22.1.2 平行线分线段成比例（教学设计）-2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

2.平分线分线段成比例

1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；（重点）

2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情景导入

梯子是我们生活中常见的工具.

　　如图是一个生产过程中不合格的左右不对称的梯子的简图，经测量，AB＝BC＝CD，AA1∥BB1∥CC1∥DD1，那么A1B1和B1C1相等吗？

 

二、合作探究

探究点一：平行线分线段成比例

如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB＝3，DE＝，EF＝4，求BC的长.

　　解：∵直线l1∥l2∥l3，且AB＝3，DE＝，EF＝4，

∴根据平行线分线段成比例可得＝，

即BC＝·AB＝×3＝.

　　方法总结：利用平行线分线段成比例求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段之间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例关系式，构造出方程，解方程求出待求线段长.

 

如图所示，直线l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（　　）