广西壮族自治区防城港市2025-2026学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2026年春季学期期末质量检测 七年级数学科参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题3分，满分36分） 题号12345 6 7 8 9 10 11 12 D B B C D A 二、填空题（每小题3分，满分12分） 13.>:14.130:15. x=3: 16.0,1,2. y=5 三、解答题（满分72分） 17.（本题满分8分) (1)解：(1)原式=3-2-2 …3分 =-1 …4分 @+8 解：②-①得：3y=,解得y=2, …6分 把y=2代入①：x-y2=1→x=3 方程组的解：二2 …8分 18.(本题满分10分) (1)解：由题意得A(-1,-1),B(4,2): …4分 (2)解：如图所示，△A'B'C'为所求，由图可知C的坐标为(2,4) …10分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分10分) 解：如图③，过点B作BF∥AE. .CD∥AE（已知)，…1分 ∴BF_∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)，…2分 ∴，∠BCD+∠CBF_=180°（两直线平行，同旁内角互补)，…5分 AB⊥AE, ∴.∠EAB=90°（垂直的定义） …8分 ,BF∥AE(辅助线作法)， .∠ABF+∠EAB=180°， …9分 .∠ABF=180°-90°=90°， ∴.∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°.…10分 20.(本题满分10分) （1)120,20% …2分 补全条形统计图如答图所示： 个人数 150 120 90 60 30 C D成绩等级 …4分 (2)72° …6分 (3)20000×(10%+30%)=8000(名)· ∴.估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有8000名.…10分 21.(本题满分10分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 解：(1)设购买A种文具袋x个，B种文具袋y个。 根据题意，得： x+y=50 {10x+15y=600 …2分 解得： 58 …4分 答：购买A种文具袋30个，B种文具袋20个。 …5分 (2)设购买A种文具袋m个，则购买B种文具袋(50-m)个，根据题意，得： (13-10)m+(20-15)(50-m)≥180 …7分 解不等式得：m≤35 …9分 答：要使总利润不少于180元，A种文具袋至多购买35个。…10分 22.(本题满分12分) 解：(1)B(4,10)不是“开心点”. …3分 理由：m-1=4→m=5,=10→n=18. 2m=10,8+n=26.2m≠8+n. …6分 (2)点M在第三象限. …8分 理由：m-1=a→m=a+1,n=4a-4. 代入2(a+1)=8+4a-4→2a+2=4a+4→a=-1. …10分 点M坐标为(-1，-3)，位于第三象限， …12分 23.(本题满分12分) (1)解：(1)如图， a .∠ACB=90°，∠1+∠ACB+∠3=180°， ∴.∠1+∠3=180°-∠ACB=90°，…2分 ∠1=46°， ∴.∠3=90°-∠1=44°， .a∥b, ∴.∠2=∠3=44°： …4分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)如图，过点B作BD∥a,则∠ABD=180°-∠2， .a∥b, ∴.BDb∥a, .∠1=∠CBD,∠ABD=180°-∠2， ∴.∠2=180-∠ABD …6分 ∴.∠2-∠A=180°-∠ABD-∠CBD '∠ABC=∠ABD+∠CBD=60 ∴.∠2-∠1=120° …8分 (3)∠1=60°，∠2=60° …12分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2920000 2026年春季学期期末质量检测 七年级 数学科 (考试形式：闭卷 检测时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号填写在答题卡上。 2,本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上，在本试题卷上作答无效. 3.考试结束后，只将答题卡交回即可，试卷考生自己保留。 % 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列各数是无理数的是() A.-2 B C.0 D./3 2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( 如 A. 3.下列事件中最适合用全面调查方式收集数据的是( 杯 A.为制作校服，了解某班同学的身高情况 B.了解全市初三学生的视力情况 C.了解一种节能灯的使用寿命 D.了解我省农民的年人均收入情况 4.实数9的平方根是() A.3 B.5 C.3 D.3 5.已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( 制 A.a+c<b+c B.a-c>b-c C.ac<bc D.ac>bc 6.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的 坐标为() n A.(2,-3) B.(3,-2) C.(-3,2) D.（-2,3) 细 7.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是( A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠C=∠CBE D.∠C+∠ABC=180° 8.如图是一个数值转换器，当输入的x为36时，输出的y是( 第7题图 A.6 B.6 取算术平方根 是无理数， 输入r 输出y C.6 是有理数 D.t√6 第8题图 七年级数学期末质量检测（共4页）第1页 ▣口 CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描App --1 9.在数轴上表示不等式组-1<x≤3，正确的是() A. B.3 c己 x-3x2 10.不等式组 323的解集是() 4x+2≤x-1 A.x>-2 B.x≤-1 C.-2<x≤-1 D.无解 11.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分：又有绫7尺， 绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1 尺绢值y分，则可列方程组为() 3x+4y=68 3x+4y=6.8 A.7x+2y=48 3x+4y=4.8 C. D. 3x+4y=48 B.7x+2y=6.8 7x+2y=4.8 l7x+2y=68 12.如图，图①是AD∥BC的一张纸条，按图①→图②→图③的方式把这一纸条先沿EF折叠并压平， 再沿BF折叠并压平，若图③中∠CFE=18°，则 图②中∠AEF的度数为() A.114° B.108° C.120° 2 D.126° 第12 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：52（填“>”“<”或“=”） 14.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1+∠2=100°，则∠B0C的大小为， D 2 B ① ② 第14题图 第15题图 15.在《九章算术》的“方程”一章中，二元一次方程组是用算筹表示的，若图①所示的算筹图表示的方 程组为十则图@表示的方程组的解为。 16.对于任意实数a,b,定义一种运算：a※b=ab-a+b-2.例如，2※5=2×5-2+5-2=11.请 根据上述的定义解决问题：若不等式1※x<2,则不等式的非负整数解是 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(8分)(1)计算：V9+-8-1-2引 (2)解方程组： ∫X-y=1① x+2y=7② 七年级数学期末质量检测（共4页）第2页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫播描App 2. Ay 18.(10分)如图，三角形ABC在直角坐标系中， (1)请直接写出点A、B两点的坐标： 5 (2)若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移1 个单位得到△A'B'C',在图中画出△A'B'C', R..H. 并写出C的坐标. 第18题图 19.(10分)补全下面推理过程. 生活中常见一种折叠拦道闸，如图①所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图 形，如图②所示，BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,求∠ABC+∠BCD的度数， C D ① 解：如图③，过点B作BF∥AE. :CD∥AE( ∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)， .∠BCD+J =180°( )· AB⊥AE, .∠EAB= :BF∥AE(辅助线作法)， +∠EAB=180°， .∠ABF=180°-90°=90°， ∴.∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD= 20.(10分)为了了解某市2025年初中毕业生的实验考查成缋等级的分布情况，随机抽取了该市若干 名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了统计表（如表)和统计图（如 150人数 120 A 成绩等级 人数 百分比 10% 90 D B 90 30% B 60 % m 40% 40% D 60 n D成绩奇级 (1)在表格中，m= ,n= 补全条形统计图： 七年级数学期末质量检测（共4页）第3页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 3 (2)扇形统计图中圆心角B的度数是 (3)请你估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有多少名. 21.(10分)某商店购买A、B两种文具袋，已知购买A种和B种文具袋共50个，总共花费600元。 其中A种成本价为10元/个，B种成本价为15元/个。 (1)购买A、B两种文具袋各多少个？ (2)若A种售价为13元/个，B种售价为20元/个。若这50个文具袋全部售出，要使总利润不少 于180元，问A种文具袋至多购买多少个？ 22.(12分)已知当m,n都是实数，且满足2m=8+n时，称p(m-1,)为“开心点”.例如点A(5,3) 为“开心点” 因为当A5,3)时，m-1=5,+2=3, 2 得m=6,n=4, 所以2m=2×6=12,8+n=8+4=12, 所以2m=8+n. 所以A(5,3)是“开心点”. (1)判断点B(4,10)是否为“开心点”，并说明理由： (2)若点M(a,2a一1)是“开心点”，请判断点M在第几象限，并说明理由. 23.（12分)综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开 展数学活动.如图1，已知两直线a,b且a∥b和Rt△ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°， (1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数： (2)【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现 ∠2-∠1=120°，请说明理由. (3)【拓展应用】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， AC平分∠BAM,请直接写出∠1与∠2的度数. B 2 I◇y 图 图2 图3 七年级数学期末质量检测（共4页）第4页 回利回 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫播APP 4-