微课堂 运用 “燕尾形”“8 字形”“A 字形” 求角度（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“燕尾形”“8”字形“A”字形三个几何模型的角度计算应用，通过模型直观展示搭建学习支架，引导学生从三角形内角和、外角性质等基础知识点过渡到复杂图形的角度求解，掌握模型应用方法。 资料以模型化教学为特色，结合变式应用例题解析，强化几何直观与推理意识，帮助学生用数学眼光观察图形结构，提升角度计算能力，培养模型意识，助力学生形成有条理的数学思维，适合课堂教学与自主学习使用。

微课堂 运用“燕尾形“‘8’字形“‘A’字形”求角度 【解题模型】与角度计算有关的三个常见模型 燕尾形： “8”字形： “A”字形及其变式： 【变式应用】 1. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，E，F是的边上的点，是点上方的一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，线段相交于同一点，连接则_______________________． 微课堂 运用“燕尾形“‘8’字形“‘A’字形”求角度 【解题模型】与角度计算有关的三个常见模型 燕尾形： “8”字形： “A”字形及其变式： 【变式应用】 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】利用直角三角形的性质求得的度数，再利用三角形外角的性质，求解即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴， ∴， ∴， 故选：C 【点睛】此题考查了直角三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握相关基础性质． 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】连接，根据三角形内角和定理得出，，进而即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， ∵， 即， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据一周角等于360°以及对顶角相等可得以O为顶点的三个内角的和为180°，再根据三角形内角和定理解答即可． 【详解】如图所示 ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋（∠1＋∠2＋∠3）＝3×180°＝540°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝540°−180°＝360°． 故答案为：360° 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，灵活利用三角形内角和定理是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $