山东东营市垦利区2025一2026学年八年级第二学期期末质量调研数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过生活情境与数学问题的结合，考查抽象能力、运算能力及模型意识，体现数学眼光与思维的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|方程应用与几何证明|以购物优惠、校园测量为情境，设计多问分层，考查推理能力与数据意识|

2025一2026学年第二学期期末质量调研 八年级数学试题 (考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；全卷共6页。 2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在 试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。) 1.若二次根式√x-2有意义，则x可以取的数值是（) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.若x=3是方程x2+bx-3=0的一个根，则b的值为() A.1 B.2 C.-2 D.-1 3.下列运算正确的是（) A.V(5}=-5 B.√12÷V5=2 c.（5=-3 D.√5x√4=万 4.黄金分割是汉字结构最基本的规律。如图汉字“坤”端庄稳重、舒展美观，其中竖笔 画起点为A,终点为C,交接处点B恰好是线段AC的黄金分割点(BC>AB),若AC =2,则BC的长为() W5-1 A. B.√5-1 C.25-1 D.5+1 2 (第4题图) (第6题图) 八年级数学试题第1页（共6页） 5.已知关于x的一元二次方程x2+(2-m)x-1=0的两个实数根互为相反数，则m的 值是() A.-6 B.-2 C.2 D.6 6.如图，在口ABCD中，E是BC上一点，连接DE,交对角线AC于点F,若 BE 2 CE=3' AF=4,则CF的长为() 号 c. 8 5 7、在平面直角坐标系中，若一次函数y=-2+m的图象如图所示，则关于x的方程 mx2++2=0的根的情况是（ ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 缩小 (第7题图) (第8题图) 8.如图，王老师利用复印机将一张长为20cm,宽为8cm的矩形等比例缩小，缩小后矩 形的长为10cm,则缩小后矩形的面积为（) A.160cm2 B.80cm2 C.40cm2 D.20em2 9.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s 的速度向点B运动：同时，点2从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点 P运动到点B时，点也停止运动。当△P2C的面积等于16cm2时，运动时间为 ()s A.2 B.4 C.10 Q D.2或10 (第9题图) 八年级数学试题第2页（共6页） 10.下表是随着x的不同取值，代数式ax2+bx+c的值的情况，根据表格中的数据，可知 方程ax2+br+c-8=0的根是（ -3 6 ax2+bxtc 8 0 “6 6 A.n=-1,2=4 B.1=·2,2=5 写对装班5 C.=-4,2=7 D.x1=-3,2=6 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果，） 11.√27-√2= 以者号号则。的微为 b+a 13.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√a2+√b2-√a+b的结果 是 06→ (第13题图) (第14题图) 14.如图，为助力乡村振兴，某村规划建设“小微特色果蔬种植园”，计划将一块长20m, 宽15m的矩形荒地改造为种植区，同时在四周保留等宽的田间步道。若改造后种植 区的面积为252m2,设步道的宽度为xm,则可列方程 15.小明做数学题时，发现： -语x得高周 1-b= 八年级数学试题第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。) 16.(本题满分8分) 计算： 的N8:05 (1)(3+53-5): ，华解常数碳丝 a5-+( -6xV8。 能说，净餐说烘答 17.(本题满分8分) 可家生汉家范丰 用适当的方法解方程： 等打房心，试英方法之 ,个整容家腰海领乐共秘 (1)x2-4x-12=0: 公0头)1的 (2)2x2-5+3=0. 18.(本题满分8分) 如图是阳光综合实践小组设计的利用小树来测量某路灯高度OP的示意图。先测得 树与路灯的水平距离BP为5m,小树AB的高为3m,之后发现路灯顶点O的影子 与树梢点A的影子重合，此时记录小树AB在路灯O的照射下形成树影BC的长为 4m,已知点P,B,C在一条直线上，AB⊥PC,OP⊥PC,求路灯的高度OP。 路灯 B (第18题图) 测线配)购然价好从以 19.(本题满分9分) 定义：将多项式x2+bx+c变形为(+m)2+n的形式，我们称为配方。其本质是完全 平方公式的逆用，即：a2士2ab+b2=(a士b)2。 例如：若将多项式x2+2+5进行配方，则x2+2r+5=x2+2+12+4=(x+1)2+4。 配方法在解决最值问题、代数式求值问题等均有广泛应用。 （1)将多项式x2-6+13配方为(x+m)2+n的形式，则m= : (2)若多项式A=2x(x-2),B=(+3)(x-3)。 : 证明：无论x取何值，A-B>0均成立。 八年级数学试题第4页（共6页） 20.(本题满分10分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，建立如图所示的平面直角坐标系， △ABC的三个顶点坐标分别为点A（2,-1),B(1,-3),C(3,-4)。 (1)将△ABC向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1,画出△MB1C1: (2)以原点0为位似中心，在第三象限画出△A1B1C1的位似△42B2C,且△4B2C2 与△A1B1C1的相似比为2：1； (3)若点M(m,n)在△ABC内，则在(1)的变换后的对应点M1的坐标为 在(1)(2)的变换后的对应点M2的坐标为 1, (第20题图) 21.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，点P是△ABC的边AB上的一点。 (1)请判断三人的说法的对错：小星，小红一，小亮一。（填 “对”或“错”) B (第21题图) 小星：若∠ACP= 小红：若迟AC AC AB' 小亮：若C=8C ∠B,则可证△ACP CPAC' ∽△ABC。 则可证△ACP∽△ABC。 则可证△ACP∽△ABC. 八年级数学试题第5页（共6页） (2)选择一种正确的方法，求证：△ACP∽△ABC; (3)若△ACP∽△ABC,且BP=1,AC=√6，求AP的长。 22.（本题满分10分) 如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长)围成一个矩形 羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）。 (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明 理由。 (第22题图) 23.（本题满分12分) 数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动。 活动主题 探究晒衣架的相关问题 小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意 图，立杆AB,CD相交于点O,B,D两点置于地面上，现 将晒衣架完全张开，根据三角形的稳定性，扣链EF成一条 直线起稳固作用，且EF∥BD。 模型抽象 活动过程 (第23题图) 数据信息 过点O作OG⊥BD于点G,交EF于点H,经测量与比对， OA 2 有0C=80cm,0D=120cm, 20E=EB,OH= OB 3 24cm。 请根据表格中提供的信息，解决下列问题： (1)连接AC,求证：AC∥BD: (2)若小红的连衣裙挂在衣架上后总长度达到126cm,则挂在晒衣架上是否会碰到 地面？请通过计算说明。 八年级数学试题第6页（共6页）