云南省昆明市盘龙区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025一2026学年下学期 八年级数学期末试题 (全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答 无效 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.勾股数是能构成直角三角形三边长的一组正整数.据此判断，下列是勾股数的是 A.1,2,3 B.5,2,4 C.3,3,6 D.5,12,13 2.下列二次根式，属于最简二次根式的是 A.0.2 B.5 1 C.3 D.√12 3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.下列结论错误的是 A.AC⊥BD D B.AD∥BC C.∠DAB=∠BCD D.OA=OC B 4.下列计算正确的是 第3题图 A.2√2+V2=3V2B.√4+√7=√I C.√2x√6=⑧ D.V18÷V5=6 5.如图是某加油站加油机的数据显示牌，在加油过程中， 金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是 267.6 金额元 A.金额是常量 30 油量/升 B.单价是油量的函数 8.92 单价（元升） C.该变化过程中只有一个变量 D.当加油量是30升时，对应的金额为267.6元 第5题图 6.2026年是中国工农红军长征胜利90周年.某校八年级举办“铭记长征史·奋进新时代”主题 知识竞赛竞赛设置必答题、抢答题、论述题三个环节，成绩权重依次为3：3：4，八年级(1) 班代表队三个环节的得分（百分制)依次为90分，92分，86分，则该代表队的最终综合得分是 A.91分 B.90分 C.89分 D.88分 八年级数学试卷·第1页（共8页） 2.如图，P,Q,M均为正方形，△DEF是直角三角形，P的面积为10,2的面积为30，则M的 面积为 A.50 B.40 C.30 D.20 8.对于一次函数y=-2x+1,下列说法正确的是 A.函数图象经过点(1,1) 第7题图 B.函数图象交x轴于负半轴 C.函数图象不经过第二象限 D.若点A(2,m)和点B(-1,n)在函数图象上，则m<n 9.快递自动分拣机的传送带上设有三角形货物分流装置，顶点A是货物分流点，底边BC是两条 不同方向的传送带入口.工人在分流臂AB,AC的中点处安装了一个红外感应器DE,用于检 测经过的货物.已知感应器DE的长度为0.6米，则两条传送带入口B,C之间的距离是 A.0.3米 A(货物分流点) B.0.6米 C.1.2米 D E(红外感应器) D.1.8米 B C(传送带入口) 第9题图 10.按一定规律排列的代数式：√a,3a,5√a,7√a,9a,…,第n个代数式是 A.(2n-10Na B.(2n+1)Wa C.(n+1)a D.2026√a 11.为持续推进生态文明建设，某市环保部门对该市某月31天的空气质量指数（AQI)进行连续 监测，将数据按从小到大的顺序排列如下： 28,30,32,33,35,36,38,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52, 53,54,55,56,58,60,62,64,66,68,70. 结合对应的箱线图分析数据，下列说法错误的是 A.该月空气质量指数的最小值是28 102030405060708090空气质量指数 B.该月空气质量指数主要集中在56至70之间 第11题图 C.该月有25%的天数空气质量指数在28至40之间 D.该月空气质量指数的第一四分位数是40 八年级数学试卷·第2页（共8页） 12.如图、在平面直角坐标系中，p(3,5)人以原点0为圆心.0P长为半径作弧，交x轴负半 轴于点A,则点A的横坐标在 A.-2到-1之间 B.-4到-3之间 C.-6到-5之间 D.-8到-7之间 3 第12题图 1且、如图，小楠一家自驾从4城出发前往B城，途中在某高速公路服务区休息了一段时间，图中 ,表示汽车行驶的时间，y表示汽车离开A城行驶的路程，根据图象信息，下列说法错误的是 A.从A城到服务区用时1.5小时 km) B.小楠一家在服务区休息了5分钟 420 C.服务区距离B城270千米 D.从A城到服务区汽车行驶的平均速度是100千米/时 150 0 1.52 5 x(h) 第13题图》 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线4C,BD相交于点0.下列结论正确的是 A.当OA=OB时，四边形ABCD是正方形 B.当∠ABC=90时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 第14题图 v 15.t在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=ax+b(a≠0)与直线l:y=a(k≠0)的图象如图所 示，下列说法正确的是 A.b<3...2..女. B.当x<-2时，ax+b>x C.4a-2b=6 y=ax+b x=-2 D.方程组 的解是 y=kx y=3 第15题图 八年级数学试卷·第3页（共8页) 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若√x-】在实数范围内有意义，则x的取值范围是 】7.从甲、乙两人中选出一名发挥比较稳定的选手参加射击比赛，经过初赛统计，他们的平均成 绩都是9环，方差分别是S号=19,5=23.结合以上数据，你认为派 参加比赛 更合适.（填“甲”或“乙”） 18.一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n= 9.如图.将短形纸片ABCD沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的F处，若CD=9,AE2 则CF的长为 F 第19题图 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分7分) 计算：(1)√20-√45； (2)(V7+2)(W7-2)-(W2-1)2 21.(本小题满分6分) 音乐是声音的艺术，其中蕴含着有趣的数学知识.已知在一定条件下，某型号钢琴的音量等 级（单位：级）与输出声压级（单位：分贝）满足一次函数关系，设音量等级为x级(x为正整 数，1≤x≤15)，输出声压级为y分贝.当x=3时，y=50；当x=7时，y=70. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当音量等级调至10级时，此时的声压级为多少分贝？ 八年级数学试卷·第4页（共8页） 22.(本小题满分7分)】 【活动准备】 为落实国家“休重管理年”三年行动要求，某校八年级开展了“健康体魄，阳光成长”主题 活动.话动中，同学们T解到B1(身体质量指数)是衡量人体胖瘦程度及健康状况的重要指标， 其计算公式为：体重指数(BNMI)= 体重 (kg.m2) 身高 (国家学生体质健康标准(2014年修订)》中的八年级学生BM1等级评价标准 性别 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男 ≤15.6 15.7-22.5 22.6-25.2 ≥25.3 女 ≤15.2 15.3-22.2 22.3-24.8 ≥24.9 【数据的收集、整理与描述】 活动小组从八年级全体学生中随机抽取男生、女生各25人，测量他们的身高和体重，计算出 BM1值，并依据《国家学生体质健康标准(2014年修订)》进行分类整理： 抽取男生BM频数分布表 抽取女生BM扇形统计图 组别 等级 BMI值范围 频数 频率 A 低体重 ≤15.6 2 0.08 B 正常68% 正常 15.7-22.5 15 0.6 超重16% C 超重 22.6-25.2 0.24 D 肥胖 ≥25.3 2 0.08 肥胖6% 【数据的分析】 低体重 10% 已知男生B组（正常）的BMⅫ数据按从小到大排列为： 16.2,16.8,17.3,17.5,18.1,18.5,19.2,20.1,20.2,20.3,20.3,20.3,21.8,22.2,22.4 (1)补全“抽取男生BMI频数分布表”，则a= 数据的众数是 ；抽取男生B组（正常)的BMⅫ ,50%分位数是 (2)若该校八年级有男生420人，女生400人，请估计该年级BM正常的学生总人数； (3)某同学（男，身高1.70m,体重70kg)参与了本次调查，请计算他的BM值，并结合评 价标准给他提出一条合理的健康建议.(BMI值保留一位小数) 八年级数学试卷·第5页（共8页） 2双.（本小题满分6分） 实验情景 B 示意图 B 图1 图2 ① 实验使用 根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端固定在滑块℃上、另一端固定在 装置 物体B上：(A,B,C抽象为同一平面内三个点，B,C形状大小相同） ②通过滑块C在水平直轨道上的左右滑动，调节物体B的高度.。 初始状态 如图1，物体B静止在轨道上，经测量A8=8分米，BC=6分米， 且AB+AC=18分米 实验条件 绳子始终绷紧（长度不会变化，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计。 (1)求证：∠ABC=90°； 解决问题 (2)如图2，若滑块C向右滑动9分米到C的位置，则物体B上升到B处， 此时物体B升高了多少分米？ 24.（本小题满分8分) 某园林苗圃主营绿化苗木，现对外销售甲、乙两种苗木，相关成本与售价如下表： 苗木品类 成本（单位：元/株） 售价（单位：元/株)》 甲 30 a 乙 45 b 若顾客购买1株甲和2株乙苗木，则一共需要145元；购买1株甲和4株乙苗木，则一共需 要255元. (1)求a,b的值； (2)某公司计划一次性采购这两种苗木共90株，且采购甲苗木的数量x（单位：株)不少于 乙苗木数量的！，又不超过乙苗木数量的2倍。设苗圃销售这批苗木的总利润为y元，求y的最 3 大值 八年级数学试卷·第6页（共8页) 25.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点C作CE∥BD,过点B 作BE∥CD,连接DE交BC于点O. (1)求证：四边形CDBE是菱形： (2)已知OD=3,OB=4,求平行线AB与CE间的距离. B 26.（本小题满分8分) 在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求△AOB的面积； (2)将直线1沿y轴平移n(n>0)个单位长度，平移后的直线经过点C(月1，求㎡+京 的值 八年级数学试卷·第7页（共8页) 27.（本小题满分12分)】 【回归教材】人教版(2024)八年级下册教科书88页第15题： 如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角 的平分线CF于点F,求证AE=EF.(提示：取AB的中点G,连接EG.) B E C (1)请思考，题目中“提示：取AB的中点G,连接EG”,这样添加辅助线的意图是为了得 到条件： (选择序号) ①AG=EC; ②AG=CF; ③AG=GE; 【类比探究】 (2)如图1，若点E是边BC上任意一点（不与点B,C重合），其他条件不变 求证：AE=EF; 图1 图2 (3)如图2，若点E是边BC上任意一点（不与点B,C重合），其他条件不变，连接BD,AF 交于点M,是否存在常数a,b,使等式CF=a4AB-bDM成立？若存在，请写出a和b的值，并 证明你写出的a的值和b的值，使等式CF=aAB-bDM成立；若不存在，请说明理由 八年级数学试卷·第8页（共8页）