专练10 配方法的应用（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦配方法的应用，通过典例导练引导学生从求代数式最小值入手，衔接完全平方公式旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助掌握配方法转化代数式求最值的思路。 资料以分层设计的典例与检测为特色，从基础代数式到多项式逐步提升难度，助力学生通过抽象能力转化代数式为完全平方形式，结合推理意识利用非负性分析最值，培养数学思维与应用意识，提升解决问题能力。

专练10 配方法的应用 典例导练 1. 求代数式的最小值． 知能检测 2. 判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． 3. 若多项式，求M的最小值． 专练10 配方法的应用 典例导练 【1题答案】 【答案】1 【解析】 【分析】通过配方法把化成，便可根据完全平方数的性质求得代数式的最小值． 【详解】解： ∵， ， 的最小值是，此时． 知能检测 【2题答案】 【答案】有 最大值为5 【解析】 【分析】本题考查了配方法求二次代数式的最值，对代数式进行配方，利用完全平方式的非负性判断最值． 【详解】解：有最大值，为． 原式 ， 由， 得 ， 有最大值， 最大值为． 【3题答案】 【答案】2019． 【解析】 【分析】通过配方法把化成，便可根据完全平方数的性质求得的最小值． 【详解】解： ， ∵，， ∴当，时，有最小值，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $