微课堂 等面积法及其应用（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“等面积法及其应用”，通过解题模型示例导入，先阐述用不同方式表示同一图形面积的核心原理，再设计变式应用从斜边点到三角形内点的问题，搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 资料以几何直观呈现图形问题，引导学生通过构造辅助线、建立面积关系进行推理运算，体现模型意识与推理意识。变式题设计层层递进，解析过程清晰，助力学生用数学思维解决问题，提升运算能力与应用意识，适合课堂教学与自主探究。

微课堂 等面积法及其应用 【解题模型】如图，在中，，，，，，求的长． 【方法指导】用不同的方式表示同一图形的面积（等面积法）． ∵，∴． 【变式应用】 1. 已知在中，，，，． （1）如图1，在斜边上有一点，，；若，则的长为________； （2）如图2，在内有一点，，，；若，则的长为________． 微课堂 等面积法及其应用 【解题模型】如图，在中，，，，，，求的长． 【方法指导】用不同的方式表示同一图形的面积（等面积法）． ∵，∴． 【变式应用】 【1题答案】 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】（1）连接，利用等面积法，根据，且，代入数据求出的长即可； （2）连接，，利用等面积法，根据，且，代入数据求出的长即可 【详解】解：（1）如图，连接， ， ， ， ， 解得：； （2）如图，连接，， ， ， ， ， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $