微课堂 运用十字相乘法分解因式解一元二次方程（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦运用十字相乘法分解因式解一元二次方程，通过变式应用中的解方程及代数式求值问题导入，衔接因式分解基础，为一元二次方程解法学习构建阶梯式支架。 资料以“分析-详解-点睛”结构呈现，变式题从基础到综合，解析过程注重推理步骤引导，助力学生掌握分解因式方法，培养推理意识与抽象能力，提升运用数学语言解决问题的应用意识，适合课堂教学与自主学习。

微课堂 运用十字相乘法分解因式解一元二次方程 【变式应用】 1. 解方程： （1）． （2）． 2. 已知，则的值是 _____． 微课堂 运用十字相乘法分解因式解一元二次方程 【变式应用】 【1题答案】 【答案】（1），． （2），． 【解析】 【分析】（1）利用十字相乘法进行因式分解后即可求解； （2）先化简，然后利用十字相乘法进行因式分解后即可求解． 【小问1详解】 解：． , ，， 解得：，． 【小问2详解】 解：． ， ， ，， 解得：，． 【2题答案】 【答案】1或2 【解析】 【分析】先将方程分解因式，求解方程，用x表示y，然后分情况讨论x与y的关系，最后化简求值． 【详解】解：∵， ∴， 则或， 解得或， 当时，； 当时，； 综上，的值是1或2； 故答案为：1或2． 【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程的应用，解题的关键是将方程分解因式，并用其中一个未知数表示另一个未知数，然后化简求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $