专练 03 求角度 (三) 整体思想求角（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“整体思想求角”核心知识点，通过镜子反射的示范题导入，连接三角形内角和、平角等前置知识，引导学生从具体情境中抽象角的关系，搭建从单一角计算到整体思想应用的学习支架。 特色在于以典例导练和分层检测为载体，通过五边形内角和、折叠与角平分线等问题，培养学生几何直观和推理意识，解析注重思路引导，帮助学生学会用数学思维分析角的整体关系，提升解决复杂角度问题的能力。

专练03 求角度（三） 整体思想求角 典例导练 示范题 1. 如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，，若，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 知能检测 2. 如图，五边形纸片ABCDE内一点P，连接AP，CP，得到，求的度数． 3. 如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若． （1）求的度数． （2）求的度数． 专练03 求角度（三） 整体思想求角 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据，得到，根据，，推出，即得． 本题主要考查了三角形内角和与平角，解决问题的关键是熟练掌握三角形内角和等于，平角度数等于． 【详解】如图所示，∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴． 故选：C． 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先利用五边形内角和，结合已知的的度数，求出的和，再利用四边形内角和为，计算的度数． 【详解】解：五边形的内角和是， ， ， ． 【3题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先在中利用内角和求，再结合角平分线的定义，求出，最后在 中求； （2）连接，利用折叠的性质和三角形外角定理，将和表示为的两倍，进而求出的度数． 【小问1详解】 解：平分，平分，， ， ， ． 【小问2详解】 解：连接， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $