专练07 二次根式的化简与求值（三） 配方法求值（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦二次根式的化简与求值，核心为配方法的应用。通过示范题引导学生先利用二次根式定义确定字母取值范围，再代入化简求值，搭建从二次根式有意义条件到配方法应用的学习支架。 资料以典例导练与知能检测结合为特色，通过具体问题引导学生运用配方法及非负性解决问题，培养运算能力与推理意识，提升抽象能力，帮助学生形成数学思维，高效掌握知识点并应用于实际问题。

专练07 二次根式的化简与求值（三） 配方法求值 典例导练 示范题 1. 若a，b为实数，且b＝＋＋15，试求的值． 知能检测 2. 已知实数，满足，求的值． 3. 已知，求，的值． 专练07 二次根式的化简与求值（三） 配方法求值 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：利用二次根式的定义求出a与b的值，再把原式进行化简，把a，b的值代入化简结果进行计算即可得到结果． 试题解析：由二次根式的定义，得， ∴3－5a＝0，∴a＝.∴b＝15，∴a＋b＞0，a－b＜0. ∴＝ = 当a＝，b＝15时， 原式＝. 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先配方，然后利用平方的非负性和二次根式的非负性，求出和的值，最后代入代数式进行求值即可． 【详解】解：， ， ，， ，， 解得：，， ． 【3题答案】 【答案】， 【解析】 【分析】将原式通过完全平方公式变形为两个非负数的和，再利用非负数的性质求解． 【详解】解：原方程可变形为 ， ，， ，， ，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $