方法技巧专题 数轴的四大功能（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“数轴的四大功能”，从数轴直观表示有理数入手，衔接相反数的形象解释、有理数大小的准确比较及绝对值意义的巧妙揭示，搭建连贯的知识支架，帮助学生构建数轴应用的完整脉络。 通过典型例题与详细解析，直观呈现数轴功能，培养学生几何直观（数学眼光），解析中强调逻辑推理（数学思维），习题设计联系实际，助力学生用数学语言表达数量关系，提升对数学工具的理解与应用能力。

方法技巧专题 数轴的四大功能 功能一 直观地表示有理数 1. 如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　） A. ﹣5 B. 0 C. 1 D. 2 2. 将数轴对折，使表示与1的两个点重合，若此时表示的点与另一个表示数的点重合，则______． 功能二 形象地解释相反数 3. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ） A. -6 B. 6 C. 0 D. 无法确定 4. 如图，已知，互为相反数，在数轴上表示数，的点分别为，，且，之间的距离为6.8，则________，________． 5. 在数轴上，点A表示的数为，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2．求点B，C表示的数． 功能三 准确地比较有理数的大小 6. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 7. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接． 0，，，，，． 功能四 巧妙地揭示绝对值的意义 8. 、是有理数，且，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（    ） A. B. C. D. 方法技巧专题 数轴的四大功能 功能一 直观地表示有理数 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据D点和E点在数轴上的位置即可求出答案． 【详解】如果点C表示的数是﹣1，则点D表示原点，所以E表示的数是-1+1+2=2， 故选：D． 【点睛】本题考查利用数轴表示数，属于基础题型.在数轴上正确标出数字是解题的关键. 【2题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，先求出对称点，再求x即可． 【详解】解：∵将数轴对折，使表示与1的两个点重合， ∴对折点为， ∴此时表示的点与另一个表示数3的点重合， ∴， 故答案为：3． 功能二 形象地解释相反数 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】－6的相反数是6，A点表示－6，所以B点表示6. 故答案为：B. 【点睛】考点：相反数的定义 【4题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为相反数的两数在数轴上对应点到原点距离相等（原点是两点中点），于是得到结论． 【详解】解：，互为相反数，在数轴上表示数，的点分别为，，且，之间的距离为， ∴，到原点的距离为， 则，． 【5题答案】 【答案】点C表示的数为，点B表示的数为4或点B，C表示的数都为0 【解析】 【分析】 本题主要考查了数轴的知识和相反数的定义，关键在于分类讨论点在的左边还是右边． 数轴上点表示的数是，点与点之间的距离为，则点表示的数是或，再求点表示的数． 【详解】解：如图①，当点在点的左边时，点表示的数为，点表示的数为； 如图②，当点在点的右边时，点表示的数为，点表示的数也为． 综上所述，点表示的数为，点表示的数为或点，表示的数都为． 功能三 准确地比较有理数的大小 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最大的即可． 【详解】解：由数轴可得：，，，， 故这四个数中，绝对值最大的是：a． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键． 【7题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】先把含有绝对值符号和括号的数化简，然后把各数表示在数轴上，再按照从左到右的顺序排列，并用小于号连接起来即可． 【详解】解：，，，， 如图所示： 功能四 巧妙地揭示绝对值的意义 【8题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，以及数轴上点的位置，理解绝对值的性质是解题关键．由已知条件可知，，，a到原点的距离大于b到原点的距离，再利用数轴表示即可． 【详解】解：，，， ，，a到原点的距离大于b到原点的距离， 用数轴上的点来表示、为 故选：A． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $