13.3.2 三角形的外角（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦三角形外角的性质及应用，通过图形识别导入，衔接三角形内角和知识，构建“定义理解-性质推导-例题应用”的学习支架，引导学生逐步掌握外角概念及性质。 资料特色为分层设计与情境化问题，基础题巩固外角定义及性质，提升题结合折叠、零件检测等实际情境，培养几何直观与推理意识，解析详细助力学生理解逻辑，发展用数学思维解决问题的能力。

13.3.2 三角形的外角 01基础达标 知识点三 角形外角的性质及应用 1. 如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 3. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 4. 如图，根据图上标注的信息，的值为________． 5. 已知，如图，中，，外角，平分，交于点，试求的度数． 02能力提升 6. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在图中的B'处．∠1＝24°，∠2＝80°，则∠B＝________度． 9. 一个零件形状如图所示，已知和应分别是19°和23°，按规定应等于70°这个零件才合格．某质检员测得，就断定这个零件不合格．聪明的小东想到了解决方案：延长，与相交于点，……，∴这个零件不合格．请你运用三角形的有关知识帮小东补充完整说理过程． 10. 如图，，点，分别在射线，上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． （1）当（如图1），试求的度数； （2）当，在射线，上任意移动时（不与点重合）（如图2），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的度数． 13.3.2 三角形的外角 01基础达标 知识点三 角形外角的性质及应用 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形外角的定义即三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角，可判断求解． 【详解】解：由题意得，∠ADE，∠DEC是△BDE的外角． 故选：C． 【点睛】本题主要考查三角形的外角，掌握三角形外角的性质是解题的关键． 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】∠A=∠ACD﹣∠B =120°﹣20° =100°， 故选C． 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可． 【详解】∵∠A=60°，∠B=40°， ∴∠ACD=∠A+∠B=100°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠ACD=50°， 故选C． 【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键． 【4题答案】 【答案】115 【解析】 【分析】由三角形外角的性质得到关于的方程，求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：． 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先根据三角形的外角的性质得出，再根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出，进而可得出答案． 【详解】解：∵，外角， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查三角形的外角的性质，角平分线的定义，平行线的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键． 02能力提升 【6题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，角平分线等知识点，根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出的度数，根据补角的定义求出的度数，根据三角形的内角和即可求出的度数，进而即可求出结果，熟练掌握其性质并能灵活运用一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及三角形的内角和为是解决此题的关键． 【详解】解：∵是中的平分线，是的外角的平分线， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】通过对顶角相等得到，，然后根据四边形内角和为，即可求出的度数． 【详解】解，如图所示，，， 在四边形中，， ， ． 【8题答案】 【答案】28 【解析】 【分析】结合图形，由三角形的外角性质可得∠2＝∠DFB＋∠B，∠DFB＝＋∠1，由折叠可得，∠B＝，结合已知条件∠2＝80°，∠1＝24°，可得关于∠B的方程，求解即可． 【详解】解：如图，设BC与交于点F， ∵∠2＝∠DFB＋∠B，∠DFB＝＋∠1，由折叠可得，， ∴∠2＝∠B＋＋∠1＝2∠B＋∠1， 又∵∠2＝80°，∠1＝24°， ∴80°＝2∠B＋24°， ∴∠B＝28°． 故答案为：28． 【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形的外角性质及三角形的内角和定理，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键． 【9题答案】 【答案】理由见解析 【解析】 【分析】延长，交于点，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，然后即可判断． 【详解】延长，交于点， 在中， 在中， ∴， ∵，，， ∴， ∴这个零件不合格． 【点睛】考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键． 【10题答案】 【答案】（1） （2）不变 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义得到，，又由平角定义、直角三角形两个锐角互余得到，，从而得到，，最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求的度数； （2）根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和结合角平分线的定义得到，再由，代入即可求出的度数． 【小问1详解】 解：∵平分，平分， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 【小问2详解】 解：不变．理由 ∵， 且， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $