山东省临沂市兰陵县2025-2026学年度下学期阶段质量调研七年级数学（第一片区）

2025一2026学年度下学期质量调研（一) 七年级 数学 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列各数中，是无理数的是（) A.2 B.√5 c. D.18 2.下列调查中适合采用全面调查方式的是() A.了解一大批炮弹的杀伤半径 B.调查全国初中学生的上网情况 C.对“嫦娥五号”月球探测器零部件的检查D.了解平顶山市中小学生环保意识 3.不等式3x-4的解集是() A.x·-2 B.x开-2 C.x>-2 D.x<-2 4.如图，AB/1CD,DE⊥BC于点E,∠CDE=25°，则A B ∠ABC的度数是() A.25° B.55° C.65° D.75° D 1-x≥0 5.不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（〉 3(x+1)>x-1 A -2-10 12 B.-2-1012 c.-2103→ D.-2-1012 6.将某图形的各顶点的横坐标都保持不变，纵坐标都加3，则该图形( A.沿x轴向右平移3个单位 B.沿x轴向左平移3个单位 C.沿y轴向上平移3个单位 D.沿y轴向下平移3个单位 第1页（共6页） x-a≤0 7.关于x的不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是() x-1<1 A.a2 B.a<2 C.a>2 D.a 8.某校举办学生座谈会，安排座位时发现：若每桌坐8人，则空出两张桌子；若每桌坐 6人，则有8人没有座位.设参加座谈会的学生有x人，共准备了y张桌子，下列能正确 表示题目中数量关系的二元一次方程组是() x=8(y-2) x=8y+2) x=8y-2 x=8y+2 A B. D x=6y+8 x=6y-8 x=6y+8 x=6y-8 9.今年5月份有关部门对计划去压油沟部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收 集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择 公交前往的人数是() 不人数 4800 公交50% 其他 自驾40% 公交 自驾其他前往方式 图1 图2 A.2000 B.3000 C.4000 D.6000 x+2y=k 10.已知关于x,y的方程组 2x+3y=3k-1'下列四个结论中正确的是() ①当k=0时，该方程组的解也是方程x-2y=-1的解； ②存在有理数k,使得x+y=0; ③当3x+5y=3时，k=-1; ④不论k取什么数，x+3y的值始终不变， A.①② B.②④ C.②③④ D.①②③④ 第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知13≈2.35，那么-0.013≈ M N 12.不等式x>4的最小整数解为x=一· 13.如图，直线MN分别与直线AB,CD交于点F,E,且∠1=140°，若增加一个条 件使得AB/CD,试写出一个符合要求的条件·（写出一个即可） 14.若 x=1。是关于x,y的二元一次方程mx-y=3的解，则m=一， y=-2 15.在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点 P(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P的终结点为P,点P的终结点为E, 点乃的终结点为P,这样依次得到P、￡、乃、卫、、P,若点R的坐标为(2,0)， 则点P26的坐标为 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)按要求解答下列问题： (1)计算：5+(5)2-√-5)2； (2)解不等式6x+1_3x-1<1,并把它的解集在数轴上表示出来。 52 17.(8分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称 为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点为“角平分线点”. (1)点A(-3,5)的“长距”为； (2)若点C(-2,b-2)的长距为4，且点C在第三象限内，请判断点D(9+2b,-5)是否为 “角平分线点”，并说明理由， 第3页（共6页） 18.（8分)对于任意实数a,b,定义一种新运算：a⊙b=ab-2b,例如： 3⊙1=3×1-2×1=1，根据上面的材料，请完成下列问题： (1)若(3x-1)⊙(-1)=0，求x; (2)解不等式组 xO-51 ,并在数轴上表示出它的解集. (-2)⊙1-x)>0 19.(9分)定义：形如关于x、y的方程x+=b与x+y=b的两个方程互为共轭二元 一次方程，其中k≠1；由这两个方程组成的方程组 x+ky=b 叫做共轭方程组。 kx+y=b (1)请写出方程4x+y=3的共轭二元一次方程：； (2)若方程x+y=b中x、y的值满足表格：求这个方程的共轭二 元一次方程； (3)若共轭方程组 x+ky=b 的解是 x= m, 请你求出m、n的数量关系. kx+y=b y= 20.(10分)得益于“互联网+”和人工智能的发展，无人配送服务行业已经进入人们的 生活，某大学校园内使用了无人配送车和无人机配送快递，已知一架无人机一次可配送3 千克货物，一辆无人配送车一次可配送120千克货物，现需要配送2430千克的货物. (1)快递公司提供了无人机和无人配送车共30辆（或架），若一次正好配送全部货物， 求配送货物使用的无人机和无人配送车各有几辆（或架）； (2)如果只用一种配送方式，求至少需要多少架无人机或多少辆无人配送车. 第4页（共6页） 21.(10分)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，兰陵 县某校七年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛.赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于0分，为更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学 生的成绩作为样本，成绩如下： 97,89,78,81,82,79,95,86,88,72. 65,89,91,86,88,75,100,82,73,92. 76,67,77,81,93,86,85,79,98,69. 对上述成绩进行了整理，得到不完整的统计图表. 频数分布表 成绩x1分 划记 频数 60≤x≤70 下 3 70≤x<80 b 频数分布直方图 频数（学生人数）》 80≤x<90 正正T 0 16 14 90≤≤100 正T 7 12 请根据所给信息，解答下列问题： 10- (1)a=-,b=-,c=-· 8 (2)请补全频数分布直方图； 6 (3)若成绩在80分以上（包括80分）的 4 为“优”等，请你估计参加这次比赛的600 2 名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 0 60 708090100 成绩x/分 第5页（共6页） 22.(10分)已知直线AD/1BC,∠A=∠C=112°，解答下列问题： AEF B ① ② ③ (1)如图①，则∠B=度，AB与DC的位置关系为一； (2)如图②，若点E、F在AD上，且满足∠FBD=∠CBD,BE平分∠ABF,求∠EBD 的度数； (3)在(2)的条件下，若平移DC到如图③所示的位置.在DC平移的过程中，∠BDA 与∠BFA的比值是否发生改变？若不改变，请求出其比值；若改变，请说明理由. 23.(12分)某租车公司有A,B两种客车，它们的载客数量和租金如表： 某中学根据研学游实际情况，计划租用该公 型号 载客量（人辆） 粗金（元/辆） 司A,B型客车共5辆且每种车型都有，用 45 400 来接送七年级师生参加研学实践活动，设租 心 30 280 用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： (1)用含x的式子填写表格； 型号 车辆数（辆） 载客量（人) 租金（元） A 45x 400x B 5-x (2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值； (3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，则共有多少种租车方案，最省钱的 租车方案是什么？ 第6页（共6页）2025一2026学年度下学期质量调研（一) 七年级数学参考答案 注：本答案仅供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可按标准给分，不合 理的地方，酌情扣分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 3 6 9 10 答案A B C D C D D B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-0.23512.513.∠AFN=140°（答案不唯一） 14.115.1,4) 三、解答题（共75分） 16.解：(1)原式=3+3-5=1： …………………3分 (2)去分母得，2(6.x+1)-5(3x-1)<10, 去括号得，12x+2-15x+5<10, 移项得，12x-15x<10-2-5, 合并同类项得，-3x<3, 系数化为1得，x>-1, …6分 解集在数轴上表示为： 1234 0 …8分 17.解：(1) …2分 (2)点D(9+2b,-5)是“角平分线点”， …3分 理由如下： :点C(-2,b-2)的长距为4， b-2=4, 解得：b=-2或6， :点C在第三象限内， b=-2 当b=-2时，9+2b=9+2×(-2)=9-4=5,.点D的坐标为(5，-5)， .点D到x轴、y轴的距离都是5， .点D是“角平分线点” …8分 18.解：(1)由题意得-(3x-1)+2=0,…2分 解得：x=1;…3分 (2)由题意得 2-1s1 …5分 -21-x)-21-x)>0 解得：1<≤4，…7分 在数轴上表示其解集如下图所示： -2-10123456789 …8分 19.解：(1)x+4y=3;…1分 (2)在方程x+y=b中，当x=-1时，y=2:当x=2时，y=1: 「-1+2k=b 所以 2+k=b 解得k3 b=5' 所以方程x+y=b为x+3y=5,它的共轭二元一次方程3x+y=5;…5分 x+ky=b (3)若共轭方程组 的解是 x=m kx+y=b y=n 则 m+a1=b① au+n=b② 把①代入②得，m+n=m+m, .(k-1)-(k-1)2=0, .(k-1)(m-m=0, k≠1， .∴.-n=0, 即m=n, ……………………9分 20.解：(1)设配送货物使用的无人机有x架，无人配送车有y辆， x+y=30 由题意得： …2分 3x+120y=2430' 解得： [x=10 …4分 y=20 答：配送货物使用的无人机有10架，无人配送车有20辆；…5分 (2)只用无人机需要：2430÷3=810（架），…7分 只用无人配送车需要：2430÷120=20.25（辆)，…9分 答：至少需要810架无人机或21辆无人配送车.…10分 21.解：(1)正下，8,12： …3分 (2)补全频数分布直方图如下： 频数分布直方图 ◆频数（学生人数） 16 14 12 12 10 8 7 6 3 2 60 70 80 90100 成绩x/分， …7分 (3)600×12+7=380(名)，9分 30 答：参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有380人.…10分 22.解：（1)68，平行；…2分 (2)若点E、F在AD上，且满足∠FBD=∠CBD,BE平分∠ABF,则： 由(1)得，∠B=68°， :BE平分∠ABF, ∴.∠ABE=∠FBE, .∠ABE+∠FBE=2∠FBE=∠ABF, ,'∠FBD=∠CBD, .∠FBD+∠CBD=2∠FBD=∠FBC, .∠B=∠ABF+∠FBC=689 .2∠FBE+2∠FBD=68°， ∴.∠FBE+∠FBD=34°， .∠EBD=∠FBE+∠FBD=34°：…6分 (3)不会发生改变，∠BDA:∠BFA=1:2,…7分 理由如下： AD//BC, ·∠ADB=∠CBD, '∠FBD=∠CBD, .∠FBD=∠ADB, .·∠AFB=∠FBC=∠FBD+∠CBD=2∠FBD, .∠BDA:∠BFA=1:2. …10分 23.解：（1)150-30x;1400-280x.…2分 (2)400x+1400-280x900,…4分 解得：≤2空 …6分 6 所以x得最大值为4.…7分 (3)①A型1辆，B型4辆， 租车费用为400×1+280×4=1520（元）， 但载客量为45×1+30×4=165<195，故不合题意舍去；…8分 ②A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640（元）， 但载客量为45×2+30×3=180<195，故不合题意舍去；…9分 ③A型3辆，B型2辆， 租车费用为400×3+280×2=1760（元）， 但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；…10分 ④A型4辆，B型1辆， 租车费用为400×4+280×1=1880（元）， 但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；…11分 故符合题意的方案有③④两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆.…12分