专练05 二次根式的化简与求值（一） 代入法求值（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦二次根式的化简与求值（代入法），通过“爱思考的小名”解题案例导入，引导学生从具体问题出发，衔接二次根式运算与代入求值的知识脉络，搭建从理解到应用的学习支架。 资料以典例导练为核心，示范分母有理化、裂项相消等方法，结合知能检测强化应用，助力学生发展运算能力与推理意识，培养用数学语言表达问题的习惯，提升解决二次根式求值问题的综合素养。

专练05二 次根式的化简与求值（一） 代入法求值 典例导练 示范题 1. 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，， ，即． ． ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）选择合适的方法化简；（为正整数）； （2）计算：； （3）若，求的值． 知能检测 2. 若，求的值． 专练05二 次根式的化简与求值（一） 代入法求值 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1） （2）9 （3）2 【解析】 【分析】（1）用分母有理化化简式子； （2）利用（1）的结论裂项相消求和； （3）先分母有理化，再整体代入求值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解： ， ． ，即． ． ． 知能检测 【2题答案】 【答案】-5 【解析】 【分析】先对进行分母有理化，再通过配方构造出的整体形式，最后整体代入多项式求值． 【详解】解：， ， ， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $