第一章 章末考点整合与素养提升（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦有理数章节，整合正数负数、数轴、绝对值、相反数、倒数及有理数大小比较等核心知识点。通过直播带货在线人数、气温等生活实例导入，搭建从实际情境到数学概念的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 资料以情境化题目和跨学科设计为亮点，如结合化学化学式规律的探究题，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过推理分析规律发展数学思维，同时多样化题型助力巩固知识，提升运算能力与模型意识，有效促进核心素养发展。

章末考点整合与素养提升 01 考点整合 考点一 正数和负数 1. 随着短视频的兴起，“直播带货”已发展成为一种重要的销售形式，某国货品牌的直播间在某个时刻在线人数达到了2万人．若在线人数增加1500时记为人，那么在线人数减少800人时记为______． 2. 邓州市12月20日的最高气温是，最低气温是．这里的实际意义是__________． 3. 对于数“”下列说法错误的是（ ） A. 是负有理数 B. 是负整数 C. 可以看作负分数 D. 其倒数也是负有理数 考点二 数轴、绝对值、相反数、倒数 4. 如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1 5. （1）的绝对值是________，倒数是________． （2）的相反数是________． 6. 如果，那么______；如果 ，那么_______． 考点三 有理数的大小比较 7. 下列各组算式中，其值最小的是（　　） A. ﹣3 B. ﹣（﹣3） C. |﹣3| D. ﹣ 8. 下列有理数：，，0，，2，，，． （1）在数轴上表示上述各数； （2）用“<”号将上述各数连接起来； （3）将以上各数填在图中相应的圈内． 02 素养提升 【跨学科】 9. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，某类物质只含有碳原子和氢原子，表示碳原子，表示氢原子．甲烷中含碳原子的个数是1，则甲烷的化学式是；乙烷中含碳原子的个数是2，则乙烷的化学式是；丙烷中含碳原子的个数是3，则丙烷的化学式是若在这类物质中，某个物质含碳原子的个数是18，则这个物质的化学式是（ ） A. B. C. D. 章末考点整合与素养提升 01 考点整合 考点一 正数和负数 【1题答案】 【答案】人 【解析】 【分析】根据正数负数的定义即可求解，本题考查了正数和负数，解题的关键是：理解具有相反意义的量． 【详解】解：正数、负数表示具有相反意义的量，在线人数增加1500时记为人，那么减少800人时记为人． 故答案为：人． 【2题答案】 【答案】零下 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数，属于基础题．根据正数与负数的意义可直接求解． 【详解】解：的实际意义是零下， 故答案为：零下． 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据无限循环小数的属性，判断各选项的正误即可 【详解】解：A、是无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，是负有理数，说法正确，不符合题意； B、不是负整数，说法错误，符合题意； C、可以看作负分数，说法正确，不符合题意； D、是不为的负有理数，其倒数也是负有理数，说法正确，不符合题意； 考点二 数轴、绝对值、相反数、倒数 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由 且为整数，先求解再根据相反数的含义求解即可. 【详解】解： 且为整数， 故A，B，D不符合题意；C符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是利用数轴表示有理数，相反数的含义，利用数轴比较有理数的大小，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键. 【5题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，倒数的定义，相反数的定义，先化简多重符号，再依次求解各空即可. 【详解】（1）的绝对值是，的倒数是； （2）先化简多重符号： 根据相反数的定义，可得的相反数是. 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， ； ， ， ， 故答案为：，3． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确绝对值是在数轴上，表示这个数的点到原点的距离． 考点三 有理数的大小比较 【7题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求． 【详解】解： ∴其值最小的是-3． 故选A． 【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【8题答案】 【答案】（1）图见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】（1）化简绝对值，多重符号，再在数轴上表示各数即可； （2）根据数轴上的数右边的比左边的大，作答即可； （3）根据有理数的分类进行填写即可． 【小问1详解】 解：，数轴表示各数如图： 【小问2详解】 由图可知：； 【小问3详解】 将各数填写在圈内如图： 【点睛】本题考查化简绝对值和多重符号，用数轴表示数，利用数轴比较大小，以及有理数的分类，熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 02 素养提升 【跨学科】 【9题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字变化的规律．根据所给化学式，发现和个数之间的关系即可解决问题． 【详解】解：由题知， 碳原子个数为1时，该物质中氢原子的个数为：； 碳原子个数为2时，该物质中氢原子的个数为：； 碳原子个数为3时，该物质中氢原子的个数为：； ， 所以碳原子个数为时，该物质中氢原子的个数为个， 当时， ， 即碳原子个数为18时，该物质中氢原子的个数为38个， 所以这个物质的化学式是． 故选：D． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $