山东淄博市张店区2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测初一数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 初一数学试题 数 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 凿 有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) 1.下列方程是一元一次方程的是 (A)x+2y=0 (B)2x-1=5 )x2=42 (D)1=2 2.下列几何图形与相应语言描述相符的是 A· CA B 灯 延长线段AB到点C 射线BC经过点A (A) (B) 杯 D b B 点P既在直线a上， 射线CD与线段AB 又在直线b上 没有交点 (c) (D) 3.下列计算正确的是 (A)a2.aas (B)a6÷a3=a2 (C)(2ab)2=2a2b2 (D)3a+2a=5a 4.下列运用等式的基本性质变形正确的是 (A)若m=n,则m+2=n-2 (B)若等宁则3x=2y 荞 御 (C)若x=y,则x=上 aa (D)若x=y,则-3x=-3y 初一数学试题第1页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ！Z5 5.如图，AB∥CD,射线DE交直线AB于点E,连接CE。若∠I=50°，∠CED=2∠D, 则∠C的度数为 1入E 0 (第5题图) (A)30° (B)35° (C)40° (D)50° 6.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧 杯注满后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t (s)的大致图象是 (第6题图) h (A) (B (C) (D) 7.下列方程变形中，正确的是 (A)方程3x+2-2=2x+1,去分母，得53x+2)-2=42x+) 4 5 (B)方程2x-6=5x-7,移项，得2x-5x=-7-6 (C)方程4-3(x+2)=7,去括号，得4-3x-6=7 程x=-0,系数化为，得x仁 8。在“综合与实践”活动中，同学们利用相关图形中面积的等量关系得到了某些数学公 式，借助图形面积探究乘法公 式的几何意义，体会数形结合 思想。观察如图所示的图形， -b -b- 依据图形面积的关系，可以验 证的一个乘法公式是 (第8题图) (A)(a-b)2=a2-2ab+b2 (B)(a+b)(a-b)=a2-b2 (C)(a+b)2=a2+2ab+b2 (D)a(a+b)=a2+ab 初一数学试题第2页共8页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.若关于x的一元-次方程06x+)-2028=6x+m的解为x=5,则关于y的-元- 次方程、 2026y-2026=2y+m的解为 (A)y=-14 ®)号 (C)y=15 (D)y=16 10.如图，已知AB∥CD,点E在AB上，点F在CD上，点P在AB上方，点2在AB与 CD之间，连接PE,PF,QE,QF,并延长E至点G。若3∠PEG=4∠BEG, 3∠PFQ=4∠CF9,则下列关于∠P与∠Q之间的数量关系正确的是 -D (第10题图) (A)∠P+∠Q=90° (B)4∠P+3∠Q=360° (e)P+340-180 (D) 子40-2P=180 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后 结果直接填写在答题纸的相应位置上) 11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是 (第11题图) 12.若xm=4,x”=16,则x3m-m的值是 0 初一数学试题第3页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可部 13.已知线段AB=4cm,AC=3cm,且A,B,C三点共线，则BC的长为 14.如图，点A,0,B在同一条直线上，OD平分∠AOC,OE平分∠B0C。若 ∠BOD=156°，则∠C0E的度数为 E , B (第14题图) 15. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x-[x]称为x的 小数部分，记作{x,则有x=[x]+{。如：.2]=1,1.2}=1.2-1.2]=1.2-1=0.2， 1.2=1.2]+1.2}；3.17]=-4,{←3.17}=-3.17-【3.17]=-3.17-(-4)=0.83， -3.17=3.17]+{←3.17。若x是大于-5且小于-4的有理数，且3x]+1={x+3x, 则x的值为 三、解答题（本题共8小题，共计90分，请把相应题目的解答过程写在答题纸的相应位 置上) 16.计算：（1)105÷10-1×10°； (2)(-2a2)3+4a2.a4-a8÷a2。 17.（1)利用整式乘法公式计算：20262-2025×2027； (2)化简：《x-2y)2+y+x0y-x)-3y2÷(2)。 蠕 18.解方程：（1)2-8x=3-x; 63x-6)= 2) 5t-3。 初一数学试题第4页共8页 人 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效筒 19.如图，已知点P在直线AB外，请用尺规作直线MN,使MN经过点P,且MN∥AB。 (保留作图痕迹，不需要写作法) 蜥 P A B (第19题图) 風 20.如图1，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°。 (1)请判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由； (2)如图2，若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠I=63°，试求∠FAB的度数。 E C 1 B D B D 图1 (第20题图) 图2 初一数学试题第5页共8页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 百器 21.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为 2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表： 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 % (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只； (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节 能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后， 共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只。 22.甲、乙两人同时从A地骑车出发沿直线向B地方向行驶，途中，甲保持不变的速度 一直驶向B地，乙因有事沿原直线返回A地。如图，实线表示甲离A地的距离y年随 时间t的变化情况，虚线表示乙离A地的距离y2,随时间t的变化情况。根据图象解答 下列问题： (1)在甲从A地骑车出发沿直线向B地方向行驶的过程中， 是自变量， 是因变量；（填写字母即可） (2)甲的速度是多少？请直接写出距离y与时间t之间的关系式； (3)乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明； (4)求甲、乙从开始出发到第二次相遇所经过的时间。 λ距离(y/千米) 50 40 30 20 10- 12345 时而（小时） (第22题图) 初一数学试题第6页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.爱思考的小明同学在学习了《基本的平面图形》之后，对以下关于线段和角的问题 分别进行了深入探究。 【初步探究】 (1)已知C,D是线段AB上的点，E,F分别是线段AC,BD的中点，AB=m, CD=。小明发现：线段EF与线段AB,CD之间存在一定的数量关系。 ①如图1，当AC<AD时，线段EF的长为 ；(用含m,n的式子表 示) A EC D F B 图1 (第23题图) ②如图2，当AC>AD时，线段EF的长为 (用含m,n的式子表 示) 龙DCF B 图2 (第23题图) 【类比探究】 (2)如图3，∠AOB=a,已知射线OC,OD在∠AOB的内部，且∠COD=B。若 有射线OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,请帮助小明同学求∠EOF的度数； (用含a,B的式子表示) B 图3 备用图1 (第23题图) 【拓展延伸】 (3)小明同学将一块含60°角的三角板COD的顶点O和∠AOB的顶点O重合，并分 别在∠AOC,∠BOD的内部作射线OE,OF。已知∠COD=60°，∠AOB= (60°<a<180°)，∠AOE=k∠COE,∠BOF=k∠DOF。 ①如图4，小明同学先将三角板COD放置于∠AOB的内部，且使∠AOC<∠AOD, 则∠EOF= ；（用含，k的式子表示) 初一数学试题第7页共8页 ©夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ②小明同学又把三角板COD和∠AOB按如图5所示方式摆放（点D在射线OB 上，OC在OD左侧)，再将三角板COD绕点O在∠AOB所在的平面内逆时 针方向转动。若a=120°，k=1,∠B0D=0（0°<0<180°)，问在三角板 COD转动的过程中是否存在0，使得∠EOF=2∠AOC?若存在，请直接写 出0的值；若不存在，请说明理由。 图4 图5 备用图2 (第23题图) 烯 初一数学试题第8页共8页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效音