专练02 绝对值的性质及其运用（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦绝对值的性质及其运用，通过“模型归纳—示范题解析”的课堂导入方式，先梳理“非负性”“去绝对值符号”等核心模型，再关联相反数、数轴距离等前置知识，为学生构建从具体到抽象的学习支架。 资料以模型化导练为特色，典例导练环节通过具体模型帮助学生抽象绝对值性质，示范题解析引导逻辑推理过程，知能检测覆盖多情境问题，有效培养学生的抽象能力、推理意识和模型意识，提升运算与问题解决能力。

专练02 绝对值的性质及其运用 典例导练 模型一 若，则， 示范题1 1. 已知与互为相反数，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 2 模型二 若，则；若，则 示范题2 2. 已知，，且，求的值． 知能检测 3. （1）数轴上点表示的数为，若点到原点的距离为，则           ；若点表示的数为，点到点的距离为，则           ； （2）若，则           ； （3）若，，，求的值； （4）若与互为相反数，求的值． 专练02 绝对值的性质及其运用 典例导练 模型一 若，则， 示范题1 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于，即可得出，再根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ， ，， 解得，， ． 模型二 若，则；若，则 示范题2 【2题答案】 【答案】或 【解析】 【分析】根据，可求出、的值，然后根据，可得，据此分情况讨论求出的值即可． 【详解】解：，， ，， ， ， ，， ①当，时，； ②当，时，． 综上所述：或． 知能检测 【3题答案】 【答案】（1） ；或6 ；（2）7或；（3）或7；（4） 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，绝对值的意义，相反数，熟练掌握相关知识点，是解题的关键： （1）根据两点间的距离进行求解即可； （2）根据绝对值的意义，进行求解即可； （3）根据绝对值的意义，进行求解即可； （4）根据两个相反数的和为0，结合绝对值的非负性进行求解即可． 【详解】解：（1）由题意，， 或 故答案为：；或6 ； （2）∵， ∴或； 故答案为：7或．  (3)， 或． ， ， 或． ， 或，． 当，时，； 当，时，． 或7． （4）依题意，得 ，又且， 且， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $