山东威海市文登区2025-2026学年2025-2026学年第二学期教学质量检测七年级数学

2025≈2026学年第二学期教学质量检测 初二数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分.考试时间120分钟. 2。答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答 题卡和试卷规定的位置上 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 4。非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正制.不要求保留精确度的题目，计算 结果保留准确值了 5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案，律无效. 一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分) 1.已知 x=2 y=1 是方程c+y=4的一组解，则k的值为 A.-1 B.2 c.3 D. 2 2.,下列事件，是随机事件的是 A.太阳从东方升起 B.三角形的内角和为180 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红炉 D.从一个装有2个白球2个红球的袋子中随机摸出3个球，至少有一个是红球 3.如图，下列选项不能判断AB∥CD的是 A.∠A=∠1 C B.∠A=∠2 2 3 C.∠2=∠4 D.∠2+∠3=180° 4.若a<b,那么下列各式不成立的是 A.a+1<b+2 B.2a-2<2b-2 D.5-a<5-b 5.下列选项不能判断两个直角三角形全等的是 A.两个锐角分别相等 B.两条直角边分别相等 C.斜边及一个锐角分别相等 D.斜边及一条直角边分别相等 初二数学第1页（共6页) 6.如图，在正方形网格中，点A,B,C,D在格点上， 点E在网格线上.下列选项错误的是 A.∠CAE=∠DAE B E B.CE∥AD C.CE=DE D D.CB2+AD2=AB2 7.河内塔问题是一个古老的益智游戏，游戏的规则是每次只能移动1个珠子，大珠 子不能放在小珠子上面，现在借助②号杆，把①号杆上的三颗珠子移到③号杆，而不改变 珠子的上下顺序，最少移动的次数是 A.5 B.6 C.7 D.8 ① ② ③ 8.如果不等式组 4(x-1)>3x-1 5x≤2a+3x 只有两个整数解，则α的取值范围是 A.4<a≤5 B.4≤a<5 C.5<a≤6 D.5≤a<6 9.如图，已知△MBC,按服以下步骤作图：①分别以点4，点B为圆心，以大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MW,分别交AB,BC于点D,E;②以A为 圆心，AE的长为半径画弧，交直线DE于点P,连接AP. 下列结论错误的是 M A.AP∥BC D B.∠BAE=∠CAE B C.△ABE是等腰三角形 E D.AB垂直平分PE 10.如图，甲乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发相向而行.两车离A地的距离师、 yz（单位：km)与出发时间x(单位：h)之间的函数关系如图所示.下列结论：①A,B 两地相距120km;②甲车的速度为90am/h;③乙车的速度为60km/h;④两车相遇时距离 A地72km. 其中，正确的有 Ay/km 120 A.①②③④ B.①②③ C.①④ D.②③ 0 4 2 x/h 3 初二数学第2页（共6页) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填出最后结果) 11.转动如图所示的转盘，指针落在红色区域的概率为. 12.若四位数3a5b能被12整除，则这个数最小是 13.某种商品进价为400元，标价600元销售，商场规定可以打折销售，但是利润率 不能低于20%，这种商品最多可以打几折？设这种商品按标价的%售出，根据题意可列 不等式 14.如图，一次函数y=-x+5与y=+b的图象相交于点A(m,3),则关于x的一 元一次不等式c+b≥-x+5的解集为 15.如图，∠BOF=100°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= A y=十b 红 蓝人135° 100° D 第11题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） [x_y+1=1 16.（7分)解方程组：{32 4x-(2y-3)=9 5x-2(x+2)<5 '17.(8分)借助数轴，求不等式组 8x-1≤c-1 的解集。 6 初二数学第3页（共6页) 18。（10分)小明和小颖用分别标有数字1,2,3,4,5的五张卡片做游戏，这五张 卡片除数字外完全相同.将五张卡片数字朝下分别放在桌面上，小明从中任意抽出一张（不 放回)，小颖从剩余的卡片中任意抽出一张，谁抽到的数字大谁就获胜 (1)若小明抽到的数字为2，则小明获胜的概率为 ，小颖获胜的概率 为 ； (2)若小明抽到的数字为5，则小明获胜的概率为 小颖获胜的概率 为 (3)若小明和小颗获胜的概率相同，则小明抽到的数字是 19.(9分)如图，∠1+∠2=180°，∠M=∠N. 求证：AB∥CD.(请注明每一步的推理依据) 20.（9分)为庆祝六一儿童节，某学习用品商店推出两种优惠方案：①购买2个笔记 本，赠送1支圆珠笔；②花10元钱办一张会员卡，笔记本和圆珠笔一律按8折优惠.笔 记本每个定价5元，圆珠笔每支定价2元，不能同时享受两种优惠.小丽需购买10个笔 记本和若干支圆珠笔（不少于5支），选择哪种购买方案费用较少？ 初二数学第4页（共6页） 21.（10分)已知：在△ABC中，AB=AC (1)如图1，BD,CE分别为两腰上的中线.求证：BD=CE; (2)如图2，若点D为AC上任意一点，试问，在AB上是存在点E,使BD=CE? 若存在，请添加一个条件（不再添加其它字母），并证明；若不存在，请说明理由。 E 图1 图2 22.(10分)根据表中的素材，解决下面的问题： 制作无盖长方体纸金 将某种规格的长方形纸板按图 裁剪 1、图2所示的两种方法裁剪，分别 村 长方形纸板 可裁得3块小正方形纸板或2块小 1 长方形纸板。 图1 图2 1块小正方形纸板和4块小长 素 方形纸板可做成图3所示的无盖长 制作无盖 材 方体纸盒；2块小正方形纸板和3 长方体纸盒 2 块小长方形纸板可做成图4所示的 无盖长方体纸盒 图3 图4 问题解决 若用27张长方形纸板，制作数量相同的两种无盖纸盒，恰好能够完成制作（纸板无剩 余)，则需要将多少张长方形纸板按图1裁剪？ 初二数学第5页（共6页） 23。(12分)已知：△ABC是等边三角形，AB=2.点D是平面内一点，过点D分别 作AB,AC,BC的垂线，垂足分别为E,F,G (I)如图1，当点D在边BC上时，DE,DF之间有怎样的数量关系？请说明理由； (2)如图2，当点D在△ABC内部时，DE,DF,DG之间有怎样的数量关系？请说 明理由； (3)如图3，当点D在△ABC外部时，DE,DF,DG之间有怎样的数量关系？请说 明理由： E D E G D C E B 图1 图2 D 图3 初二数学第6页（共6页）