山东省济宁市汶上县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2025-2026学年度第二学期期末阶段练习 17.(本题满分8分) 八年级数学答题卡 (1) 考场/座位号： (2) 姓名： 班级 to】oj to [o】 [o] [o] to] [o】[o1 to] (3) 注意事项 [a1 [1 [1】 [1] [1】 T1 [1J [1] [1] 答题前，请将姓名、班级、考 【21 [2] 21 21 [2 2] [2] [2J [2] 、准考证 [ [3] 3 [3】 [s] [3 [3】 2客观题客必资使用2铅笔填 [4] [] [4】 4 [4] [4] [4] [4] 涂，悠改如时用擦皮根干。 主观 5 [5】 [s] [5】 [s [5 [5] [5] .交须年号对忘的答题区内作 [6】 [6 6] [6] [6 [6] r6 [6] [6J ， 艇区书写无· [] [7) [7] t7] [7J CY] [8J 【8J [8】 [8] [8J [8j [6] [8] [8] [8] 正确填亲 缺考标记口 91 [9 [9] [9】 [9】 9] [9] [9] [8] 第I卷 选择题 (请用2B铅笔填涂) ■ ■ 1 CA]C8]CCJ [O] 6 CA]CB]CC]CD] 18.(本题满分8分) 2 CA]C83 CC]Lo] 7 CA3 C8]CC]CD] ■ 3 CA3 C8]CCJ CD] 8 CA][8]CC]CD] (1) 4[A][B][C]D] 9 CA]CB]Cc]CD] ■5CA][8][C]D] 10 CA]CB]CC]CD] 第Ⅱ卷 非选择题（须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11. B D C 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本题共8小题，共75分 (2) 16.计算：（每小题4分，共8分） (1)V12÷V5+√x8-V25; (2)(2-V5)2+√3)+1+V52 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分9分) D (1) E B (2) 20.(本题满分9分) A (1) o D 第1页共2页 请在各思目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 22.(本题满分10分) A (1) 11 B E 图1 21.(本题满分10分) ! (1) A F D ↓(2) (2) A y B E M C 3 2 B 图2 1- 3七 -2 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分：13分) (1) (2) (3) 木y/om ① 480 60 7 七/历 ② 第2页共2页2025一2026学年度第二学期期末阶段练习 八年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题， 90分；共120分.考试时间为120分钟. 2.答第I卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦千净，再改涂其他答案. 3.答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无 误后用黑色签字笔描黑 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演 算步骤 第I卷 (选择题共30分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.化简V(-3)2的结果是() A.-3 B.-5 C.3 D.√5 2.2026年6月6日是第31个全国“爱眼日”.某中学组织各班围绕“关注普遍的 眼健康”开展了手抄报评比，其中八年级6个班的得分分别为：8,9,7,9， 10,9,则这组数据的众数为（) A.7 B.8 C.9 D.10 3.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（) A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1 4.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是( A.3,3,5 B.4,6,8 C.√2,2,3 D.6,8,10 5.已知点A(-3,y),点B(3,y2)在正比例函数y=-2x的图象上，则下列 结论正确的是（) A.y1=-y2 B.y=y2 C.y<0 D.y2>0 6.如图，点D,E,F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70°，则∠EDF=() 八年级数学试题第1页共8页 A.20° B.40° C.70° D.110° 7.已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可 以引出对角线的条数为() A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 8.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,连接CE.若AB=3,AE=4,则 CE的长为() A.1 B.5 C.2√2 D.√10 A D E B C 第6题图 第8题图 9.已知一次函数y=a+b（无≠0)的图象经过点M(1,2)，且y随x的增大而 增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是() A.(-2,2) B.（2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点 P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运 动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示.当点P运动到 CB的中点时，PD的长为() A.2 B.2√2 C.2.5 D.4 A 小y P 4 -x 第10题图1B 第10题图2 八年级数学试题第2页共8页 第II卷 (非选择题共90分) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 1.已知f)=2+,那么f= 12.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦 中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为 S甲2=3.6，S22=5.8,则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲” 或“乙”). 13.如图，直线l:=kx+b,与直线12：y2=k2x+b相交于点A,则关于x,y的 方程组 了y=kx+的解为 、y=k2x+b 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，AE⊥BC,垂足为点E,连接OE. 若0B=3,OE=√5，则菱形ABCD的周长是 y=kx+b A y2=k2x+b2 6 >x B E 第13题图 第14题图 15.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序， 还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1 个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一 个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两 个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，…，则第5个图形中共有 个正方形. 八年级数学试题第3页共8页 勾股树 第1个图形第2个图形 第3个图形 第15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、解题过程或演算 步骤。 16.计算：（每小题4分，共8分） (1)√12÷√3+√2×√8-√25； (2)(2-3)2+V3)+(1+√5)2， 17.(本题满分8分) 某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50 名游客对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评 分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 45≤x<55 55≤x<65 65≤x<75 75≤x<85 85≤x≤95 人数（单位：名）》 3 3 15 a 10 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a= (2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在 组； (3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好.分别用50， 60,70,80,90作为A,B,C,D,E这五组评分的平均数，请估计该景区 5月份的服务质量是否良好，并说明理由. 八年级数学试题第4页共8页 18.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,AB=2,AC=1.5,CD=0.9. (1)求BD的长； A (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 19.(本题满分9分)》 B D C 如图，四边形ABCD是平行四边形，AF平分∠DAB且与CD相交于点F,连接BF. (1)求证：AD=DF; (2)过点D作DE⊥AB于点E,若CF=AE,求证：四边形BFDE是矩形 D F A E B 20.(本题满分9分) 如图，在△ABC中，点O,D分别是边AB,BC的中点，过点A作AE∥BC交D0的 延长线于点E,连接AD,BE. (1)求证：四边形AEBD是平行四边形； (2)若∠BAC-90°，试判断四边形AEBD的形状，并说明理由. E B D 八年级数学试题第5页共8页 21.(本题满分10分) 在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+b（飞≠0)的图象经过点（1,3)和 (2,5). (1)求k,b的值； (2)如图，在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=+b与y=x+k的图象， 并结合图象直接写出不等式+b>x+k的解集； (3)当x<1时，对于x的每一个值，正比例函数y=x（m≠0)的值既小于 一次函数y=+b的值，也小于一次函数y=x+k的值，请直接写出m的 取值范围。 3 2 -3 -2-10 1 3>x 22.(本题满分10分) 综合实践：折纸中的数学 〖实践操作〗 第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点 C'处，得到折痕DE,然后再把纸片展平； 第二步：如图2，将图1的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，使点A落在CD 上的点A'处，得到折痕EP,A'B'交BC于点M,再把纸片展平 八年级数学试题第6页共8页 〖问题解决〗 (1)如图1，求证：四边形CDC'E是正方形； (2)如图2，若CA'=3,DA'=6,求△A'CM的面积， A D A B E C B E M B 图1 图2 23.(本题满分13分) 自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流.某科技 公司计划投入一笔资金用来购买A、B两种型号的芯片，已知购买1颗A型芯片 和2颗B型芯片共需要750元；购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1300 元 (1)求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元； (2)若该公司计划购买A、B两种型号的芯片共8000颗，其中购买A型芯片的 数量不少于B型芯片数量的3倍.当购买A型芯片多少颗时，所需资金最 少，最少资金是多少元； (3)该公司用甲、乙两辆芯片运输车，先后从M地出发，沿着同一条公路匀速 行驶，前往目的地N,两车到达N地后均停止行驶.如图，y年(km)、yz 八年级数学试题第7页共8页 (km)分别是甲、乙两车离M地的距离与甲车行驶的时间x(h)之间的函 数关系.请根据图象信息解答下列问题： ①甲车的速度是 km/h; ②当甲、乙两车相距30k时，直接写出x的值为 Λy/an y甲 480--- 才yz 60 ≥X/h 3 八年级数学试题第8页共8页 2025—2026学年度第二学期期末阶段练习 八年级数学试题答案及评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C C B D A C B D D A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. ； 12. 甲； 13. ； 14. ； 15. 31. 三、解答题：本题共8小题，共75分． 16.计算：(每小题4分，共8分) 解：（1）原式=2+4-5 3分 =1； 4分 （2）原式= 7分 =. 8分 17.(本题满分8分) 解：（1）19； 2分 （2）D； 4分 （3）该景区5月份的服务质量良好. 5分 理由如下： 由题意知，游客5月份评分的平均数为： （分）. 7分 因为76＞75， 所以该景区5月份的服务质量良好． 8分 18.(本题满分8分) 解：（1）∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∴在Rt△ACD中，由勾股定理得， . ∴在Rt△ABD中，由勾股定理得， ； 4分 （2）△ABC为直角三角形. 5分 理由如下： 证明：由（1）得， BC=BD+CD=1.6+0.9=2.5. ∵AB=2，AC=1.5， ∴. ∴△ABC为直角三角形. 8分 19.(本题满分9分） 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB. ∴∠BAF=∠AFD. ∵AF平分∠DAB， ∴∠BAF=∠DAF. ∴∠DAF=∠AFD. ∴AD=DF； 4分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB. ∵CF=AE， ∴DF=BE. ∵DC∥AB， ∴四边形BFDE是平行四边形. 又∵DE⊥AB， ∴∠BED=90°. ∴平行四边形BFDE是矩形. 9分 20.(本题满分9分) （1）证明：∵点O，D分别是边AB，BC的中点， ∴OD是△ABC的中位线. ∴OD∥AC. ∵AE∥BC， ∴四边形AEDC是平行四边形. ∴AE=CD. ∵点D是边BC的中点， ∴BD=CD. ∴AE=BD. ∵AE∥BD， ∴四边形AEBD是平行四边形； 5分 （2）当∠BAC=90°时，四边形AEBD菱形. 6分 理由如下： 证明：∵∠BAC=90°，点D是BC边上的中点， ∴AD=BD. 由（1）可知，四边形AEBD是平行四边形. ∴平行四边形AEBD是菱形． 9分 21.(本题满分10分) 解：（1）把（1，3）和（2，5）分别代入得， . 解得， . ∴，； 3分 （2）由（1）得，两个一次函数的解析式分别为： 和. 5分 画出图象如图： 7分 由图象可得，不等式＞的解集为＞1； 8分 （3）的取值范围为2≤≤3. 10分 22.(本题满分10分) （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠CDC′=90°. 由折叠得C′D=CD，C′E=CE， ∠DC′E=∠C=90°， ∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=45°， ∴∠CED=∠CDE=45°. ∴CD=CE. ∴C′D=CD=C′E=CE. ∴四边形CDC′E是菱形， ∵∠C=90°， ∴菱形CDC′E是正方形； 5分 （2）解：连接A′E， ∵CA′=3，DA′=6， ∴CE=CD=CA′+DA′=9. 由折叠得A′B′=AB，∠B′=∠B=90°， ∵CD=AB， ∴A′B′=CD=CE. 在Rt△A′B′E和Rt△ECA′中， A′E=EA′，A′B′=CE， ∴Rt△A′B′E≌Rt△ECA′. ∴∠B′A′E=∠CEA′， ∴A′M=EM=9-CM. ∵CA′2+CM2=A′M2， ∴. 解得，CM=4. ∴S△A′CM=CA′×CM=×3×4=6. ∴△A′CM的面积为6. 10分 23.(本题满分13分) 解：（1）设购买1颗A型芯片需要元，购买1颗B型芯片需要元． 根据题意，得 . 解得， ． 答：购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元； 3分 （2）设购买A型芯片颗，则购买B型芯片颗． 根据题意，得≥. 解得，≥6000. 5分 设所需资金元. 则. 7分 ∵150＞0， ∴随的增大而增大. ∵≥6000， ∴当=6000时，值最小. ∴最小=150×6000+1600000=2500000（元）． 答：当购买A型芯片6000颗时，所需资金最少，最少资金是2500000元； 9分 （3）①80； 10分 ②1.5或4.5或6.5． 13分 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $