安徽池州市贵池区2025-2026学年第二学期八年级期未检测数学试卷

八年级（下）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ） A． B． C． D． 3．在今年的公务员招聘考试中，9位考生进入某一岗位面试，按笔试成绩面试成绩合成后，他们的综合成绩互不相同，拟录取4位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否会被录取，他应该关注9位考生综合成绩的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．用相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，叫作平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．“方胜”是中国传统吉祥纹样和文化符号，源于古代妇女的一种头饰，其图案由两个全等的正方形相叠组成，寓意是美好吉祥，如图，将边长为的正方形沿对角线的方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则的长度为（ ） A． B． C． D． 8．已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知四边形是平行四边形，则下列结论中错误的是（ ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是矩形 10．如图，在矩形中，，，为的中点，为上的动点且，连接，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．使式子有意义的条件是______________． 12．若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是________． 13．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形空地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，则的长为________米． 14．对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．如图，已知四边形是“中方四边形”，四边形是它的中点四边形． （1）若线段的长度为，则的长为________； （2）若，且，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度， （1）请在所给的平面直角坐标系中，画出以线段为边的格点菱形（顶点均在格点上），并写出点的坐标________． （2）线段的长为________，菱形的面积等于________． 18．已知关于的方程． （1）若该方程的一个解为，求的值； （2）求证：不论取何实数，该方程总有实数根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．阅读下列解题过程： ①； ②； ③； …… （1）请写出第④个等式：________________________； （2）猜想：=________；（为正整数，填最后结果） （3）根据你所发现的规律，计算：． 20．如图，在矩形中，对角线与相交于点，点在四边形外，连接，，，且． （1）求证：； （2）若，，求矩形的面积． 六、（本题满分12分） 21．某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（已排序，单位：分）如下： 甲：60，68，70，78，89，91，92，96，96，100； 乙：63，65，80，80，90，90，90，93，93，96． （1）小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分），（分）；方差：，________，可以看出：________（填甲或乙）的测试成绩更稳定； （2）小余利用四分位数、箱线图（如图）进行分析： ①写出甲选手测试成绩的四分位数：________；________；________； ②根据四分位数可绘制如上的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图，并根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两名选手测试成绩的看法． 七（本题满分12分） 22．根据以下素材，探索完成任务． 探索池州霄坑绿茶的日销售利润问题 素材1 霄坑绿茶是安徽省池州市贵池区霄坑村的特产，中国地理标志产品．霄坑绿茶因高海拔导致发芽晚、出茶晚，汲取大自然的灵气与精华，香气高、滋味浓、色泽鲜艳，特别耐泡，是安徽本土较有代表性的高山生态绿茶，深受广大茶友喜爱． 素材2 某款霄坑绿茶的成本价为200元/盒．经销商在销售时发现：周销售量（盒）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，如图所示． 问题解决 任务一 求与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； 任务二 市场规定：该茶叶获利不得高于50%，若该经销商要想每周获得8400元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 八、（本题满分14分） 23．请认真阅读材料 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在其著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程（，）的两根，有如下的关系：，； 材料2：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等的实数根； 材料3：如果实数、满足、，则可利用韦达定理构造一元二次方程，则此方程一定有、两个实数根． 请根据上述材料解决下面问题： （1）已知一元二次方程的两根分别为、，求的值． （2）已知不相等的两个实数、满足， 求的值． （3）已知实数、、满足、，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $