云南昆明市2025-2026学年下学期期末检测七年级数学试题卷

2025一2026学年下学期期末检测 6.要调查下列问题，你觉得应采用全面调查的是(：) A检测某城市的空气质量剂 。B企业招聘，对应聘人员进行面试 上年级数学试题卷 C,调查某池塘中现有鱼的数量 :D.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 已知a之b,下列不等式中正确的是（) 全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) A:a-b>0 B.a-3b-3 C..3a<3b D. a>b 注意事项 8.下列命题是真命题的是( 1:本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 A同位角相等 草稿纸上作答无效。 产 B.两直线平行，同旁内角互补 2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 c 带根号的数都是无理数 D.若-个数的立方根等于它本身，则这个数是！ 选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( 是关于：，)的二元次方程：四=3x的-组解，则的值为(C月 x=2 9.若 A-5 B.-1 c.2 D.7 10.把不等式x-1<2的解集在数轴上表示出来，正确的是( 2下列实数中；是无理数的是( B. 1012 45 A.0 B.-3 D.3 3.如图，已知直线c与直线a,b都相胶，若a∥b∠1-50°，则∠2=( -1012345 D01245 A.50 B.51 1. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2), C.52 “宝藏”点C的位置是() D.53 A.(0,1) 4.在平面直角坐标系中，点P(1,-5)在() 第3题图 B.:(1,2) A第一象限B第二象限C第三象限 D.第四象限 c31) 5.如图，在铁路旁有之李庄，现要建一火车站：为了使李庄人乘车最方便（即李庄人到火车站的 D.（1,1 第11题图 距离最近)，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（) 12,如图，.如果AB/CD∥EF,那么LBAC+LACE+∠CEF=( AA点 A.180° B.B点 B.270° C.C点 李庄○ ℃.360° D.D点 第5题图 D.540° 第12题图 七年级数学试题卷·第1页（共8页） 七年级数学试题卷·：第2页（共8页） 13.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样二题：“马四匹牛六头共价四十八两（我国古 三、解答题（本大题共8题，共2分 代货币单位)，马三匹牛五头共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛 20.(本小题满分6分)(-m+V4+8+小5 海头y两，根据题意可列方程组为() [4x+6y=38 ” 4y*6x=482 A B 3x+5y=48 3y+5x=38 C. 4x+69=48 4x+6y=48 5x+3y=38 3x+5y=38 14.估计V38在（) A在4和5之间 B.在5和6之间 21(本小题满分8分，第(1)题4分、第(2)题4分)用合适的方法解下列方程组： C,在6和7之间 D.在7和8之间 1) x=2y: 2) 2+4 15.对有理数a,b定义一种运算：a※b=ab-a+6例如：2※5-2×5二2+5=13.请根据上 3x-2y=8 x-y=-1 述的定义解决问题：若不等式3※x<2,则不等式的正整数解为(，) A.1 B.1 C.0 4D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16比较大小：而二二3（填“”””或“<”） IT.如图，将公BC沿射线BC方向平移到△BC的位置.若BC1,BCS,则BB的长 22(本小题满分6分) 5x+1D2x-)① 解不等式组 2x-11 请按下列步骤完成解答 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 第17题图 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 18.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数60'sx<8080sx<100100sx<120120sx<140140≤x<160160≤x180180≤x<200 -3-21,·01253 频数 2 9 所以，原不等式组的解集是 则跳绳次数x在100≤x<140范围的学生人数占全班学生人数的百分比为 19.不等式组 x36的整数解是 2x=19 七年级数学试题卷·第3页（共8项） 七年级数学试题卷·，第4页（共8页） 23.(本小题满分7分) 25,(本小题满分8分) 已知：如图，点E在AB上，点F在cD上，∠=∠2，AB∥cD, 数学兴趣小组对小区居民某月生活用水情祝进行抽样调查。设家庭月用水量为（单位：，）。 求证2B=2C: 并将数据分成5组0x<4,4<8,8≤也，2≤6,16≤20，得到如下两幅不完整 阅读下面的解答过程，将推理过程及依据补充完整 的统计图。 证明：÷∠1=∠2( ∠1=∠4(8 16≤r20 频数 (户数) 2224(等量代换) ≤x<4 CE∥BF( 第23题图 23-( ≤8 又AB∥cD(已知) 22:5% Z3( 3≤x<12 40% ∠B=∠C(等量代换) 48121620用水元 若该月用水量在12≤x<16这二组的数据是 12,12.5,12.5,13,13,14,155,15.5 24(本小题满分7分)，0 根据以上信息解决下列问题： ,如图，在平面直角坐标系中，△4ABC的三个顶点的坐标分别是A(一3,0，B(仁6,2C ()数学兴趣小组抽取了多少户家庭进行调查？ (-2,-5). 2消 (2)求8≤x<12这二组所对应扇形的圆心角的度数 (1)若将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△B1C请在平面直 (3)补全频数分布直方图。 角坐标系中画出△4B,C,并写出点B的坐标， (2)求△AB1C的面积 七年级数学试题卷·第5页（共8页） 年级数学试题卷，第6页（共8页）》 26.(本小题满分8分) 27.(本小题满分12分) 请你根据下列素材，完成有关任务：一， 【问题情境】 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质 在综合与实践课上，同学们以“一个含30的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活 动，在图1，图2，图3中，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA90,∠B4C-30°， 素材一 购买2，个篮球与购买3个排球需要的费用相等； ∠ABC-60°☒ 素材三 购买2个篮球和5个排球共需800元；” 素材三 该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，但总费用不超过7100 元，且购买篮球的个数不少于购买排球个数的一半 请完成下列任务： 任务 每个篮球，：每个排球的价格分别是多少元？ 图16 图2 任务二 设购买篮球m个，设计出最节省费用的购买方案、 【操作发现】 （1)在图1中，若∠140，求∠2的度数： (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，把∠2的位置改变，并过点B作BD∥a交AC 于点D,经创新小组同学讨论后，发现∠2-∠1120°，请按创新小组同学的思路，写出证明 过程4 【实践探究】 (3)镇密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2)中的图形继续变化得到如图3所示，AC平 分∠B4M,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系，并说明 理由 七年级数学试题卷：第7页（共8页】 七年级数学试题卷·第8页（共8页）2025一2026学年下学期期末检测 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 A D A B C B A D 题号 11 12 13 14 15 答案 D C D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 题号 16 17 18 19 答案 6 60% x=4 三、解答题（本大题共8小题，满分62分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分6分) 解：原式=1+2+(-2)+V5-1 4分 =√5 6分 21.（本小题满分8分，第(1)题4分、第（2)题4分)用合适的方法解下列方程组： [x=2y (1) ① 3x-2y=8 ② 解：把①代入②得 y=2 2分 把y=2代人①得 x=4 3分 x=4 .方程组的解为 y=2 4分 2x+y=4 (2) ① x-y=-1 ② 解：①+②得 3x=3 x=1 6分 七年级数学参考答案及评分意见·第1页（共5页) 把x=1代入①得 y=2 .7分 x=1 方程组的解为 8分 y=2 22.（本小题满分6分) 5x+1>2(x-1)① 解不等式组 2x-1 请按下列步骤完成解答 ≤1 ② 3 解：解不等式①，得x>-1 1分 解不等式②，得 x≤2 2分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 4分 -3 -2 0 1 3 所以，原不等式组的解集是-1<x≤2 6分 23.（本小题满分7分) A 证明：：∠1=∠2（已知)， 1分 ∠1=∠4（对顶角相等)， 2分 2 .∠2=∠4（等量代换)， 3 D ∴.CElBF(同位角相等，两直线平行)， 3分 ∴.∠3=∠C（两直线平行，同位角相等)， 5分 又.AB∥CD（已知)， ∴.∠3=∠B（两直线平行，内错角相等)， 7分 .∠B=∠C（等量代换). 七年级数学参考答案及评分意见·第2页（共5页) 24.(本小题满分7分) (1)解：如图，三角形A1B1C1即为所求作， 3分 点B1的坐标为(2,3) 4分 (2)解：S48G=4×5-2×3_1x5_3×4 5分 22 =8.5 6分 答：SA4B,G=8.5 .7分 25.(本小题满分8分) (1)解：16÷40%=40（户) 2分 答：数学兴趣小组抽取了40户. 3分 （2)解：360×40%=144° 5分 答：8≤x<12这一组所对应扇形的圆心角的度数为144°…6分 (3)解：补全频数分布直方图如下图 8分 频数◆ (户数) 16- 16 14F 9 8 8-- -- 6L5 4 2 0 4 8121620用水量 七年级数学参考答案及评分意见·第3页（共5页) 26.（本小题满分8分) 任务一解：设每个篮球的价格是x元，每个排球的价格是元， …1分 根据题意得： 2x=3y .2分 2x+5y=800 x=150 解得： y=100 3分 答：每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元. 4分 任务二解：设购买m个篮球，则购买（60-m)个排球， 150m+100(60-m)≤7100 根据题意得： 1 m≥二(60-m) 6分 解得：20≤m≤22 :m为正整数 .∴.m=20或21或22 7分 .共有3种购买方案。 方案1：购买20个篮球，40个排球，总费用为150×20+100×40=7000元 方案2：购买21个篮球，39个排球，总费用为150×21+100×39=7050元 方案3：购买22个篮球，38个排球，总费用为150×22+100×38=7100元 .7000元<7050元<7100元 所以当购买20个篮球，40个排球时，总费用最低. .8分 A 27.（本小题满分12分) (1)解：.在图1中∠1=40°，∠BCA=90°， 2 a .∠3=180°-∠1-∠BCA=50°1分 3 b C .a∥b, 图1 .∠2=∠3=50° 3分 七年级数学参考答案及评分意见·第4页（共5页) (2)证明：如图2，过点B作BD∥a交AC于点D, .∠4=180°-∠2， 4分 .a∥b,BD∥a, B D BD∥b, 5分 b C .∠5=∠1， 图2 ∠ABC=60°， .∠4+∠5=60° 6分 .180°-∠2+∠1=60°， ∴.∠2-∠1=120° 7分 (3)结论：∠1=∠2 8分 B 理由如下：在图3中， a ● .'AC平分∠BAM,∠BAC=30° .∠MAC=∠BAC=30° ∠BAM=2∠BAC=60% 9分 b M :a∥b 图3 .∴∠1=∠BAM=60 如图3，过点C作CE∥a交AC于点E, .∠2=∠6 10分 a∥b,CE∥a, .CE∥b, .∠7=∠MAC=30° .:∠BCA=90° .∴∠6=∠BCA-∠7=90°-30°=60° 11分 .∠2=∠6=60° .∠1=∠2 12分 （或用其它方法参照评分) 七年级数学参考答案及评分意见·第5页（共5页)