山东东营市垦利区2025一2026学年七年级第二学期期末质量调研数学试题

**基本信息** 以生活实践与数学思维融合为特色，通过梯度化问题设计考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配初中数学期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5题/30分|方程应用、几何证明、数据分析|结合校园活动情境，通过"问题探究-推理验证-拓展应用"链条，考查运算能力与逻辑推理|

意泉腰（服证 2025-2026学年第二学期期末质量调研*)鞋，三 〈限老翼 七年级数学试题 (价名化孩假本)ò： (考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；全卷共6页。 2.数学答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题 和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分) 林题海馆速不 一、选择题（本题共10小题，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分，) 1.我市某日的最低气温是16℃，最高气温是22℃，则当天气温t(℃)的变化范围是() A.t>16 B.t<22 C.16<t<22 D.16≤≤22 2.下列事件中，属于不可能事件的是() A.经过路口，恰好遇到绿灯 B.从只有红球的袋子中摸出白球 C.抛一枚硬币，落地后正面朝上 D.任意画二个圆，它是轴对称图形 3.不等式2x-5≤-1的解集在数轴上表示正确的是() 。(个平直两梦调 A.0 234 。 B.01234 (题强r1茶) C.01234D.01234 4.如图1，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美。图 2是从糖画线条中抽象出的几何图形。已知AB∥CD,∠BAM=100°，∠DCM= 130,则∠M的度数是（大）的农鞭个出腾S人 A,30° B.34° C.42 D.50° 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,AB的中垂线交BC于点D,若AD=√5， 则BC的长为() A.V3-1 B.√5+1 c.5-1 D.V5+1 七年级数学试题第1页（共6页） =中a人A ,图顾时 点门向B由复m部 格酒 人同 图1 图2 B (第4题图) (第5题图) 6.如图，公园广场上铺设的图案是由五个过同一点且半径不同的圆组成，阴影部分涂成 了彩色。小明在规定的地点随意向图案内投掷键子，键子都能落在图案内，经过多次 试验，发现落在区域一、三、五（即阴影部分）内的概率分别是0.04,0.2,0.36，已 知最大圆的半径是1，则阴影区域的总面积为( 2 B. 21 一π D.π (图题E1般) 010 四 (食共醒过非 D 毁只，伦按代￡额 题应数，二 民题喻馆价B女 (第6题图)点顺孩领阳品+ (第7题图)造重翰￥千关武 7.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕迹， 若∠B=42°，∠C=50°，则∠EAF的度数为(。) 比表贵的们3项 A.20°武界的查城B.23°5尘中新C.28°心游蛋小D.30°为 y=3x+4 8.若关于x,y的方程组{ =化+1c-3无解，则下列结论正确的是（） :缓地学 A.直线y=x-k交y轴于正半轴 0日 C条.0期中学灯型 B.直线y=（2k-1)x-3不经过第一象限 量为8样 C.直线y=3x+4与直线y=(k+1)x-3的交点为(-1,1) 的过空中降密 D.直线y=3x+4与直线y=(1-2k)x+3的交点在第二象限 9.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的是（) 0 m一巡图将一说百 A.若x>0,则=x B.若a2=b2,则4= C.若函数y=√x-1有意义，则x的取值范围是x>1 D.若点P(2,a)和点2(b,~3)关于x轴对称，则4~b的值为1千关圆 七年级数学试题第2页（共6页） 10.如图，在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=16Cm,点D为AB的中点，如果点P 在线段BC上以4cms的速度由B点向C点运动，同时，点2在线段CA上由C点 向A点运动。若在某一时刻能使△BPD与△CQP全等。则点Q的运动速度为( ) A.4cm/s B.6cm/s C.4cm/s或6cm/s D.6cm/s或8cm/s 阳0代船漫图 图公图破 D B 秘油内（代形数用阻 C 火还面总的 最品华临圆大绳国 (第10题图) (第13题图) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果。） 11.“同位角相等，两直线平行”这个命题的逆命题是 12.若关于x的函数y=（m-2)x+m是正比例函数，则该函数的表达式为 13.如图，△ABC≌△DEC,∠DCE=60°，∠ACE=100°，点D恰好落在线段AB上， 则∠ECB的度数为 14.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如表： 累计抽测的 100 200 300 400 500 600 800 学生数n 近视学生数 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 与n的比值 则该区初中生近视的概率约为 (精确到0.01) 15.已知一次函数y=a+b的两个变量x与y的部分对应值如表所示： 付盛品根可 -2 0 则关于x的不等式a+b>0的解集是 9点洋.日 七年级数学试题第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。) 16. (本题满分8分) 强威学透处平过 x+y=3① 长0【：价相 (1)解方程组： 2x-y=3② :过瑞资 0限，题张非氏卷正第 膜野火鲜1酸，代鹏两舒硬环券」隔题所本1 x+2<3① 页)头等金：公 避(2)解不等式组： 2x+1 。白陈装空寒，侧要，页共城答学器 ≥-1② 3 。齐飘答交1都束孝，生.醒参 【OA】 的目题边板1并商塔弹醉阳款用魔的腾，录察答强接者「等 17.(本题满分8分) 。上髓公☑〔阳千德善督学骤数位化.0消欢聚实器襄，黑 把下面的说理过程补充完整： 注题路)等夏 已知，如图，AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠2+∠3=180° 证明：∠GDC=∠B。 疆君路。代就头，盟心01装驱水)或数 代8解恢题心餐，来出政厚责亚酰新，函 解：，AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， s景形高是，心r透数产辩最培日某市年， ∴.∠ADB=∠EFB=90°（① 了>g烟 0L<. .EF∥AD(② 路将等婚防衣毛测，中料率底不， ∴.③+∠2=180°（④ 最您食针 ,口餐近微 又.∠2+∠3=180°（已知)，.0 士聪面面武兴 一城0 E .⑤=∠3（⑥ 品的)。等邮透查 G 2 AB∥⑦（内错角相等，两直线平行)。 ∴.∠GDC=∠B(⑧ )。 (第17题图) 18.(本题满分8分) 甲乙两个布袋中都装有红白两种小球，两种小球除颜色外完全相同。甲袋中装有红 球4个，白球5个，乙袋中装有红球3个，白球若干个。馆梨 一(1)从甲袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为多少？是中画从 (2)若从乙袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为二，则乙袋中装有多少个白球？ (3)小明和小凡一起做游戏，将甲袋中的球全部倒入乙袋中，从中随机摸出一个球， 摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。要保证游戏公平，则原来乙袋中应装有白 球 个。 七年级数学试题第4页（共6页） 19.（本题满分9分) 为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高 度AB:将旗杆顶部A处的绳子拉直至地面C点，使B,C两点间距离等于小明直立 时眼睛的离地高度；在C处放置直角三角板OMN,让直角顶点O与C点重合，边 OM与绳子AC重合。随后小明后退，当看到点N,O共线时（即N,O,E共线）， 停在D点。 (1)小明认为CD的长等于旗杆高度AB,你认同他的观点吗？请说明理由。 (2)若DE=1.7米，DB=16米，求旗杆高度AB。 A B C(0) 20.(本题满分10分) (第19题图) 新能源电池的能量密度和放电效率是制约新能源汽车发展的核心因素，实际驾驶中发 现，新能源汽车充满电后，前半部分电量的续航效率通常更高，消耗相同电量时，前 半段能行驶的路程更远，折线AB-BC表示某型号新能源汽车蓄电池剩余电量y(千 瓦时)与已行驶路程x(千米)之间的关系。 (1)剩余电量为40千瓦时的时候，汽车已行驶的路程为 千米 (2)求BC所在直线的表达式， (3)求该汽车剩余电量为20千瓦时，已行驶的路程约是多少千米？（结果保留整数） y彝 60A 40……m 10…… 0 160260 21.(本题满分10分) (第20题图) 2026马年央视春晚中，宇树科技的G1与H2两款机器人表演《武B0T》、松延动力 的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相。随着人工智能与物联网 等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率， 拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣。若买1台A型机器人、3台B型机 器人，共需210万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需280万元。 (1)求A,B两种型号智能机器人的单价。 七年级数学试题第5页（共6页） (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且总费用不超过800万元。最多 能买A型机器人多少台？ 22.(本题满分10分) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,点D在AC的下方，且 AD=AB,CD=√41。 (1)猜想BC与AD的位置关系，并说明理由； (2)如图2，连接BD,交AC于点0，若0C:OB=1:√5，求OA的长。 B 图1 图2 (第22题图) 23.(本题满分12分) 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y=比-2的图象和性质进 行了研究。探究过程如下，请补充完整。 (1)自变量x的取值范围是全体实数，如表是y与x的几组对应值： -3 -2-101 2 3 4 5 y 4 21012 3 其中，m=】 (2)如图，在平面直角坐标系x0y中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，并画 出了函数图象，观察函数图象发现：该函数图象的最低点坐标是，当x<2时， y随x的增大而」 (3)进一步探究：不等式x-2≥2的解集是 (4)拓展延伸：①请在平面直角坐标系内画出函数y=比-2-2的图象。 ②不等式-2-2≤0的解集是 -3-2-10 123456 (第23题图) 七年级数学试题第6页（共6页）