云南省红河哈尼族彝族自治州2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

机密★考试结束前 2025一2026学年春季学期学业质量监测 七年级 数学试题卷（A卷) (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸 上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分) 1给出下列六个数：V4,反，0,2召， ，元，0.1010010001，其中无理数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 2.以下调查中，适合进行全面调查的是 A.调查神舟二十三号载人飞船的零件合格情况 B.调查某批炮弹的杀伤半径 C.调查市场上某种节能灯的使用寿命 D.调查昆明市居民垃圾分类的情况 3.在数轴上表示不等式x+1≥-3的解集，正确的是 A.L 048 0 C. D -404 04 4.昆明部分景点在地图上的位置如图所示，若西山的位置坐标为（一3，-1），世博园的位置坐标为 (2,1D,则官渡古镇的位置坐标为 A.(4,-1D 金殿 B.(3,-2) C.(5,-2) 世博园 D.(-2,-3) 西山 官渡古镇 七年级数学试题卷(A卷)·第1页（共8页） 5.下列命题是真命题的是 A.任何实数都有算术平方根 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.方程x+2y=0的解有无数组 D.相等的角是对顶角 3x+y=-3 6.用加减消元法解方程组 消去y后得到的方程是 2x-y=-7 A.x=4 B.5x=-10 C.-5x=4 D.-x=-4 7.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.如图，这是某城市道路旁边的限速标志牌，设行驶该 路段的车速为xkm/h,则下列不等式对此标志解释正确的是 A.x≤40 B.x<40 40 C.x≥40 D.x>40 限速40km/h 8.眼睛是心灵的窗口.为了解某中学八年级800名学生的视力情况，现从16个班级中随机抽取 100名学生进行调查，下列说法正确的是 A.该校八年级800名学生是总体 B.样本容量是100名学生 C.100名学生是抽取的一个样本 D.每名八年级学生的视力情况是个体 9.若a>b,则下列式子不一定成立的是 A.a+2026>b+2026 B.-5a<-5b C.ac2>bc2 D. a 6 c2+√2c2+√2 10.如图①，是2026年春晚的武术节目《武BOT》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意 图.若AB∥CD∥EF,BC∥DE,∠E=80°，则∠B的度数为 A.80° B.100° C.90° D.70° 图① 图② 七年级数学试题卷(A卷)·第2页（共8页） 11.估计5-√3的值应在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.1和2之间 D.4和5之间 12.植树节这天有28名同学共种了114棵树苗，其中男生每人种树5棵，女生每人种树3棵.设 男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是 x+y=114 x+y=28 x+y=28 x-y=28 A. B C. D 3x+5y=28 5x+3y=114 3x+5y=114 3x+5y=114 x-2>3 13.若关于x的不等式组 的解集是x>5,则a的取值范围是 2x+1>a A.a≤11 B.a<11 C.a≥5 D.a>5 14.绿植进教室，书香伴成长.为了美化学习环境，某班级购进了一批多肉盆栽，班主任准备分发 给几名同学养护，如果每人分3盆，剩余8盆；如果前面每名同学分5盆，最后一人分到盆栽， 但不足3盆，则分发给()名同学养护 A.6 B.7 C.8 D.9 15.如图，已知M1(1,2),M2(3,2),M3(4,0),M4(5,-2),Ms(7,-2),M6(8,0),M,(9,2), Mg(11,2)…,依此规律，则点M2o26的坐标为 A.(2702,-2) M B.(2700,0) C.(2701,-2) D.(2699,2) 二、填空题（本题共4题，每题2分，共8分） 16.点P(2,-3)是平面直角坐标系中第 象限的点. 17.已知x的立方根是-2，y的算术平方根是3.则y= 18.如图，己知直线AB∥DE,C为平面内一点，连接BC,CD.若∠B= 120°，∠D=30°，则∠BCD的度数为 七年级数学试题卷(A卷)·第3页（共8页） 2x+y=6 19.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x-y=3的解，则m的 3x-y=m+1 值为 三、解答题（本题共8题，共62分） 20.(本小题6分) [3x≥2x+1 (1)计算：(-1)2026-V36-π-3+3V8; (2)解不等式组： x-1<2x+1. 3 21.(本小题6分)如图，己知直线AB、CD相交于点O,OF平分∠BOD,OE⊥AB.若∠AOD =140°，求∠E0F的度数. 七年级数学试题卷(A卷)·第4页（共8页） 22.（本小题7分)平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的位置如图所示，A(-5,2),B(-3,0), C(-2,3).现将△4BC先向右平移6个单位，再向下平移3个单位，得到△ABC. (1)请在图中画出△4BC,并写出点A的坐标： (2)点P是y轴上一动点，连接PA.当线段PA长度最小时，点P的坐标（一，）， 理由是 (3)求△ABC的面积. O 23.(本小题7分)每年4月是全民阅读推广月，今年4月某校开展了主题“读经典、知文化、润 心灵”文学知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分 学生的竞赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图。 部分学生竞赛成绩频数分布直方图 部分学生竞赛成绩分布扇形统计图 人数（学生人数） 60 20% 50 a% 70≤r<80 40 80≤r<90 10% 60s<70 30H 40% 20 15 90sx<100 10 0 60708090100成绩/分 (1)在扇形统计图中，a= ,成绩分布在80≤x<90的扇形圆心角度数是 (2)请补全频数分布直方图： (3)若80分以上为优秀，该校现有2000名学生，请你估计成绩优秀的学生大约有多少名？ 七年级数学试题卷(A卷)·第5页（共8页） 24.(本小题8分)如图，己知点C、D、E在同一条直线上，点F是线段AD上一点，连接BF 并延长，交CD的延长线于点E,连接BD,且∠EDF=∠C,∠I=∠2，∠3=∠4. (1)求证：AB∥CD: E (2)若∠FBD=20°，∠C=2∠3，求∠BFD的度数. 25.(本小题8分)请你根据下列素材，完成有关任务. 为响应”书香校园”建设，某学校鼓励学生自主运营微型书店.该校某微型书店经过 背景 市场调研，锁定了两类最受同学欢迎的图书：经典文学名著和趣味科普读物， 素材一 购进1本经典文学名著和2本趣味科普读物共需36元； 素材二 购进3本经典文学名著和1本趣味科普读物共需58元； 若该微型书店准备用不超过210元的总进价购进15本这两种图书，且经典文学名著 素材三 至少购进8本，每本经典文学名著可获利10元，每本趣味科普读物可获利6元. 请完成下列任务： 任务 一 求经典文学名著和趣味科普读物两类图书的进价各是多少元？ 任务二 给出总利润最大的进货方案 七年级数学试题卷(A卷)·第6页（共8页） a+3b(a≥b) 26.(本小题8分)对于有理数a,b,定义新运算g,规定：g(a,b)= 2a+b(a<b) 如：计算g(1,2)时，：1<2，.g(1,2)=2×1+2=4, 计算8(5，-2)时，：5>-2，∴.g(5,-2)=5+3×(-2)=-1, (1)求g(2,5)的值； g(2n,2n-1)>5 (2)若关于正数n的不等式组： 恰好有5个整数解，求k的取值范围. g(n-1,n+2)≤6k 七年级数学试题卷(A卷)·第7页（共8页） 27.(本小题12分)平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b),且(a+2)2+√b-4=0, 将线段AB向右平移7个单位得到线段CD. (1)求出a,b的值和点C的坐标； (2)如图1，点E为射线CD上的一个动点，连接BE、AE,猜想∠CBE,∠DAE,∠BEA 之间的等量关系，并说明理由； (3)如图2，若点E为直线CD上的一个动点，连接BE、AE,试探究S△BCE,S△DE与S△ABB 之间的等量关系： 图1 图2 七年级数学试题卷(A卷)·第8页（共8页）2025一2026学年春季学期期末学业质量监测 七年级数学（A卷) 答题卡 学 校 正确填涂 选 填 ■ 班 级 择 涂 0[0I000000000I000I 错误填涂 题 范 222222四2四2222222 团☒O 333333333I3I3I333I 姓 名 例中回 44444444444444 55555555 6I6I666666666666 考场号■ 座位号 88888888888888 1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位 99999 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名 注 事 纸、试卷上答题无效。 贴条形码区 “ (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 禁意口并影员贴条形玛 选择题（本题共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分） 1A][B]CD 6[A][BCD] 11IB☒D 2A][B]C]D 7A][BCD 12 A]B]C][D] 3 A[B]CD 8 A][BCD 13 A]B]C]D 4A]BCD 9A]BCD 14A]B]C]D 5A]LB]CD 10A]B]CD 15 A[B]C]D] 二、填空题（本题共4题，每题2分，共8分） 16. 17. 18. 19 三、解答题（本题共8题，共62分） 20.（6分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) E D 22.(7分) y B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学(A卷)答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（7分) 人数（学生人数） 60A 60 50 45 40 30 20 15 10 0 60708090100成绩/分 24.(8分) E D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学（A卷)答题卡·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 11 答案 B A D C B A C B B 题号 12 13 14 15 答案 ◇ A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.四17.-7218.90° 198 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20解：(1)原式=1-6-（π-3）+2 =-3-π+3 2分 =一π 3分 3x≥2x+1 r-1<2x+1 (2) 3 由3x≥2x+1得：x≥1 4分 -1<2x+1 由 3得：X<45分 该不等式组的解集为：1≤X<4;6分 21.解：OE上AB(已知)， 、∠E0A=90°（垂直的定义），1分 .∠AOD=140°（已知）， 第1页（共10页） .∠EOD=∠AOD-∠AOE, =140°-90° =50° 2分 ∠A0D=140°（已知）， :∠BOD=∠AOB-∠AOD =180°-140°=40°（邻补角的性质），3分 ,OF平分∠BOD(已知)， ∠D0F=∠B0D=x40 =20°（角平分线的定义)，4分 :∠EOF=LEOD+∠DOF =50°+20° =70° 6分 22.解：(1）如图所示，△ABC即为所求，2分， A'(1,-1）3分， 第2页（共10页） 6 C A B -2-7 0 -2A B （2）P(0,2）.4分 垂线段最短5分 (3) 8做=3x3-7*2x2 2xlx3-xl3-d 1 7分 23.解：（1)a=30…。 1分 1080.2分 (2)图略（成绩分布在80≤x<90的人数30人)4分 （3)2000×0.7=1400（人).6分 答：成绩优秀的学生大约有1400人.7分 24. E 证明：(1)：∠EDF=∠C. .AD∥BC.1分 .∠4=∠FBC D :∠1=∠2 ∴.∠I+∠FBD=∠2+∠FBD. 第3页（共10页） B .∠FBC=∠ABD 2分 ∠4=∠3， ∠3=∠ABD3分 AB∥CD 4分 (2)设∠1=∠2=x, ∠FBD=20°. .∠FBC=∠ABD=(x+20)°. ∠4=∠3=(x+20) .5分 :∠C=2∠3， .∠C=2(x+20)。, 6分 :ADI∥BC .∠1=∠ADB=x°， 又∠C+∠ADC=180 .2(x+20)+x+20+x=180 解得X=30,7分 .∠FBC=x+20°=50°， ADI∥BC .∠BFD=180°-∠FBC=180°-50=130°8分 第4页（共10页） 25. 解：(1)设经典文学名著进价为每本x元，趣味科普读物进价为每本y元，1分 x+2y=36 3x+y=58 2分 [x=16 解得：y=10 3分 答：经典文学名著进价为每本16元，趣味科普读物的进价为每本10元：4分 (2)设购进经典文学名著本，则购进趣味科普读物(15-)本.根据题意列不等式为： m≥8 16m+1015-m)≤210 5分 解得8≤m≤10，且m为整数， .m可取8,9,106分 共三种方案： 方案一：经典文学名著购进8本，趣味科普读物购进7本，总利润为10×8+6×7=122元； 方案二：经典文学名著9本，趣味科普读物购进6本，总利润为10×9+6×6=126元： 方案三：经典文学名著10本，趣味科普读物购进5本，总利润为10×10+6×5=130元； ,130>126>122,.方案三的利润最大：.7分 答：总利润最大的进货方案为：购进经典文学名著购进10本，趣味科普读物购进5本8分 第5页（共10页） 26.解：(1）2<5,8(2,5)=2x2+59:.3分 (2)2n>2n-1,:g(2n,2n-1)=2n+3(2n-1) =8n-3 g(2n,2n-l0>5,81-3>5,n>1;4分 n-1-(n+2)=-3<0 又，n为正数， .1-1Kn+2,5分 :8n-L,n+2)≤6k,即2(n-1D+(0n+2)≤6k, 3n≤6k, 解得n≤2k,.…..……6分 1<n≤2k, 有5个整数解， 6≤2k<7,解得 sks1 8分 27.解：1)：(a+2)2+Vb-4=0. .a=-2,b=4C(7,4). 3分 (2) 情况1：，将线段AB向右平移7个单位得到线段CD,.AD∥BC F 第6页（共10页） 当点E在线段CD上时，过点E作EF∥BC :AD∥BC.EF∥AD .∠CBE=∠BEF,∠DAE=∠AEF, ∠CBE+∠DAE=∠BEA;5分 情况2：当点E在CD延长线上 ∠DAE=∠AEF时， 过点E作EF I BC, AD∥BC .AD∥BC .∠CBE=∠BEF ∴.∠BEF=∠BEA+∠AEF 即LCBE-LDAE=∠BEA7分 (3) 情况一：如图，当点E在线段CD上时，过点E作MN⊥BC于点N,MN⊥AD于点M, SE,BC·EN 2 N 1 SAADE=AD.EM E BC.EN+4D-EM 2 、 0 ID M 第7页（共10页） AD=BC. SARCE +SAADE=AD (EN+EM) 1 =-AD·MN 2 ·S四边形ABCD=AD·MN 1 、S△BCE+S△ADE=)S四边形ABCD 2 :Sa4a证=2Sa形D】 枚S△BCE+SA4E=SaE,8分 情况二： 当点E在射线CD上时，过点E作MN⊥BC于点N,MN⊥AD于点M, SaCE =BC-EN 2 SAD EA CEN-ADEM 2 AD=BC SABCE-AADE- 三AD.(EN-EM) 0 -1AD.MN 第8页（共10页） S四边形CD=AD.MN 1 SAKS0E S△BE=)AB·HE=)S四边形ABCD 2 SaE-Sa40E=Sa4aEl0分 情况三： 当点E在射线DC上时，过点E作MN⊥BC于点N,MN⊥AD于点M, SADCE =BC.EN 5 y 1 S△ADE=2 AD·EM B N Souw-SwAD.EM-BC-EN 1 2 0 D .AD=BC SAD(EM-EN) 2 1 =AD.MN 2 S四边形ABCD=AD·MN 1 :Sa0e-SaE=2S动形cD 1 ,情况二可知： S低2动50m A4DEACE 第9页（共10页） 第10页（共10页）