山东省济南市长清区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级阶段检测 数学试题 本试香分嘉1专《运排经）和第Ⅱ卷《非送择经)两都分。本送共6质，满分1的分， 考试时闻为120分种。 餐省前生务秋自己的收名：京号和准证号填写在答驱卡私，并桐时将考点、姓名， 液江号和腔号集在试移规定的位置。考试结来后，将本试妇器升交回。 第1卷选择题（共40分） 一，志样腿（本悬共10个小腿。满分0分。在每小愁给出的远项中，只有一限箱合题用要求。】 L我强已投后动第二种段6G技木试验。人工智能逐素险入人为生活下判计的人工智能图标 中，既是袖对称图形，又是中心对称型形的是( 之.有理数m,#在数轴上的位置如阳所示，下列旺确的是( 寸20123 A.m别20 B.R-m0 C,m>3 1下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.(+2x-3)=2-x-6 B.3x2-x+1=x(3x-+1 c.-2x-1=(x- D.2x2+y=x(2x+月 年计算：化简如-16的结果为《) a-2a-2 A.8a-16 B.8 C.-8 D.16 5在平面直角坐标系中，将点4(a,+2)向左平移2个单位长度。向下平移]个单位长度得 到点B,君点恰好属在y轴上，则点B的坐标是( A.00 B.24 C,L,0) D.便4) 第1页北6数 6,中国结高意团圆美裤，以独特的东方神粉体现中国人民的智慧和深尊的文化底植。小丰家有 第II卷 一个菱形中网结装饰如图1所示，其示意图如图2所示。若4C:8,D5,则菱形4CD的 二。填空题（本匹共5个小思，满分20分 非选择题（共110分） 面积为( .若 2.把多项式：+知b分解因式时，位提取的公因式是、 红如国良晓板是家见的说欢设萄在美静出时可双推象出图2的精塑，其种4C为浪 能。C垂直地面于点B.支撑杆环的病点分制是4C。A想的中点。云末端C离地国的高」 度为站，则支撑杆EF的长度为6m A,24 B.25 C,48 D.60 7.者分式红的值为m,现将分式中的x、y都矿大3倍，斯分式的值变为(） 儿如图，一次函数户=+6的图象过点仁)时不等式a小53的解集是 x+V A.m c." D.3m 8.如图，在矩形ABCD中，对角找4C,8D交于点O,若∠AOB=60，AB■2.则财角枝4C 的长是《》 A,3 B.4 c,2 D.1 第13毯图 第14题图 第5题图 15.如图，已知菱形BCD的顶点Q,0.4收2)，且点C在：轴的正半特上，技以下步理 作图：国分别以点C和点D为版心，大于CD的长为华径福领，两强交于点M,N:回 作直线MW。交CD于点E,连接E.若直线MW怡好经过点A,刚点E的学标为 第8悠图 第9题图 第10题阁 9.如图，A4C绕点C顺时针旋转0得到△EDC。若点A,D,E在同一条直线上： 三，解答题（本避共10个小题。满分90分。解答应马出文字说明。证明过程或演算步理。） ∠ACB=30°，∠ADC的度数是(》 16(8分)(0因式分解：7x2-28: A,105 B.60 C.75 D.90° x-3￥+1 I0.如图所承，E为边长是4的正方形ABCD的边的中点。M为BC上一点。N为CD上一点， 2x-2s0 连接EM,MN.NM,则四边形AEW周长的量小值为() 7,(7分)解不等式组： 2红+1>」·并写出它的最大整数粮 南号 2 (考生埔写) A.10+22 B.12+2W2 C,10 D.12 第2须共6委 第3要共6夏 1保C7分)如图，在菱形CD中，点E,F分别在边C和CD上，且c,C 22,〔10分)“颗粒归仓，饭碗更牢。夏收是农业四季里的关键一环，冬小麦是夏收的主体粮， 求证：∠AEC=∠AFC, 食，每年的玉、六月份是我国冬小麦的收割时间。某农业合作社租用小型收刺机和大型收利机 参与冬小麦收剂。已知每合大型收割机1小时比每台小型收刺机多收利4亩小老，若用1台收 机收院15商小麦，1台小型收制机所用时间是1台大型收制机所用时间的2倍。 （1)求每台小型、大型收制机1小时分别收制多少亩小麦： 19。(7分)先化简，再求值： ,其中0=8 a2-8a+16 2)》该合作社计划粗用小型收制机、大型收制机共10台来收制小麦，要求两种型号的收制机 都粗用，且相用小型收制机大于5台，若它们同时工作1小时收制小麦不少于48商。那么有多 少种粗用方案？请列出所有可能的方案。 20。（⑧分)如国.在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点太G肉能精点上.8.10分)【定义新运算]对正实数体么定义家“用，满足06二b a+b (1)将△MBC向左平移6个单位长度得到△4B,G,请画出△48G: 例知：当4>0时，(2001=2ax刘=2a 2a+12a+1 (2)将△MBC绕点0按逆时针方向旋转180°得到 (1)当a>0时，计算：(2a92=—: (2am(2a)=】 △M8C,请画出△4,8，C: (2)当a=2,b=√5时，求ab的值是多少？ (3)若点0的坐标为(0,0)，点B的坐标为(2,3)，建立 (3)【应用新运算】如图，在线段AB上取一点E,在同侧分别以AB、BE为边作正方形 平面直角坐标系，并在坐标系中找出一点P,使得以A、 MBCD和正方形BEFG,连接DE、BD,AB=a,BE=b.若ABDE的面积为3，AE=l,求 B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标 (2a声bm(2a)的值. 24.(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AD=12cm,AB=18cm, CD=23Cm,动点P从点A出发，以Icm/5的速度向终点B运动，同时动点？从点B出发，以 2Cm/s的速度沿折线BC-CD向终点D运动，若一个动点到达终点时，另一个动点也随之停 2L.(9分)如图，△MBC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作EB交DF 止运动，设运动时间为‘（秒）， 的延长线于点E,连接AE,CD. (1)AP= cm,BP一cm(用含1的代数式表示)： (1)求证：四边形ADCE是平行四边形： (2)①写出BC=cm; (2)若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=√6，求△ABC的面积， ②当1为何值时，四边形PBCQ是平行四边形？ (3)若改变点的运动速度，使运动过程中的某一时刻，四边形P8CQ为菱形，请你求出点2 的运动速度应为多少？ 第4页共6页 第5更共6页 5(2分)在北师大微九上效学男2页中.致们-起学习了如下定理 值角三角形斜边上的中线于斜边的一率 【维正1已知：如10、c:心，有0限政的中有 求证：OB= AC 2 中 堂 图I 请你补全证明过程： 证明如图2，延长0至D.像0：0B,连接0，cD. 辉 :点O是AC边的中点， ∴ 又：OD=OB, ∴四边形ABCD是 ∠ABC=90 ∴四边形ABCD为 ∴AC=BD=20B 084c (2)【探究问题】如图3，在△BC中，HBC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD 于点E,过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连 接BG,DF,猜想四边形BDFG的形抹，井说明理由： 图3 图4 (3) 【拓展思考】如图，在四边形，CD中，∠B1D=∠BCD=90°，点E是BD的中点.若 ∠EAC=a,直接写出∠ADC的度， 第6页共6页