专题七 构造等腰三角形的常用方法（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“构造等腰三角形的常用方法”，涵盖利用平行线、角平分线+垂线、截长补短法三种类型。课堂导入通过联系等腰三角形性质、平行线及角平分线性质，结合典型例题搭建学习支架，帮助学生衔接新旧知识，形成构造思路。 资料分类清晰且例题解析详细，通过作辅助线、全等证明等步骤，培养学生几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），规范的证明过程指导学生用数学语言表达逻辑关系，助力学生系统掌握构造方法，提升解题技巧与自主探究能力。

专题七 构造等腰三角形的常用方法 类型1 利用平行线构造等腰三角形（角平分线+平行线等腰三角形；作腰或底边的平行线构等腰三角形） 1. 如图，在中，，D是上一点，点E在的延长线上，且，连接交于点F，求证：． 类型2 角平分线+垂线等腰三角形 2. 如图，在中，平分交于点，于点．求证：． 类型3 利用截长补短法构造等腰三角形 3. 如图，在中，，，平分，交于，求证：． 专题七 构造等腰三角形的常用方法 类型1 利用平行线构造等腰三角形（角平分线+平行线等腰三角形；作腰或底边的平行线构等腰三角形） 【1题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】过点作，交于点，则，．根据，得出，则，即可得．结合，得出．证明，即可证明． 【详解】证明：过点作，交于点，如图， 则，． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． 在和中， ， ∴， ∴． 类型2 角平分线+垂线等腰三角形 【2题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】延长交于点，证明，得，再进行等量代换即可． 【详解】解：延长交于点， ，，， ． ． ， ． 类型3 利用截长补短法构造等腰三角形 【3题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】在上取点使，连，可证，由等腰三角形的性质和可求得，，，则，即可证明． 【详解】解：在上取点使，连， 平分， ， 在和中， ， ， ， ，， ，， ， ， ， 则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $