云南省昆明市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下学期期末检测 八年级数学参考答案及评分意见 选择题（每小题2分，满分30分) 题号 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B B B C D B D B B 二、填空题（每空2分，满分8分） 题号 16 17 18 19 答案 y=2x+1 15 2 89 三、解答题（本大题共8小题，满分62分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 20.计算（本小题满分7分，第（1）小题4分，第(2)小题3分) (1)(z-2026°+1-V-2; 解：原式=1+3-2 3分 =2 4分 (2)(2+10(√2-1)+V12÷V3 解：原式=（√2）2-12+2 =2-1+2 2分 =3 3分 21.（本小题满分6分) 证明：，四边形AECF是矩形， .AF=EC,AD∥BC 2分 又.BE=DF ∴.AF+DF=EC+BE 即AD=BC4分 ∴.四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD 6分 其它证明方法参照此标准酌情给分 八年级数学参考答案及评分意见·第1页（共6页) 22.(本小题满分7分) (1)解：连接AC, 在Rt△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得： AC=VAB2+BC2=V42+32=5, 2分 在△ACD中，AC-5,AD=12,CD=13 AC2+4AD2=52+122=169 CD2=132=169 3分 .'AC2+AD2=CD2, .∴.△ACD是直角三角形，且∠DAC=90° 4分 Sa边5D=8Ac+5AMcD=×4×3+×5x12=6+30=36（m, .6分 21 2 答：劳动实践基地四边形ABCD的面积为36m2. 7分 23.(本小题满分6分) (1)解：八年级：85,90,85,100,80,90,90,95,90,75中，90出现4次，出现次数 最多，即a=90; 2分 九年级数据从小到大排列：80,80,85,85,90,90,90,95,95,10，即b-90+90-90； 2 4分 (2)解：九年级的学生的竞赛成绩较好 5分 理由：八、九年级竞赛成绩众数和中位数相同，九年级平均数高，方差小 6分 24.(本小题满分8分) (1)解：任务一：设每个扎染布x元，每个民族木雕y元，根据题意得 x+y=140 2分 x+2y=200 x=80 解得： 3分 y=60 答：每个扎染布80元，每个民族木雕60元 4分 (2)任务二：设购买扎染布a个，则购买民族木雕(60-a)个， ,购买民族木雕的个数不超过购买扎染布个数的2倍 ∴.60-a≤2a, 5分 解得，a≥20，且a为正整数. 八年级数学参考答案及评分意见·第2页（共6页) 设购买总费用为w元， ∴.w=80a+60(60-a) 整理得，w=20a+36006分 .k=20>0, ..w随a的增大而增大 当a的值最小时，w的值最小， .a≥20，且a为正整数 .当购买扎染布20个时，购买总费用w的最低，此时，购买民族木雕60-a=60-20=40(个)， 总费用为w=20a+3600=20×20+3600=4000(元)， 7分 答：当购买扎染布20个、民族木雕40个时，购买的总费用最低，最低总费用为4000元： 8分 25.(本小题满分8分) (1)证明：：点O是AC中点， .∴.OA=OC .四边形ABCD是平行四边形， ∴.AF∥CE ∴.∠CAF=∠ACE 1分 在△AOF和△COE中， ∠CAF=∠ACE OA=OC ∠AOF=∠COE △AOF≌△COE(ASA). 2分 .'.AF=CE, ∴.四边形AECF是平行四边形 3分 又，EF⊥AC .四边形AECF是菱形， 4分 (2)解：.四边形AECF是菱形， ∴.AC⊥EF,AO=CO,EO=FO, .5分 .AC+EF=20, 六40+EO-=1(AC+EF)=10 2 ∴.（A0+E0)2=100, 八年级数学参考答案及评分意见·第3页（共6页) 即A02+E0+2A0·E0=100, 6分 .菱形AECF的面积为36. 21C·EF-240·B0-36, ∴.A02+E02=64, 7分 在Rt△AOE中，由勾股定理可得： AE=VA02+E02=V64=8 答：AE的长为8. 8分 26.（本小题满分8分) (1)解：把点A(1,2)和点B(2,3)代入一次函数y=c+b(k≠0)中， k+b=2 得： .1分 2k+b=3 [k=1 解得： b=1 3分 ∴.一次函数解析式为y=x+1 4分 (2)把点P(t,1)代入一次函数y=x+1中得 t 5分 移项得f-1-1, 等式两边同时平方得-2+=1 +-3 6分 1 等式两边同时平方得4+2+ 4s9 t4 7=7.7分 t4+ +1=8 8分 八年级数学参考答案及评分意见·第4页（共6页) 27.（本小题满分12分) 解：(1)四边形ABCD是正方形，AC是对角线 ∠ACB=1∠BCD=1×90°=45， 2 ∴.∠ACG=180°-∠ACB=135° 3分 (2)证明：四边形ABCD是正方形，AC是对角线 AB=AD,∠BAF=∠DAF 4分 在△AFB和△AFD中， AB=AD ∠BAF=∠DAF AF=AF △AFB≌△AFD(SAS) .5分 ∴.BF=DF,∠ADF=∠ABF .∠ADF=∠BEF, ∴∠ABF=∠BEF, 6分 ∴.EF=BF, ∴.EF=DF 7分 (3)存在常数k=√2使等式AD+CG=kAF成立. .8分 理由如下： 如图，延长AD使得DM=AE,连接FM, E .'∠FDM=180°-∠FDA,∠AEF=180°-∠BEF,∠FDA=∠BEF, ∴.∠FDM=∠FEA: 在△AEF和△MDF中， B AE=DM ∠FEA=∠FDM EF=DF △AEF≌△MDF(SAS) ∴.AF=MF,∠AFE=∠MFD 9分 .'∠AEF+∠BEF=180°，∠ADF=∠BEF ,∠AEF+∠ADF=180° 四边形ABCD是正方形， .∴.∠BAD=90°， ∴.∠EFD=360°-∠AEF-∠ADF-∠BAD=360°-180°-90°=90°， 八年级数学参考答案及评分意见·第5页（共6页) ∴.∠AFE+∠AFD=90° ,'∠AFE=∠MFD ∴.∠MFDH∠AFD=90°， 即∠AFM=90°， .10分 .△AFM是等腰直角三角形，且AF=MF, .AM=√AF2+MF2=√2MF, 11分 ..AD+DM=AM=2MF, 又.DM=AE=CG, ..AD+CG=2AF. ∴.存在常数k=√2使等式AD+CG=kAF成立. 12分 八年级数学参考答案及评分意见·第6页（共6页)2025—2026学年下学期期末检测 八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.若√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x≠1 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.V0.2 B. 及 C.5 D.√4 3.△ABC的三条边的长度分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a2+b2=c2 D.a=1,b=1,c=V2 4.下列各式运算正确的是() A.V6=3 B.V3x2=√6 C.2V3-V3=2 D.V12÷2=√6 5.下列图象中，不能表示y是x的函数的是( A B. 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=DB,CD=5,则AB的长度为() A.10 B.8 C.6 D.5 D 第6题图 八年级数学试题卷·第1页（共8页) 7.六边形的内角和为() A.540° B.720° C.900° D.1080° 8.关于一次函数y=x-2的图象，下列结论正确的是() A.图象与x轴的交点坐标为（0,2) B.图象与y轴的交点坐标为(2,0) C.图象经过第一、三、四象限 D.y随x的增大而减小 9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠BAD=90时，它是矩形 0 D.当AC=BD时，它是正方形 第9题图 10.甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：S吊=0.51，S=0.41, S%=0.52,则成绩最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.三个都一样 11.如图所示，某数学小组为测量池塘两侧A、B两点之间的距离，在空地上另取一点C,并找到 AC,BC的中点D,E,通过测量得DE=3Om,则AB的长是() A.15m D B.30m C.45m D.60m 第11题图 12.按一定规律排列的单项式：a2，√2a4,V3a5,2a8，√5a0,…;第n个单项式为 () A.√na” B.Vn+1a2m C.na2n D.na2n+l 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是() A.AB∥CD B.AC⊥BD C.AD-BC D.SMOB =SMOD 14.下列函数是正比例函数的是（) 第13题图 A.y=2x B.y=x2 C.y=2 D.y=x+2 八年级数学试题卷·第2页（共8页) 15.如图，在△4BC中，∠ABC-90°，若BC=5,AB=4,估计4C的值在() 21.(本小题满分6分) A.5到6之间 如图，已知四边形AECF是矩形，BE=DF B.6到7之间 求证：AB=CD. C.7到8之间 D.8到9之间 第15题图 没 第21题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16:将直线y=2x向上平移1个单位长度，则平移后所得图象的函数解析式是 17.如图，P,Q,M均为正方形，△DEF为直角三角形，P的面积为5，M的面积为20，则 2的面积为 18.如图，已知一次函数y=ax+b(a≠0)的图象是二条直线，则关于x的方程ax+b=0的解 为x= 22.(本小题满分7分) ,某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级(2)班的劳动实践基 ax+b 地的示意图，经过班级同学共同努力，测得AB=4m,BC3m,AD=12m,CD=13m,∠B=90 2-10 求劳动实践基地四边形ABCD的面积 第18题图 第17题图 19.为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占 20%,期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小华数学学科的平时作业成绩、期 第22题图 中考试成绩、期末考试成绩分别为80分，90分，92分，则小华这学期数学学科的学业成 绩为 分. 三、解答题（本大题共8个小题，共62分）” ·与 20.计算（本小题满分7分，第(1）小题4分，第.(2)小题3分) (1)(a2026°+白--2： (2)(W2+1(W2-)+V12+5 八年级数学试题卷·第3页（共8页） 八年级数学试题卷：第4页（共8页） 23.（本小题满分6分) 国家利益高于一切，保家卫国，匹夫有责.国家安全，人人有责.2026年4月15日是第十 一个全民国家安全教育日.当天，某校组织八、九年级全体学生开展了国家安全知识竞赛活动.为 了解竞赛情况，该校从八、九两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），并收集整 理数据如下： 八年级：85,90,85,100,80,90,90,95,90,75 九年级：90,80,90,85,95,90,80,95,100,85. 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 a 90 46 九年级 89 90 b 39 根据相关信息，解答下列问题， (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写 出一条即可。 八年级数学试题卷·第5页（共8页) 24.（本小题满分8分) 请你根据下列素材，完成有关任务 某校计划购买云南扎染布和民族木雕，用于举办文化展览，增强学生对云南民族 背景 艺术的了解，提升文化自信 素材一 购买1个扎染布与购买1个民族木雕共需费用140元； 素材二 购买1个扎染布和2个民族木雕共需费用200元； 该校计划购买扎染布和民族木雕共60个，两种物品均需购买，且购买民族木雕 素材三 的个数不超过购买扎染布个数的2倍」 请完成下列任务： 任务一 求出每个扎染布、每个民族木雕的价格分别是多少元？ 任务二 请设计出最节省费用的购买方案，并计算出最节省的费用. 八年级数学试题卷·第6页（共8页） 25.(本小题满分8分) 27.(本小题满分12分) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EF1AC交BC于点E, 如图，“四边形ABCD是正方形，E是线段AB上二点，点F在对角线AC上，连接DF和BF, 交AD于点F,连接AE,CR EF的延长线交BC的延长线于点G,之ADF=∠BEF （1)求证：，四边形AECF是菱形； (1)求∠ACG的度数；改： (2)若菱形AECF的面积为36，AC+EF=20,求AE的长， (2)求证：EF=DF; (3)若AE=CG,是否存在常数k使等式AD+CG=kAF成立？：若存在，写出k的值，并证明你写出 E 的k值使等式AD+CG=kAF成立；若不存在，请说明理由， 第25题图 为 第27题图 26.(本小题满分8分) 已知一次函数少=：+b(k≠0)的图象过点A(1,2)和点B(2,3) （1)求一次函数解析式： (2)若点P(,在此函数图象上，求代数式++1的值 入年级数学试题卷第7页（共8页） 八年级数学试题卷第8页（共8页）