湖南邵阳市大祥区2025-2026学年七年级下学期素质教育期末检测卷 数学

**基本信息** 试卷通过现实情境与梯度化问题设计，考查初中数学核心素养，注重数学眼光、思维与语言的综合应用，适配期末学业综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|函数概念、几何初步|结合科技情境考查抽象能力与数感| |填空题|6/24|方程应用、统计图表|设置梯度问题，体现量感与数据意识| |解答题|8/56|二次函数综合、圆的证明、实际应用题|综合题融合生活场景，考查模型意识与推理能力，如利润计算问题培养应用意识|

2026年七年级（下）素质教育期末检测卷 数学 题号 三 总分 合分人 复分人 得分 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的) 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列实数是无理数的是 A.3.14 1 B c.√6 D.81 2、下列运算中，结果等于a°的是 A.a'ta B.a2÷a2 C.a2.a D.(a3)2 3、下列图形中，是轴对称图形的是 4、已知am<bm,c≠0，则下列不等式中一定正确的是 A.a<b B.a+c>b+c C.b-c<a-c D.am bm 22 5、为了了解某市义务教育阶段学校60万名学生身高体重情况，在该市所属各区县不同地区 的学校按照学生比例随机抽查了4万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中， 下列说法正确的是 A.样本容量是4万名学生 B.总体是该市义务教育阶段学校的60万名学生 C.这个调查是全面调查 D.个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生的身高体重情况 6、如图，AB∥CD,∠CFE=45°，∠AEF的度数为 A.140° B.1359 C.130° D.1459 2026年七年级（下）素质教育期末检测卷（数学）一1 7、探索规律：观察下面的算式，第99个算式的结果是 ①1+3=4=22 ②1+3+5=9=3 ③1+3+5+7=16=4 ④1+3+5+7+9=25=52 A.9998 B.9999 C.10000 D.10001 8、下列各式，能用平方差公式计算的是 A.(a+2b)(a-2b) B.(a-3)(-a+3) C.(a-2)(2a+1) D.(x+y)(-x-y） 9、已知多项式x2+(m+1)xy+16y是完全平方式，则m的值为 A.8 B.7或9 c.7 D.9或-7 10、如图，∠CDB=105°，∠ABD=75°，AD平分∠CAB,点E 为线段CD的中点，P为直线AB上一动点，AB=4, DE=5,△ABD的面积为14，则下列结论正确的有 ①△ABC的面积为14； ②AC=10; ③PE的最小值为7； ④四边形ABDC的面积为48 A.①② B.①②③ C.①2④ 1 D.②3④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算：-a2.a= 12、若实数a,b满足|a-3+√b+2=0,则a+b的值是 13、√7的小数部分是 14、如图：m⊥n,a/%且∠1=48°，则∠2的度数是 (第14题图) (第15题图) 15、如图，将△ABC向右平移6Cm得到△DEF,如果△ABC的周长是12，那么五边形ABEFD的 周长是 cm. 16、规定：若实数a,b,c满足a°=b(a<0且a≠1，b>0),则记作[a,b]=c.例如：32=9，则[3,9 =2.若[3,4]=m,[3,5]=n,[3,]=p,且m+n=p,则t的值是 2026年七年级（下）素质教育期末检测卷（数学）一2 三、解答题（本大题共8小题，17-18题每题6分、19-20每题8分、21-22每题10分、23-24每 题12分，共72解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、计算：-1+9-8+2-5+√(-5). 18、化简求值：(3y+x)(3y-x)+(x)2-(3y)2,其中x=2,y=-1. 贝不移国7起在数雅上表乐也来 0十234→ (2)写出所有整数解，并求它们的和 的 ,9] 2026年七年级（下）素质教育期末检测卷（数学）一3 20、如图，已知：直线AB,CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：ECFH. 21、为响应阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，某市大力推进“书香校园”建设 某校围绕“我最喜爱的图书类型”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对书籍的 阅读偏好.调查的图书类型包括：“A人文历史类”“B科普自然类”“C漫画小说类”“D文 学经典类”和“E其他类”.调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图。 被调查学生最喜欢的图书 被调查学生最喜欢的图书 类型条形统计图 类型扇形统计图 人数/八 D E 2015 m% 10% 10 A B C D E图书类型 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了 名学生，m的值为 (2)补全条形统计图； (3)若全校共有2000名学生，估计该校最喜爱“文学经典类”图书的学生有多少名？ (4)假如学校要采购一批图书，请你提一条合理建议. 2026年七年级（下）素质教育期末检测卷（数学）一4 22、(哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.某商家购进甲、乙两款玩偶进行销售，两次进2 货信息记录如下（两次进货单价分别相同）： 甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元 第一次 20 12 1720 第二次 10 15 1400 (1)求甲、乙两款玩偶的进货单价： (2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩偶共100件，若每件甲款玩偶的售 价为80元，每件乙款玩偶的售价为100元，且销售完这100件玩偶所获得的利润不低 于3600元，则商家最多需购进甲款玩偶多少件？ 23、阅读理解： 定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个 不等式（组）的“友好解”.例如，方程2x-1=1的解是x=1,同时x=1也是不等式x+1>0的 解，则称方程2x-1=1的解x=1是不等式x+1>0的“友好解”， (1)试判断方程号2-了+1的解是不是不等式号0的~发好解？ () A.是 B.不是 (2)若关于xy的方程组 4x+3y=14k-2 3x-2y=2k+7 的部是不等式3+<9的°友好解，求的取 值范围； (3)当k<6时，方程3(x-1)=k的解是不等式4x-1<x+2m的“友好解”，求m的最小整 数解。 2026年七年级（下）素质教有期末检测卷（数学）一5 24、汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两 岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时 针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动 的速度是b°/秒，且a、b满足，1a-2b+(a+b-3)2=0假定这一带长江两岸河堤是平行的， 即PQ/∥MN,且∠BAN=60. M A 图N N 图2 (1)a= ，b= (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，求A灯转 动几秒时，两灯的光束第一次互相平行？ (3)如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前转动了1秒，若两灯射出的光束交AB 右侧于点C, 工 ①用含t的代数式表示LBCA= ②将射线CA绕点C顺时针旋转120°交PQ于点D,则在灯A射线转动过程中，∠BAC 与∠BCD有怎样的数量关系？并说明理由. 2026年七年级（下）素质教有期末检测卷（数学）一6 10:230题国●Q·0米l994④ 七年级数学答案，pdf 2026年七年级（下）素质教育期末检测卷 数学参考答案 一、选择题 题号1 23 456 78910 答案CDDDDBCABB 二、填空题 11、-a0 12、1 13/7-2 14.42 15.24 16,20 三、解答题 17、原式=-1+(-2)-(2-5)+5=-1-2-2+5+5=/5. 18、原式=9y2-x2+x2-2y+y2-9y2=-2y+y2 当x=2,y=-1时，原式=-2x2×(-1)+(-1)2=4+1=5 19.解：)-c-1① 4(x-2)5x+7② 解不等式①得：x>2. 解不等式②得：x≤5 .不等式的解集为2<x≤5. 不等式组的解集在数轴上表示为： 。14 (2)整数解为3,4,5，它们的和为3+4+5=12. 20、证明：∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1（对顶角相等）。 .∠AEF=∠2（等量代换） 二AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 六∠BEF=∠CFE(两直线平行，内错角相等) ∠3=∠4（已知）， ∴LBEF-L4=∠CFE-L3(等式的性质) 即∠GEF=LHFE, 二EG∥FH(内错角相等，两直线平行)。 2026年七年级（下）素质教有期末检测卷数学参考答案一1 21.(1)50:30 (2)解：补全统计图如下： 被调查学生最喜欢的图书类型条形统计图 2对人数以 20i5i- A B C D E图书类型 (3)解：2000×30%=600（名） 答：该校最喜爱“文学经典类"图书的学生有600名. 10:23。C支@Q·⊙米令l994④ 七年级数学答案，pdf ∠BEF-L4=∠CFE-∠3（式的性质） 即∠GEF=∠HFE. .EG∥FH(内错角相等，两直线平行) 2026年七年级（下）素质教育期未检测卷数学参考答案一1 21、(1)50:30 (2)解：补全统计图如下： 被调查学生最喜欢的图书类型条形统计图 2对人数以 50 10 AB C D E图书类型 (3)解：2000x30%=600(名) 答：该校最喜爱“文学经典类"图书的学生有600名. (4)由统计图可得：喜欢“漫厮小说类”和“文学经典类”的学生较多，建议学校多购置这些 图书 22.解：(1)设甲款玩偶的进货单价为x元，乙款玩偶的进货单价为y元 根据题意，得：0r+15y=1400 (20x+12y=1720 解得：任=50 =60 答：甲款玩偶的进货单价为50元，乙款玩偶的进货单价为60元 (2)设商家购进甲款玩偶m件，则购进乙款玩偶(100-m)件， 根据题意，得：(80-50)m+(100-60)(100-m)≥3600. 解得m≤40： 答：商家最多需购进甲款玩偶40件 23、(1)A 解子-2=之1得：=3， 解号0得：o1, 六方程子-2=之+1的解是=3同时也是不等式号0的解。 是“友好解”， 故选A (2)k<1 32 关于的方程到你产的是不等式 2 y<9的“友好解”」 32+1)+2-2) 解得：k<L 2026年七年城（下）素质教有期末检测卷数学参考客案一2 (3)m=4 由(3x-1)=k,k<6得(3x-1)<6,解得x<3. 由4r-1<+2m得x2m+1 △ (3)m=4 由(3x-1)=k,k<6得(3x-1)<6,解得x<3 由-1e+2m得2 :方程3(x-1)=k的解是不等式4x-1<x+2m的友好解” 2m≥3， 3 解得m≥4 ,m的最小整数解为4 24、(1)2.1 1a-2b+(a+b-3)2=0,a-2b≥0.(a+b-3)2≥0. a-2b=0,a+b-3=0, .0=2b=1: 故答案为：2,1： (2)由(1)可知，灯A转动的速度是2/秒，灯B转动的速度是1/秒 设灯A转动x秒时.两灯光第一次互相平行，由平行线性质， 可知2x=x+30 解得：x=30: A灯转动30秒时，两灯的光束第一次互相平行： (3)①过点C作CHMN, 则∠NAC=∠ACH PQ∥MN PQ∥CH, ∠PBC=∠BCH .∠BCA=∠ACH+∠BCH=∠NAC+∠PBC, 即∠BCM=∠NAC+∠PBC, :经过t秒.∠PBC=1°，∠AMAC=2° ∠NMC=180°-∠MAC=180°-2°， .∠BCA=∠NAC+∠PBC=180°-2°+1°=(180-1)°， 故答案为：(180-4)： ②∠BAC=2LBCD,理由如下： 由题意可知，点C在AB的右侧 ∠BAN=60° .∠BAC=∠BAN-∠NMC=60°-(180-21)=2I°-120°=2(1-60)°， ,C4绕点C顺时针旋转120°， ∠ACD=120°. ,∠BCD=∠ACD-∠BCA=120°-(180°-1)=(t-60)°， ∠BAC=2∠BCD. 2026年七年级（下）素质教有期末检测卷数学参考 3 q