20.2.1 二次根式的乘&20.2.2 积的算术平方根（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

20.2  二次根式的乘除

20.2.1  二次根式的乘法

20.2.2  积的算术平方根

01基础达标

知识点一  二次根式的乘法法则：

1. 计算的结果是（　　）

A. 4 B. ± C. 2 D.

2. 下列各式成立的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列二次根式中，与的积是无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

知识点二  积的算术平方根：

5. 化简的结果是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 化简的结果是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列各式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

8. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

◎易错点  忽视被开方数不能小于零

9. 要使等式＝0成立的x的值为（　　）

A. 3 B. ﹣1 C. 3或﹣1 D. 以上都不对

02能力提升

10. 成立的条件是（     ）

A.  B.  C.  D. 或

11. 下列计算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

12. 若是整数，刚正整数n的最小值是(   )

A. 3 B. 7 C. 21 D. 189

13. 把式子中根号外的移到根号内，结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

14. 计算：

（1）；

（2）．

15. 如图，从一个大正方形中裁去面积分别为和的两个小正方形，求剩余部分（阴影部分）的面积．

03思维拓展

16. 观察下列各式，，，…按照上述三个等式及其变化过程，完成下列各题：

（1）写出第4个等式是__________．

（2）试猜想第个等式为__________．

（3）证明（2）中你猜想的结论．