)如图①，当AD≤MN时， ①AD= m(用含x的代数式表示)； ②若围成的养蜂场面积为132m2,求AB的长； (2)如图②，当AD>MN时，养蜂场的面积是否可以达到240m2?并说明理由。 财 M A 图① 图② 25.(本题满分12分)(I)如图①，已知正方形ABCD,点E为对角线AC上一点，连接DE,将 DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DG,连接EG,CG。试说明△ADE≌△CDG; (2)如图②，已知正方形ABCD,点E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE交 BC延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG。试说明矩形DEFG为正方形； (3)如图③，四边形ABCD是一个梯形公园，AD∥BC,∠ADC=90°，∠A=45°，点A,B,C, D分别为公园的四个大门。为方便游客欣赏游玩，某开发商计划在公园内点F处修建一个湖心 亭，再开发四座木桥N,NE,EF和FM,两条玻璃栈道CF和GH,一条石板廊桥FH,点H 在湖心亭F和大门D的连线上。其中，点M为AD的中点，点G为CD的中点，点N和点E 分别在边AB和BC上，四边形MNEF是以N和NE为邻边的矩形。经过勘探得到AD=4km, BC=CD=2km,石板廊桥的长度F: km,修建玻璃栈道的费用是每千米320万元（宽度 4 不计)。为节约成本要求修建玻璃栈道的费用最少，那么开发商修建玻璃栈道最少需要花费 万元。（结果保留根号） D D M E B E 图① 图② 图③ 八年级数学第4页共4页