微课堂 作平行线转化线段的比（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“作平行线转化线段的比”，通过示例题（如中点问题）引入，结合三角形中位线定理构建基础方法，再以变式练（如比例线段问题）巩固，形成从基础到应用的学习支架，衔接前后知识。 资料特色在于以具体例题为载体，解析中注重作辅助线构建平行线模型，培养学生的几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），示例与变式练结合，帮助学生掌握转化思想，提升解决线段比例问题的能力，体现数学语言的严谨表达。

微课堂 作平行线转化线段的比 【示例】 1. 如图，已知D是的中点，F是的中点．的值为_________． 【变式练】 2. 如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 微课堂 作平行线转化线段的比 【示例】 【1题答案】 【答案】##0.5 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理以及全等三角形的判定和性质，取中点，连接，由是的中位线，可得，，再证，所以，进而可求出的值． 【详解】解：取中点，连接， ∵D是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ，， 是的中点， ， 在和中 ， ∴， ， ， ∴的值为． 故答案为：． 【变式练】 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出，根据已知和平行线分线段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出的比． 【详解】解：如图，过O作，交AC于G， ∵O是BD的中点， ∴G是DC的中点． 又， 设，又， ， 故选B． 【点睛】考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $