山东青岛市崂山区2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

5.如图，CP=OC=OA,若∠A0B=72°，则∠P的度数是 八年级数学试题 A.20 B.22 C.24° D.30° (考试时间：120分钟：满分：120分) x-a>2 6.已知不等式组{ x+3<b 的解集为-1<x<1,则a+b的值为 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第1卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ A.1 B.-1 C.2 D.0 卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第1卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (第5题) (第7题) 1.某大学生创业团队积极支持家乡建设，为乡村剪纸工作室设计了一批窗花图案，下列作 7.如图，△ABC沿射线BC方向平移acm后得到△A'B'C,已知BC=6cm,BC=17cm, 品中是中心对称图形的是 则a的值为 A.10 B.11 C.12 D.13 8.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC延长线上一点，连接DE,添加一个条件，使得四 A 0 边形ACED为平行四边形，则这个条件可以是 2.若x>y,则下列结论一定成立的是 A.AC=AD B.AC=DE C.∠DAC=∠DEC D.∠ADC=∠DCE A.-2x>-2y B.x-b<y-b C.xsy -c-c D.+m>兮+m 3 3.下列关于三角形的命题不是真命题的是 A,两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B.斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 C.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 (第8题) (第9题) D,一条直角边相等且斜边上的高相等的两个直角三角形全等 9.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则B等于 4.下列因式分解正确的是 A.140°-a B.150°-a C.160°-a D.170°-a A.8a3-4a2+2a=2a(4a2-2a） B.x2-4x-4=(x-2)2 C.m2+n2=(m+n)2 D.2y2-8=20+20-2) 八年级数学试题第1页（共8页） 八年级数学试题第2页（共8页） 10.如图，经过点B(-2,0)的直线y=x+b与直线y=4x+2相交于点A(m,-2),则 16.如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°，点D,E为BC上两点， 4x+2<红+b<0的解集是 ∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且AF=AE,∠EAF=90°。以下结论：① A.-2<x<-1 B.x<-2 D.-1<x<0 CE=BF；②Sa4a>2 号DEF:③若E:CE=31,则DE-2,④△F8E周长的最 C.x<-1 小值为1+2√2。正确的有 。(请填写序号)】 弟10 第Ⅱ卷（共90分） (第16题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 三、作图题（本大题共2小题，共8分） 1.代数式女-}的值为0，则x的值为 x-1 17.（本小题满分4分) 12.小明学完因式分解后，联想到利用长方形和正方形的面积来解释因式分解的意义。如 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上。 图，小明把左侧两个正方形和两个长方形拼接为右边的一个大正方形，根据题意可用等 (1)以点B为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△4BC,在网格中画出 式表示一个多项式的因式分解是 △ABC; (2)△ABC的面积为 (第12题) (第15题) 18.（本小题满分4分) (第17题) 13.一辆汽车以vkm/h的速度行驶，从A地到B地需要th。若该汽车的行驶速度在原来的 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 基础上增加mkmh,那么提速后从A地到B地需要的时间比原来诚少 ho 已知：线段a,∠AOB。 14.某种商品的进价为500元，销售时标价为600元，商店准备打折销售，但要保持利润率 求作：等腰△COD,使得点C,D分别在OA,OB上，且底边CD上的高为3a 不低于8%，则最多可以打折。 a 15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BCD的平分线与边AB相交 于点P,E是CP中点，F是AD的中点，连接EF,若AD=4,CD=7,则EF的长 为。 八年级数学试题第3页（共8页） 八年级数学试题第4页（共8页）】 四、解答题（本大题共7小题，共64分） 21.(本小题满分8分) 19.(本小题满分14分》 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,AC边上的垂直平分线交BC于点E, 2x+1<4x+3 (1)解不等式组： 3+之2x+1'并写出它的整数解： 垂足是点D。若EC=3,求△ABC的周长。 2 3 (2)因式分解：2x3-12x2y+18y2: (3)先化简 3 x2-1 ,再从-2，-1,0中选一个合适的数作为x的值代入求 E x+2x+2 (第21题) 值。 22.（本小题满分8分) 20.(本小题满分6分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点A作AF∥BD,且 请你根据下列素材，完成有关任务。 AF=DE,连接CE,BF,EF。 0 某学校计划采购一批某款平板学习机，学习机标价统一为4000元，现从甲、乙 背景 两家销售商了解到不同优惠方案，采购多台均可字受折扣。 证明：(1)△CDE≌△ABF; 甲销售商优惠规则：第一台按原价4000元收费，剩余每台优惠20%； (2)四边形BCEF是平行四边形。 素材一 乙销售商优惠规则：所有平板每台统一优惠15%。 (第22题) 素材二 该学校计划采购平板学习机x台(x为正整数)。 素材三 根据预算限制，采购平板数量不超过15台。 请完成下列任务： 23.(本小题满分8分) 任务一 分别写出在甲、乙两家销售商采购x台平板的总花费表达式： 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型。A型机器 求出采购多少台时，两家销售商花费相同，并分析采购数量不同时，选择哪家 人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1600元购 任务二 销售商更划算； 买B型机器人模型的数量相同。 (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ 任务三 若学校计划采购10台平板，请判断去乙销售商采购是否更便宜，并说明理由。 (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，其中购买B型机器人模型不超 过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠。求购买A型 和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 八年级数学试题第5页（共8页） 八年级数学试题第6页（共8页） 24.(本小题满分10分) 25.(本小题满分10分) 在整数除法体系中，一个正整数除以一个正整数的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑。若 我们把一个正整数a除以一个正整数m所得的余数记作“a模m”,例如：21÷7=3…0记 如图1，已知长方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,P,Q分别是边BC和对角线 作“21模7=0”；16÷5-31记作“16模5=1”；45+6=7…3记作“45模6=3”。 AC上的两个动点，其中点P从点C出发沿CB方向运动，速度为每秒1cm;同时，点Q从 （1)23模3= 点A出发沿AC方向运动，速度为每秒1cm,设运动的时间为1(S)(0<t<8)。 (2)若a模5=1，a为正整数，则8a模5=； (1)小明发现当点P在∠BAC的角平分线上时，点C恰好处在线段PQ的垂直平分线 (3)已知分式R=。3-2a2b+ab ,a模7=2，b模7=1，a,b(a>b)为正整数，则 a-b 上。你同意他的想法吗？请通过计算说明理由； R模7=； (2)如图2，当点P运动到BC中点时，沿AP将△ABP翻折，使点B落在点E处，延 (4)如图所示，有两种卡片，其中边长为α的正方形卡片有1张，长为a,宽为b的矩 长AE交CD于点F,求此时CF的长度； 形卡片有4张，用这5张卡片刚好拼接成一个大长方形，其中a模3=m,b模3=n,a,b为 (3)当△DCQ是以CD为腰的等腰三角形时，求：的值。 正整数，设这个大长方形的面积为S,若S模30，请直接写出满足条件的m,m的取值组 合。 （第25题图1】 (第25题图2)】 (第25题备用图) 八年级数学试题第7页（共8页） 八年级数学试题第8页（共8页）