20.2.3 二次根式的除法（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

20.2.3  二次根式的除法

01基础达标

知识点一  二次根式的除法法则：

1. 计算：（     ）

A.  B. 3 C.  D.

2. 下列式子成立的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 计算：

（1）

（2）

（3）

知识点二  商的算术平方根：

4. 下列计算错误的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知＝，则的取值范围是(      )

A. a≤0 B. a＜0 C. 0＜a≤1 D. a＞0

6. 化简：

（1）

（2）

（3）

知识点三  最简二次根式

（2025・广西）

7. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

◎易错点  忽视二次根式的被开方数是非负数

8. 小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．

02能力提升

9. 根式中，最简二次根式有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 设，，下列用含，的代数式表示，正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

11. 下列各式中，从左到右的变形正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 计算或化简：

（1）

（2）

（3）

13. 先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

03思维拓展

14. 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：

①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料：

（1）化简：；

（2）计算：．