四川省成都市邛崃市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级期末试卷 数学 时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．现有一组由生成的平面绘图作品，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（▲） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为（▲） A． B． C． D． 4．分式有意义的条件是（▲） A． B． C． D．可以取任意实数 5．如图，的对角线，垂足为点，且，，则的长为（▲） A．6 B．7 C．8 D．9 6．下列各式中，从左到右因式分解正确的是（▲） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当时，的取值范围是（▲） A． B． C． D． 8．2026年4月，成都的孩子们迎来了春假，他们走出课堂，走进自然．小明、小亮两位同学分别从距离春游活动地点24千米和10千米的两地同时乘坐交通工具出发去参加活动，小明速度是小亮速度的2倍，小亮比小明提前8分钟到达活动地点．若假设小亮的速度是千米/小时，则下列方程正确的是（▲） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．分解因式： ▲ ． 10．将点向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标为 ▲ ． 11．如图，在中，点，分别是边，的中点，若，则的长为 ▲ ． 12．一个正边形的一个外角为，则 ▲ ． 13．如图，已知在中，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若的周长为17，则的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：； （2）解方程：． 15．（本小题满分8分） 解不等式组：，求出所有的整数解． 16．（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 17．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出： （2）画出绕原点逆时针旋转后的图形； （3）在平面直角坐标系中找一点，以点，，，组成以为对角线的平行四边形，则点的坐标为 ▲ ，该平行四边形的周长为 ▲ ． 18．（本小题满分10分） 已知在等腰中，顶角，过点作直线，是边上一点，连接，将射线绕点顺时针旋转，交直线于点，在线段的延长线上找一点，使． （1）求证：平分； （2）求证：； （3）若，，，求的面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知，，则的值为 ▲ ． 20．若关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第 ▲ 象限． 21．从，0，1，3，5这五个数中，随机抽取一个数记为，则数使关于的分式方程有正数解的概率是 ▲ ． 22．有依次排列的4个数：1，5，3，9，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：1，4，5，，3，6，9，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串，则第三次操作所产生的新数串之和是 ▲ ，第100次操作所产生的新数串之和是 ▲ ． 23．已知是等腰直角三角形，，，若等腰的斜边在直线上运动，且，则的最小值为 ▲ ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（本小题满分8分） 四川三星堆遗址与金沙遗址出土的文物别具特色，某文创店推出了三星堆青铜面具书签和金沙太阳神鸟徽章两种热门文创商品，已知每个青铜面具书签的进价比每个金沙太阳神鸟徽章的进价少3元，花费170元购进的青铜面具书签的数量和花费221元购进的金沙太阳神鸟徽章的数量相同． （1）求一个青铜面具书签和一个金沙太阳神鸟徽章的进价分别是多少元？ （2）该文创店计划购进两种商品共180个进行售卖，已知每个青铜面具书签售价为15元，每个金沙太阳神鸟徽章售价为20元，若购进这两种商品的总费用不超过2140元，且两种商品全部售完．请问商家采用哪种购进方案能获得最大总利润？最大总利润是多少？ 25．（本小题满分10分） 如图，在中，，，点是线段上一动点（不与，重合），且点关于，的对称点分别为，，分别连接，，，和． （1）求的度数； （2）在点运动的过程中，当四边形为平行四边形时，求的长； （3）在点运动的过程中，求面积的最小值． 26．（本小题满分12分） 如图，直线：与轴，轴分别交于点和点，直线：与轴相交于点，且两直线相交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点为直线第一象限上的点，连接，，当的面积为时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点为直线上的动点，轴上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $