专练 02 求角度 (二) 方程思想求角（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“方程思想求角”，通过典例导练中折叠性质与角平分线的结合，引导学生从具体几何情境过渡到利用方程解决角度计算，搭建几何直观与代数方法的学习支架，衔接三角形内角和、外角性质等前序知识。 资料以方程思想为核心特色，通过示范题与知能检测的分层设计，培养学生用数学思维分析几何问题的推理能力，借助设未知数建立方程的过程发展模型意识，同时强化几何直观，帮助学生形成从数学角度解决问题的习惯，提升综合解题能力。

专练02 求角度（二） 方程思想求角 典例导练 示范题 1. 如图，三角形纸片中，点D、E、F分别在边，，上，连接，，将、分别沿、对折，使点B、C落在点、处，若恰好平分，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 知能检测 2. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=72°，D为BC边上的一点，求∠DAC的度数． 3. 如图，平分，，，，求的度数． 专练02 求角度（二） 方程思想求角 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查折叠的性质，角平分线的定义，角的和差计算，一元一次方程的应用，由折叠的性质可得，，结合平分，可得，设，则，再根据，列关于的一元一次方程，解方程求出即可． 【详解】解：由折叠的性质可得，， 恰好平分， ， ， 设，则， ， ， 解得， ， 故选B． 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先根据三角形外角性质，得出∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，再根据三角形内角和定理，得出∠DAC+∠3+∠4=180°，最后根据∠DAC+4∠1=180°，以及∠BAC=∠1+∠DAC=72°，求得∠DAC的度数即可． 【详解】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4， 而∠3=∠1+∠2， ∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1， 在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°， ∴∠DAC+4∠1=180°， ∵∠BAC=∠1+∠DAC=72°， 解得∠DAC=36°． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】设，则，根据角平分线的性质得出，进而求得，在中，，列出方程，解方程即可求解． 【详解】设，则． 平分． ． 在中， ． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $