四川省巴中市2026年春季学期期末学业质量监测 八年级数学 试题

2026年春季学期期末学业质量监测 八年级数学（华师版）试题 (时间：120分钟总分：150分) 班级： 姓名： 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚。 2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（每小题4分，共40分) 1代激式莞是牛马 中，属于分式的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被 用于皮肤的康复治疗.它的平均波长为0.00000069米左右，数据“0.00000069”用科 学记数法表示为（) A.6.9×106 B.6.9×107 C.6.9×10-8 D.69×108 3.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是（) A.AB=DC,AD=BC B.∠DAB=∠DCB,∠ABC=∠ADC C.AO=CO,BO=DO D.AB//CD,AD=BC 4.如图，一次函数y=+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1 的图象交于点P(1,2),则下列说法错误的是（) A.方程+b=0的解是x=2 B.方程+b=x+1的解是x=1 C.不等式x+b>x+1的解集是x>1 y=x+1 D.关于x,y的方程组{ =+6的解是 =1 -10 12X34 =2 y=kx+b 5.体育老师统计了七(1)班和七(2)班学生的1min跳绳次数， 1min跳绳次数 并绘制成如下的箱线图.下列说法正确的是（) 200 190 190 -194 A.lmin跳绳次数最小值出现在七（2)班 180 170172.5 165 B.七（1)班1min跳绳次数更集中 160 155 工 150 C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等 140 136 130 D.七(2)班1min跳绳次数整体比七(1)班好 120 1班 2班 八年级数学（华师版）·第1页（共6页) 6若A(1小B小c,)三点都在函数一5的图象上，则4小为的大 小关系为() A.y2>y3>y1 B.y2>y1>y3 C.y3>yy2 D.y3>y2>y1 7.若a、b均不为0，将下列分式中的α和b都变为原来的2倍，分式的值保持不变的是 () A.1 D. 2a-3b a+b B.a-b a+b-1 C.b2 a2+b2 a2+b2 8.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O,AB=5,AE⊥BC 于点E,且OE=3,则菱形ABCD的面积为() A.24 B.48 C.30 D.15 9.如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，.加热到100℃，停止加热，水 温开始下降，此时水温y(℃)通电时间x(min)成反比例关系.当水温降至20c 时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系 如图所示，则下列说法中错误的是（) A.水温从20℃加热到80℃，需要3min 100 B.水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=40 C.接通电源后，16min时，水温为25℃ x/min D.在一个周期内水温不低于40C的时间为8min 10.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE,垂 足为H,连结BH并延长，交CD于点F,连结DE交BF于点O. 下列结论： ①LAED=∠CED; ②DO=OH; ③AB=FH; ④HIE=DF. H 其中正确的有（) 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共20分) 1山.若分式：}有意义，则：的取值范围为 12.点P(t+2,2t-3)在平面直角坐标系的y轴上，PQ/x轴，且PQ-5,点Q坐标为 八年级数学（华师版）·第2页（共6页) 13.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB,CD的中点，若BC=5,CD=3, EF=2,∠AFE=42°，则LADC的度数为 14.已知关于x的分式方程x 一43三4的獬为非负数，则的取值范围为 15.如图，在反比例函数y-是(x>0)的图象上，有点P,P,P,P,,P。 2 它们的横坐标依次为1,2,3,4，…，n,…,分别过这些点作x轴与y轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S,S2,S,S4,…,S,…,则S,+ S2+S3+…+S206的结果为 2 13题图 15题图 三、解答题（共8个小题，共90分） 16.（15分)计算： 0)(4分剂计算：-m+(°-31+(225- 1 (2)(5分) x-2 +3=1-x 2-x (3)(6分)先化简： 2-a+小片42从1,23中选择-个适当 a-2 的a值代入求值. 17.(8分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角线. (I)(3分)用直尺和圆规作出AC的垂直平分线EF,点E,F分别在边AD、BC上 (保留作图痕迹，不写作法)； (2)(5分)连接AF,CE,求证：四边形AFCE是菱形； 八年级数学（华师版）·第3页（共6页） 18.(9分)为传承非遗文化，学校举办“传统剪纸”技艺大赛，从七、八年级学生中各 随机抽取40名学生的比赛成绩（成绩为百分制且为整数，均不低于60分，用x表 示，分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70), 部分信息如下： 七年级40名学生剪纸成绩在B组数据为81,82,82,83,84,85,85,86,87， 88,88,89;D组有4人 八年级40名学生成绩：61,64,66,67,70,71,72,73,73,74,75,75,76， 77,78,78,78,78,79,82,83,83,84,85,86,87,88,89,89,90,91,92, 92,93,94,95,95,96,97,98 七、八年级所抽取学生成绩统计表 七年级所抽取学生成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 A 25% 平均数 81.85 81.85 D B 中位数 a 82.5 C 众数 73 6 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)(3分)上述图表中a= ,b= ,m=; (2)(3分)结合以上数据，你认为哪个年级的比赛成绩更好？请说明理由（写一条 理由即可)； (3)(3分)该校七年级有900人，八年级有800人，估计两个年级成绩不低于90分 的学生总人数是多少？ 19.(10分)如图，一次函数y=2x+4的图象与反比例函数y=k≠0)的图象交于点 A(1,m)和点B(n,-2): (1)(3分)求反比例函数的解析式； (2)(3分)结合图象直接写出不等式2x+4<的解集； ) (3)(4分)若点P在x轴上，且△PAB的面积为12， 请求出点P的坐标， 八年级数学（华师版）·第4页（共6页） 20.(10分)【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分 数，可假分数都可化为带分数如：氵于2-2+子2号我们定义：在分试 3 中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称 之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 Q-1Q+2a-2这样的分式就是假分式，a十121这 a+1’ a+1 2a一这样的分式就是真分式.类 似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：a-1 a+1 a+1- 2=1- 2a2+3a2-1+4(a+1)(a-1)+4 4 =a-1+ a+1 a+1’a+1a+1 a+1 a+1 【概念理解) 0)2会）分式品是分式，“是 _3a 分式（填“真”或“假”）； 【方法应用】 (2)(3分)将假分式￠3化为带分式； a+2 【迁移拓展】 (3)(5分)若a为整数，分式+4a-1 值也为整数，求所有符合条件的α的值。 a+2 21.（12分)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点E在射线AB上（与A、B两点不重 合)，以CE为边作正方形CEFG,使点F与点A在直线CE的异侧，射线AC与直线 BG相交于点D. D B E 图1 图2 (1)(4分)若点E在线段AB上，如图1，则线段AB与线段BD的数量关系是 位置关系是 (2)如图2：①(4分)若点E在线段AB的延长线上，判断(1)中线段AB与线段 BD的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由； ②(4分)当D为BG中点，AB=2时，求正方形的边长. 22.（12分)我市某校在迎接六一儿童节时，准备为学生购买一批A,B两种类型的民族 服饰，以供演出使用.已知每套A型民族服饰的价格比每套B型民族服饰的价格多 40元，且用3000元购买A型民族服饰的数量与用2400元购买B型民族服饰的数量相 同.该商场对同时购买这两种类型的民族服饰推出以下两种优惠方案（两种优惠不 能同时享有)： 方案一：A型民族服饰每套打八五折，B型民族服饰每套打七五折； 方案二：A,B两种类型的民族服饰每套均打八折. (1)（4分)求A,B两种类型民族服饰的单价分别是多少元 (2)(4分)经核算，学校准备购买A,B两种类型的民族服饰共45套(A,B两种类 型均购买)，请分别写出按方案一、方案二购买的费用与购买A型服装数量的函数关系式； (3)(4分)在(2)的条件下，若A型民族服饰不超过30套.请通过计算说明选择 哪种方案花费较少 23.（14分)问题情境：在一次数学综合与实践活动中，老师给出如下探究任务：先画一 个平行四边形，再画两条直线，将该平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一 组对顶角的两个图形全等 图1 图2 图3 【探究发现】 (1)（4分)请在图中的三个平行四边形中画出满足分割要求的直线；由上述实验操 作过程，你发现所画的两条直线的主要特点是 【深入探究)】 (2)(5分)如图，将一张平行四边形的纸片ABCD沿过对角线AC中点O的直线EF 折叠，折痕交边AD、BC于点E、F,点A落在点A1处，点B落在点B,处.设FB,交CD 于点G,AB,分别交CD、AD于点H、I.求证：EI=FG. 【拓展延伸】 (3)(5分)某数学小组的分割方法如图所示，他们进一步探究发现：直线EF,GH恰 好把平行四边形ABCD的面积四等分.若AB=6,AD=10,BE=2,求AG的长」 A G D H 八年级数学（华师版）·第6页（共6页)