专练06 二次根式的化简与求值（二） 对称式求值（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦二次根式的化简与对称式求值，通过典例导练衔接已学的二次根式性质和整式乘法公式，以问题链为学习支架，引导学生从已知根式值过渡到对称式求值，构建知识脉络。 特色在于强化公式变形与整体代入，通过典例解析与分层检测，培养学生的运算能力和推理意识，让学生在解决对称式求值问题中学会用数学思维分析数量关系，提升抽象能力与应用意识，助力高效掌握二次根式综合应用。

专练06 二次根式的化简与求值（二） 对称式求值 典例导练 1. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2） 知能检测 2. 已知：，． （1）化简，； （2）求的值． 3. 已知，，求的值． 专练06 二次根式的化简与求值（二） 对称式求值 典例导练 【1题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式运算，乘法公式的变形，再代入计算，即可求解； （2）根据整式的运算，先通分，再进行加减，最后代入计算，即可求解． 【小问1详解】 解： 当，， ∴原始． 【小问2详解】 解： 当，， ∴原始． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握完全平方公式，平方差公式的变形是解题的关键． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）化简时，分子和分母同时乘以，然后再用平方差公式进行计算即可，化简时，分子和分母同时乘以，然后再用平方差公式进行计算即可； （2）由题意，得，，然后将所求代数式变形为 ，整体代入进行计算即可． 【小问1详解】 解：； ． 【小问2详解】 解：由题意，得，， ． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先计算和的值，再对所求式子提取公因式，整体代入计算． 【详解】解：由题意，得， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $